2014浙江理工大学601数学分析考研大纲

　　第十八章隐函数定理及其应用
　　１隐函数：隐函数概念；隐函数存在性与可微性定理；反函数存在定理．
　　２隐函数组：隐函数组定理；反函数组与坐标变换；雅可比（Jacobi）行列式．
　　３隐函数（组）定理的应用：平面曲线的切线与法线；空间曲线的切线与法平面；曲面的切平面与法线．
　　４条件极值与拉格朗日乘数法．
　　第十九章含参量积分
　　１含参量正常积分：含参量正常积分的概念；连续性、可微性与可积性问题．
　　２含参量反常积分：一致收敛性及其判别法；含参量反常积分的性质（连续性、可微性与可积性）．
　　３欧拉积分：函数及其性质；函数及其性质．
　　第二十章曲线积分
　　１第一型曲线积分：第一型曲线积分的定义及其性质、计算．
　　２第二型曲线积分：第二型曲线积分概念及性质、计算．
　　３两类曲线积分的联系．
　　第二十一章重积分
　　１二重积分概念：平面图形的面积；二重积分的定义及其存在性；二重积分的性质．
　　２二重积分的计算：二重积分与累次积分；换元积分法（极坐标变换与一般变换）．
　　３格林公式曲线积分与路径无关性．
　　４三重积分：三重积分的概念；三重积分计算、三重积分与累次积分；三重积分换元积分法：柱坐标变换，球坐标变换与一般坐标变换．
　　５重积分应用：曲面的面积；重心坐标；转动惯量．
　　第二十二章曲面积分
　　１第一型曲面积分：第一型曲面积分的概念与计算．
　　２第二型曲面积分：曲面的侧；第二型曲面积分的概念与计算．
　　３高斯公式与斯托克斯公式．
　　４场论初步：场的概念；梯度场；散度场；旋度场．
　　题型及分布
　　计算题约50%
　　证明题与概念题约50%