2015年国防科学技术大学0701数学考研大纲
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科目代码:602科目名称:数学分析与高等代数一、考试要求主要考查学生对数学分析与高等代数的基本概念、基本理论与方法的理解与掌握,以及运用
科目代码:F23科目名称:概率论计
一、考试要求
主要考查学生对随机事件的概率、随机变量及其分布、以及常见分布、随机变量的数字特征、母函数以及特征函数的计算及性质、条件概率和独立性、随机变量 列的各种收敛性以及相互间关系、特征函数方法、大数定律、中心极限定理等等内容的理解和掌握,以及运用基本理论和方法,分析解决概率问题的能力。
二、考试内容
1.随机事件的概率
随机事件及其概率、事件的关系与运算及其性质、条件概率与独立性、全概率公式和贝叶斯公式。
2.随机变量及其分布
随机变量及其分布、离散型随机变量与多维离散型随机变量的分布律、连续型随机变量与多维连续型随机变量的密度航速、随机变量函数的分布、随机变量的独立性、条件分布。
3.随机变量的数字特征与特征函数
随机变量的期望、随机变量的方差、协方差、相关系数与矩、母函数与特征函数的性质、多元正态分布。
4.极限定理
随机变量序列的四种收敛性定义与含义、以及各种收敛性之间的关系、掌握Boreal-Cantelli引理、常见大数定律、强大数定律的证明方法与应用。
三、考试形式
考试形式为闭卷、笔试,考试时间为3小时,满分150分。
题型包括:简答题、分析题等。
四、参考书目
《概率论》(第二版),杨振明,科学出版社,2008
《概率论基础及其应用》,高等教育出版社,王梓坤,1996
《概率论基础》第一册,复旦大学数学系,高等教育出版社,1979
ProbabilityTheory,R.G.LAHAandV.K.Rohatgi,JohnWileng&SonsNewYork,1979
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