2015年哈尔滨工程大学070104应用数学考研大纲（官方）

　　考试科目名称: 数学分析

　　考试内容范围:

　　一、一元函数微分学

　　1. 一元函数的极限和连续( )

　　2. 常见函数与复合函数的求导公式

　　3. 中值定理，泰勒公式，洛必达法则

　　4. 函数的单调性与极值，凹凸性与拐点

　　二、不定积分

　　1. 不定积分的概念

　　2. 两种换元法与分部积分法

　　三、定积分

　　1. 定积分的概念与性质

　　2. 函数可积的充要条件

　　3. 变上限的定积分的性质与应用

　　4. 牛顿-莱布尼兹公式

　　四、多元函数微分学

　　1. 二元函数的极限(二次极限与二重极限)，连续，可导，可微及其关系

　　2. 多元复合函数与隐函数的求导法则

　　五、重积分

　　1. 二重与三重积分的概念及在各种坐标系之下的计算

　　2. 重积分的应用

　　六、曲线积分与曲面积分

　　1. 两类曲线积分与曲面积分的计算

　　2. 格林公式与高斯公式

　　七、级数

　　1. 常数项级数敛散性的各种判别方法

　　2. 函数序列与函数项级数一致收敛的概念，判别法，性质

　　3. 幂级数的性质与函数展开成幂级数

　　4. 付立叶级数的性质及将函数展开成付立叶级数

　　考试总分：150分 考试时间：3小时 考试方式：笔试

　　考试题型：计算题(70分)

　　证明题(80分)