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2018年广东财经大学统计与数学学院统计学考试大纲

统计学考试大纲
专业代码:071400;         咨询电话:************;      

序号

研究方向

初试科目

复试科目

1

数理金融

(1)▲政治

(2)▲英语一

(3)数学分析

(4)高等代数

统计学原理与

概率论综合

2

数据分析

▲表示统考科目或联考科目,考试题型、考试大纲以教育部公布为准。其他为自命题科目。

考试题型及相应分值:

  《数学分析》:

  (1)计算题(6题,每题10分,共60分)

  (2)应用题(4题,每题15分,共60分)

  (3)证明题(2题,每题15分,共30分)

  《高等代数》:

  (1)填空题(10题,每题3分,共30分)

  (2)计算题(6题,每题10分,共60分)

  (3)应用题(3题,每题15分,共45分)

  (4)证明题(1题,每题15分,共15分)

  《统计学原理与概率论综合》:

  (1)论述题(2题,每题20分,共40分)

  (2)计算题(4题,每题15分,共60分)

  考试大纲

  《数学分析》

  《数学分析》考试大纲概述:


  本科目要求考生系统掌握数学分析的基本知识、基础理论和基本方法,理解数学分析中反映出的数学思想与方法,并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。

  第一  数列极限

  1  数列极限概念

  2  收敛数列的定理

  3  数列极限存在的条件

  第二  函数极限

  1  函数极限概念

  2  函数极限的定理

  3  两个重要极限

  4  无穷大量与无穷小量

  第三  函数的连续性

  1  连续性概念

  2  连续函数的性质

  第四  导数与微分

  1  导数的概念

  2  求导法则

  3  微分

  4  高阶导数与高阶微分

  第五  中值定理与导数应用

  1  微分学基本定理

  2  函数的单调性与极值

  第六  不定积分

  1  不定积分概念与基本积分公式

  2  换元法积分法与分部积分法

  第七  定积分

  1  定积分概念

  2  可积条件

  3  定积分的性质

  4  定积分的计算

  第八  定积分的应用

  1  平面图形的面积

  2  旋转体的侧面积

  第九  级数

  1  正项级数

  2  函数项级数

  3  幂级数

  4  傅里叶级数

  第十  多元函数微分学

  1  偏导数与全微分

  2  复合函数微分法

  3  高阶偏导数与高阶全微分

  4  泰勒公式与极值问题

  《高等代数》

  《高等代数》考试大纲概述:


  本科目要求考生系统掌握高等代数的基本知识、基础理论和基本方法,理解高等代数中反映出的数学思想与方法,并能运用相关理论和方法分析、解决具有一定实际背景的数学问题。

  第一  多项式

  1  多项式的带余除法及整除性

  2  多项式的因式分解、最大公因式、互素和重因式

  3  不可约多项式的判定和性质

  4  多项式函数与多项式的根

  5  复系数与实系数多项式的因式分解,有理系数多项式。

  第二  行列式

  1  行列式的定义及性质

  2  行列式按一行(列)展开

  3  运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。

  第三  线性方程组

  1  线性方程组的求解和讨论

  2  线性方程组有解的判别定理

  3  线性方程组解的结构及其解空间的讨论。

  第四  矩阵

  1  矩阵的基本运算、矩阵的分块

  2  矩阵的初等变换、初等矩阵

  3  矩阵的等价、合同、相正交相似

  4  逆矩阵、伴随矩阵及其性质;矩阵的秩,矩阵乘积的行列式与秩

  5  运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵

  6  矩阵的特征值与特征向量,对角化矩阵。

  第五  二次型

  1  二次型及其矩阵表示

  2  二次型的标准形与合同变换

  3  C、R、Q上二次型标准形与规范形

  4  正定二次型及其讨论。

  第六  线性空间

  1  线性空间、子空间的定义与性质

  2  向量组的线性相关性、极大线性无关组

  3  线性空间的基、维数、向量关于基的坐标,基变换与坐标变换

  4  生成子空间,子空间的和与直和、维数公式 5  线性空间的同构。

  第七  线性变换

  1  线性变换的定义、性质与运算

  2  线性变换的矩阵表示

  3  线性变换的核、值域的概念

  4  线性变换及其矩阵的特征多项式、特征值和特征向量的概念和计算、特征子空间

  5  线性变换的不变子空间

  《统计学原理与概率论综合》

  《统计学原理与概率论综合》考试大纲概述:


  本科目考试内容包括统计学原理、概率论二门课程

  第一部分:统计学原理

  主要考核考生对概率基础、统计设计、统计数据的搜集、整理与分析、统计推断、回归分析、时间序列分析等基本理论和应用方法的掌握和理解程度,要求考生对统计学的基本理论和基本方法有一个较为系统、全面的掌握。

  第一 导论

  1 统计及其应用领域

  2 统计数据的类型

  3 统计中的几个基本概念

  第二 数据的搜集

  1 数据的来源

  2 调查数据

  3 实验数据

  4 数据的误差

  第三 数据的图表展示

  1 数据的预处理

  2 品质数据的整理与展示

  3 数值型数据的整理与展示

  4 合理使用图表

  第四 数据的概括性度量

  1 集中趋势的度量

  2 离散程度的度量

  3 偏态与峰态的度量

  第五 概率与概率分布

  1 随机事件及其概率

  2 概率的性质与运算法则

  3 离散型随机变量及其分布

  4 连续型随机变量的概率分布

  第六 统计量及其抽样分布

  1 统计量

  2 关于分布的几个概念

  3 由正态分布导出的几个重要分布

  4 样本均值的分布与中心极限定理

  5 样本比例的抽样分布

  6 两个样本平均值之差的分布

  7 关于样本方差的分布

  第七 参数估计

  1 参数估计的基本原理

  2 一个总体参数的区间估计

  3 两个总体参数的区间估计

  4 样本量的确定

  第八 假设检验

  1 假设检验的基本问题

  2 一个总体参数的检验

  3 两个总体参数的检验

  4 检验问题的进一步说明

  第九 分类数据分析

  1 分类数据与卡方统计量

  2 拟合优度检验

  3 列联分析:独立性检验

  4 列联表中的相关测量

  5 列联分析中应注意的问题

  第十 方差分析

  1 方差分析引论

  2 单因素方差分析

  3 双因素方差分析

  第十一 一元线性回归

  1 变量间关系的度量

  2 一元线性回归

  3 利用回归方程进行预测

  4 残差分析

  第十二 多元线性回归

  1 多元线性回归模型

  2 回归方程的拟合优度

  3 显著性检验

  4 多重共线性

  5 利用回归方程进行预测

  6 变量选择与逐步回归

  第十三 时间序列分析和预测

  1 时间序列及其分解

  2 时间序列的描述性分析

  3 时间序列预测的程序

  4 平稳序列的预测

  5 趋势型序列的预测

  6 季节型序列的预测

  7 复合型序列的分解预测

  第十四 指数

  1 基本问题

  2 总指数编制方法

  3 指数体系

  4 几种典型的指数

  5 综合评价指数

  第二部分:概率论

  考查内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等, 要求熟练掌握概率论的基本理论和基本方法。

  第一 随机事件与概率

  1 随机事件及其运算

  2 概率的定义及其确定方法

  3 概率的性质

  4 条件概率

  5 独立性

  第二 随机变量及其分布

  1 随机变量及其分布

  2 随机变量的数学期望

  3 随机变量的方差与标准差

  4 常用离散分布

  5 常用连续分布

  6 随机变量函数的 布

  7 分布的其他特征数

  第三 多维随机变量及其分布

  1 多维随机变量及其联合分布

  2 边际分布与随机变量的独立性

  3 多维随机变量函数的分布

  4 多维随机变量的特征数

  5 条件分布与条件期望

  第四 大数定律与中心极限定理

  1 随机变量序列的两种收敛性

  2 特征函数

  3 大数定律

  4 中心极限定理

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