2018年广东财经大学统计与数学学院统计学考试大纲

▲表示统考科目或联考科目，考试题型、考试大纲以教育部公布为准。其他为自命题科目。

考试题型及相应分值：

　　《数学分析》：

　　（1）计算题（6题，每题10分，共60分）

　　（2）应用题（4题，每题15分，共60分）

　　（3）证明题（2题，每题15分，共30分）

　　《高等代数》：

　　（1）填空题（10题，每题3分，共30分）

　　（2）计算题（6题，每题10分，共60分）

　　（3）应用题（3题，每题15分，共45分）

　　（4）证明题（1题，每题15分，共15分）

　　《统计学原理与概率论综合》：

　　（1）论述题（2题，每题20分，共40分）

　　（2）计算题（4题，每题15分，共60分）

　　考试大纲

　　《数学分析》

　　《数学分析》考试大纲概述：

　　本科目要求考生系统掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本方法，理解数学分析中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。

　　第一  数列极限

　　1  数列极限概念

　　2  收敛数列的定理

　　3  数列极限存在的条件

　　第二  函数极限

　　1  函数极限概念

　　2  函数极限的定理

　　3  两个重要极限

　　4  无穷大量与无穷小量

　　第三  函数的连续性

　　1  连续性概念

　　2  连续函数的性质

　　第四  导数与微分

　　1  导数的概念

　　2  求导法则

　　3  微分

　　4  高阶导数与高阶微分

　　第五  中值定理与导数应用

　　1  微分学基本定理

　　2  函数的单调性与极值

　　第六  不定积分

　　1  不定积分概念与基本积分公式

　　2  换元法积分法与分部积分法

　　第七  定积分

　　1  定积分概念

　　2  可积条件

　　3  定积分的性质

　　4  定积分的计算

　　第八  定积分的应用

　　1  平面图形的面积

　　2  旋转体的侧面积

　　第九  级数

　　1  正项级数

　　2  函数项级数

　　3  幂级数

　　4  傅里叶级数

　　第十  多元函数微分学

　　1  偏导数与全微分

　　2  复合函数微分法

　　3  高阶偏导数与高阶全微分

　　4  泰勒公式与极值问题

　　《高等代数》

　　《高等代数》考试大纲概述：

　　本科目要求考生系统掌握高等代数的基本知识、基础理论和基本方法，理解高等代数中反映出的数学思想与方法，并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。

　　第一  多项式

　　1  多项式的带余除法及整除性

　　2  多项式的因式分解、最大公因式、互素和重因式

　　3  不可约多项式的判定和性质

　　4  多项式函数与多项式的根

　　5  复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。

　　第二  行列式

　　1  行列式的定义及性质

　　2  行列式按一行（列）展开

　　3  运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。

　　第三  线性方程组

　　1  线性方程组的求解和讨论

　　2  线性方程组有解的判别定理

　　3  线性方程组解的结构及其解空间的讨论。

　　第四  矩阵

　　1  矩阵的基本运算、矩阵的分块

　　2  矩阵的初等变换、初等矩阵

　　3  矩阵的等价、合同、相正交相似

　　4  逆矩阵、伴随矩阵及其性质；矩阵的秩，矩阵乘积的行列式与秩

　　5  运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵

　　6  矩阵的特征值与特征向量，对角化矩阵。

　　第五  二次型

　　1  二次型及其矩阵表示

　　2  二次型的标准形与合同变换

　　3  C、R、Q上二次型标准形与规范形

　　4  正定二次型及其讨论。

　　第六  线性空间

　　1  线性空间、子空间的定义与性质

　　2  向量组的线性相关性、极大线性无关组

　　3  线性空间的基、维数、向量关于基的坐标，基变换与坐标变换

　　4  生成子空间，子空间的和与直和、维数公式 5  线性空间的同构。

　　第七  线性变换

　　1  线性变换的定义、性质与运算

　　2  线性变换的矩阵表示

　　3  线性变换的核、值域的概念

　　4  线性变换及其矩阵的特征多项式、特征值和特征向量的概念和计算、特征子空间

　　5  线性变换的不变子空间

　　《统计学原理与概率论综合》

　　《统计学原理与概率论综合》考试大纲概述：

　　本科目考试内容包括统计学原理、概率论二门课程

　　第一部分：统计学原理

　　主要考核考生对概率基础、统计设计、统计数据的搜集、整理与分析、统计推断、回归分析、时间序列分析等基本理论和应用方法的掌握和理解程度，要求考生对统计学的基本理论和基本方法有一个较为系统、全面的掌握。

　　第一　导论

　　1　统计及其应用领域

　　2　统计数据的类型

　　3　统计中的几个基本概念

　　第二　数据的搜集

　　1　数据的来源

　　2　调查数据

　　3　实验数据

　　4　数据的误差

　　第三　数据的图表展示

　　1　数据的预处理

　　2　品质数据的整理与展示

　　3　数值型数据的整理与展示

　　4　合理使用图表

　　第四　数据的概括性度量

　　1　集中趋势的度量

　　2　离散程度的度量

　　3　偏态与峰态的度量

　　第五　概率与概率分布

　　1　随机事件及其概率

　　2　概率的性质与运算法则

　　3　离散型随机变量及其分布

　　4　连续型随机变量的概率分布

　　第六　统计量及其抽样分布

　　1　统计量

　　2　关于分布的几个概念

　　3　由正态分布导出的几个重要分布

　　4　样本均值的分布与中心极限定理

　　5　样本比例的抽样分布

　　6　两个样本平均值之差的分布

　　7　关于样本方差的分布

　　第七　参数估计

　　1　参数估计的基本原理

　　2　一个总体参数的区间估计

　　3　两个总体参数的区间估计

　　4　样本量的确定

　　第八　假设检验

　　1　假设检验的基本问题

　　2　一个总体参数的检验

　　3　两个总体参数的检验

　　4　检验问题的进一步说明

　　第九　分类数据分析

　　1　分类数据与卡方统计量

　　2　拟合优度检验

　　3　列联分析：独立性检验

　　4　列联表中的相关测量

　　5　列联分析中应注意的问题

　　第十　方差分析

　　1　方差分析引论

　　2　单因素方差分析

　　3　双因素方差分析

　　第十一　一元线性回归

　　1　变量间关系的度量

　　2　一元线性回归

　　3　利用回归方程进行预测

　　4　残差分析

　　第十二　多元线性回归

　　1　多元线性回归模型

　　2　回归方程的拟合优度

　　3　显著性检验

　　4　多重共线性

　　5　利用回归方程进行预测

　　6　变量选择与逐步回归

　　第十三　时间序列分析和预测

　　1　时间序列及其分解

　　2　时间序列的描述性分析

　　3　时间序列预测的程序

　　4　平稳序列的预测

　　5　趋势型序列的预测

　　6　季节型序列的预测

　　7　复合型序列的分解预测

　　第十四　指数

　　1　基本问题

　　2　总指数编制方法

　　3　指数体系

　　4　几种典型的指数

　　5　综合评价指数

　　第二部分：概率论

　　考查内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等, 要求熟练掌握概率论的基本理论和基本方法。

　　第一 随机事件与概率

　　1 随机事件及其运算

　　2 概率的定义及其确定方法

　　3 概率的性质

　　4 条件概率

　　5 独立性

　　第二 随机变量及其分布

　　1 随机变量及其分布

　　2 随机变量的数学期望

　　3 随机变量的方差与标准差

　　4 常用离散分布

　　5 常用连续分布

　　6 随机变量函数的 布

　　7 分布的其他特征数

　　第三 多维随机变量及其分布

　　1 多维随机变量及其联合分布

　　2 边际分布与随机变量的独立性

　　3 多维随机变量函数的分布

　　4 多维随机变量的特征数

　　5 条件分布与条件期望

　　第四 大数定律与中心极限定理

　　1 随机变量序列的两种收敛性

　　2 特征函数

　　3 大数定律

　　4 中心极限定理