2014浙江理工大学601数学分析考研大纲

　　第十一章反常积分
　　１反常积分概念：无穷限反常积分与收敛的定义；瑕点；无界函数反常积分（瑕积分）与收敛的定义．
　　２无穷限反常积分的性质与收敛判别：无穷限反常积分的性质；绝对收敛与条件收敛；比较法则；柯西判别法；狄利克雷判别法；阿贝尔判别法．
　　３瑕积分的性质与收敛判别：瑕积分的性质；绝对收敛与条件收敛；比较法则；柯西判别法；狄利克雷判别法；阿贝尔判别法．
　　第十二章数项级数
　　１级数的敛散性：数项级数敛散性概念；级数收敛的柯西收敛准则与收敛级数的若干性质．
　　２正项级数：正项级数收敛性的一般判别原则；比式判别法与根式判别法；积分判别法与拉贝判别法．
　　３一般项级数：交错级数与莱布尼兹判别法；绝对收敛级数与条件收敛级数及其性质；阿贝尔判别法与狄利克雷判别法．
　　第十三章函数列与函数项级数
　　１一致收敛性：函数列及其一致收敛性概念与判别法；函数项级数及其一致收敛概念与判别法．
　　２一致收敛的函数列与函数项级数的性质：连续性；可微（导）性；可积性．
　　第十四章幂级数
　　１幂级数：幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域；幂级数的性质；幂级数和函数的连续性、逐项可导（微）、逐项可积问题．
　　２函数的幂级数展开：泰勒级数（麦克劳林级数）；几种常见初等函数的幂级数展开．
　　３欧拉公式．
　　第十五章傅里叶级数
　　１傅里叶级数：三角函数与正交函数系；傅里叶级数与傅里叶系数；以为周期函数的傅里叶级数；收敛定理；周期延拓；奇延拓与偶延拓；正弦级数与余弦级数．
　　２以为周期的函数的展开式：以为周期的函数的傅里叶级数；奇函数与偶函数的傅里叶级数．
　　３收敛定理的证明．
　　第十六章多元函数极限与连续
　　１平面点集与多元函数：平面点集与平面点集的完备性定理；二元函数的概念；多元函数的概念．
　　２二元函数的极限：二元函数极限概念；二元函数极限判别法与累次极限．
　　３二元函数的连续性：二元函数连续性概念及其性质；全增量与偏增量；有界闭域上连续函数的整体性质．
　　第十七章多元函数的微分学
　　１可微性：可微性与全微分；偏导数；可微性条件；切平面的定义；可微性几何意义及其应用；近似计算．
　　２多元复合函数微分法：多元复合函数求导法则；链式法则；多元复合函数的全微分．
　　３方向导数与梯度．
　　４泰勒定理与极值问题：高阶偏导数；多元函数的中值定理与泰勒公式；极值问题；黑赛（Hesse）矩阵．