2014浙江理工大学601数学分析考研大纲

　　考试基本要求
　　考察考生掌握《数学分析》的基本内容和方法的熟练程度。
　　考试基本内容
　　第一章实数集与函数
　　１实数：实数及性质；绝对值与不等式．
　　２数集确界原理：区间与邻域；有界集与无界集；上确界与下确界，确界原理．
　　３函数概念：函数定义；函数的几种常用表示；函数四则运算；复合函数；反函数；初等函数．
　　４具有某些特征的函数：有界函数，无界函数；单调函数，单调递增（减）函数，严格单调函数，单调函数与反函数；奇函数与偶函数；周期函数，基本周期．
　　第二章数列极限
　　１极限概念：数列，通项；数列极限定义，数列的收敛与发散性；无穷小数列．
　　２收敛数列的性质：唯一性；有界性；保号性；保不等式性；迫敛性；四则运算；归结原则．
　　３数列极限存在的条件：单调有界定理；柯西收敛准则．
　　第三章函数极限
　　１函数极限的概念：函数极限的几种形式；左、右极限．
　　２函数极限的性质：唯一性；局部有界性；局部保号性；保不等式性；迫敛性；四则运算．
　　３函数极限存在的条件：归结原则（Heine定理）；柯西准则．
　　４两个重要极限：；．
　　５无穷小量与无穷大量：无穷小量与阶的比较、高阶无穷小量、同阶无穷小量、等价无穷小量；无穷大量；曲线的渐近线（斜渐近线、水平渐近线与垂直渐近线）．
　　第四章函数连续
　　１函数连续性概念：函数的点连续性、左（右）连续性概念与极限之间的关系；间断点及其分类[第一类间断点（可去间断点，跳跃间断点），第二类间断点]；区间上的连续函数．
　　２连续函数的性质：连续函数的的局部性质（局部有界性、局部保号性、四则运算、复合函数的连续性）；有界闭区间上连续函数的基本性质（有界性定理、最值定理、介值性定理、根的存在定理、一致连续性定理）；反函数的连续性．
　　３初等函数的连续性：基本初等函数的连续性；初等函数的连续性．