2017年北京工商大学理学院考研大纲

　　分析与代数考试大纲

　　一、课程的性质

　　《数学分析》和《高等代数》是理工科对数学知识要求较高的主干课程，是非常重要的基础理论课，对学生将来从事专业科学研究起着极重要的作用.

　　二、考试的总体要求

　　要求考生系统地理解数学分析的基本概念、基本理论，掌握《数学分析》和《高等代数》的基本理论和基本方法,对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用，既要理解相关理论又要会应用。

　　三、考试内容

　　《数学分析》：

　　1、实数集与函数，数列极限、函数极限及函数连续性；

　　2、一元函数微积分（一元函数的导数、微分、不定积分、定积分、微分中值定理）及其应用；

　　3、多元函数的极限、微分（多元函数的极限、偏导数及可微性、隐函数定理及其应用）；

　　4、重积分（二重积分、三重积分）及应用；

　　5、线面积分（第一、二型曲线、曲面积分）及应用；

　　6、级数（数项级数及函数项级数）及其应用。

　　《高等代数》:

　　1、一元多项式理论：最大公因式与因式分解，有理系数多项式；

　　2、行列式：行列式的计算及性质，Laplace展开定理;

　　3、线性方程组理论：Cramer法则，Gauss消元法，n维向量的线性相关性，矩阵的秩，线性4、方程组有解的判别，线性方程组解的结构;

　　5、矩阵：矩阵的运算，方阵的行列式，矩阵的逆，分块矩阵，初等矩阵，广义逆矩阵;

　　6、二次型：二次型的化简，标准形与唯一性，正定二次型与正定矩阵，实二次型的分类;

　　7、线性空间：线性空间的基底、维数、坐标、基变换与坐标变换，线性子空间及它们的交与和，线性空间的同构;

　　8、线性变换：线性变换的矩阵与线性变换的运算，线性变换的特征值与特征向量，矩阵的特征值与特征向量，矩阵的对角化，线性变换的值域与核，不变子空间，Jordan标准形;

　　9、欧氏空间：向量的内积，标准正交基，度量矩阵，实对称矩阵的对角化，正交矩阵，正交变换。

　　概率论与数理统计考试大纲

　　一、课程的性质

　　《概率论与数理统计》是数学专业最重要专业基础之一。通过概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的学习,可使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法

　　二、考试的总体要求

　　要求考生系统地理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论，掌握《概率论与数理统计》的基本理论和基本方法,对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用。

　　三、考试内容

　　1、概率论基本概念：

　　随机现象、随机试验、随机事件及运算；概率的公理化定义、概率的性质：可加性、单调性、连续性；概率的加法公式；条件概率，全概率公式与逆概公式；事件的独立性、试验的独立性。

　　2、随机变量及其分布：

　　随机变量概念、随机变量的分布函数概念，离散型随机变量及其分布列、连续型随机变量及其概率密度函数；随机变量的数学期望，随机变量的方差与标准差；常用离散分布，常用连续分布；随机变量函数的分布；分布的其他数字特征。

　　3、多维随机变量及其分布：

　　多维随机变量及其分布函数；边际分布与随机变量的独立性；多维随机变量的函数的分布；多维随机变量的数字特征；条件分布与条件期望。

　　4、大数定律与中心极限定理：

　　特征函数，大数定律；随机变量序列的收敛性，中心极限定理。

　　5、统计量及其分布

　　总体与样本，样本数据的整理，统计量及其分布，三大抽样分布；充分统计量。

　　6、参数估计

　　点估计的几种方法，点估计评价标准，最小方差无偏估计，贝叶斯估计；区间估计。

　　7、假设检验：

　　假设检验的概念、一个正态总体的假设检验、两个正态总体的假设检验；分布的拟合检验。

　　量子力学考试大纲

　　一、考试性质：

　　量子力学是理学院物理系硕士生入学考试的专业基础课之一。考试对象为2017年参加理学院物理系全国硕士研究生入学考试的准考考生。

　　二、考试内容：

　　第一章量子化条件，德布罗意波。

　　第二章波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程，定态薛定谔方程，一维无限深势阱，线性谐振子的薛定谔方程和能级的特点，隧道效应的基本概念。

　　第三章表示力学量的算符，动量算符，箱归一化，角动量算符，量子数，简并度，厄密算符本征函数的正交性，算符与力学量的关系，算符的对易关系，两力学量同时有确定值的条件，不确定关系。

　　第四章态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述。

　　第五章非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论，研究氢原子一级斯塔克效应的哈密顿算符，能级分裂。

　　第七章电子自旋，电子自旋算符和自旋函数，全同粒子的特性，全同粒子体系的波函数，泡利原理。

　　三、考试形式及试卷结构：

　　（一）答卷方式：闭卷，笔试，满分150分

　　（二）答题时间：180分钟

　　（三）考试题型及各部分比例

　　简答题及论述40%

　　计算及应用题60%

　　普通物理考试大纲

　　一、考试性质：

　　普通物理是理学院物理系硕士生入学考试的专业基础课之一。考试对象为2017年参加理学院物理系全国硕士研究生入学考试的准考考生。

　　二、考试内容：

　　（一）力学

　　1.第一章运动方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向加速度；法向加速度；圆周运动；相对运动；牛顿运动定律。

　　2.第二章动量定理；动量守恒定律；功；质点的动能；保守力；弹性势能；重力势能；功能原理；机械能守恒定律。

　　3.第三章角速度矢量；质心；转动惯量；转动动能；转动定律；力矩；力矩的功；定轴转动定律；定轴转动的动能定理；角动量，角动量定理，角动量守恒定律。

　　4.第十章振动方程；简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、相位差）；旋转矢量法；谐振动的能量；同方向同频率谐振动的合成；

　　5.第十一章波的产生与传播；波的能量；波的叠加与干涉；驻波。

　　（二）电磁学

　　1.第七章库仑定律，静电场的电场强度及电势，场强与电势的叠加原理；高斯定理；环路定理；静电场中导体及电介质问题，电容。

　　2.第八章磁场的叠加原理，毕奥—萨伐尔定律及应用；磁场的高斯定理、安培环路定理及应用；磁场对载流导体的作用，安培定律；运动电荷的磁场、洛仑兹力。

　　3.第九章法拉第电磁感应定律，楞次定律，动生电动势；自感、互感；位移电流，麦克斯韦方程组（积分形式）。

　　（三）光学

　　第十二章

　　1.光的干涉：典型干涉装置（杨氏双缝、劈尖、牛顿环、麦克耳逊干涉仪）的工作原理；典型干涉装置产生的干涉图样的特点。

　　3.光的衍射：单缝衍射（半波带法）；光栅。

　　4.光的偏振：偏振片、波片的工作原理；马吕斯定律；反射和折射光的偏振。

　　三、考试形式及试卷结构：

　　（一）答卷方式：闭卷，笔试，满分150分

　　（二）答题时间：180分钟

　　（三）考试题型及各部分比例

　　选择题30%

　　计算题70%

　　------------------------------------

　　力学35%±5%

　　电磁学35%±5%

　　光学30%±5%

　　生物化学考试大纲

　　1.蛋白质

　　1)氨基酸的分类、结构和一些重要的化学反应以及一些分析方法，要注意氨基酸是个具有两性性质的分子，弄清楚氨基酸的pK值，以及会求pI。

　　2)肽键、蛋白质一级结构概念，蛋白质分离纯化的各种方法，几种主要蛋白酶的作用部位和蛋白质氨基酸序列确定的方法。

　　3)a-螺旋、b-折叠和胶原的结构特征，二级、三级和四级结构概念，维持蛋白质空间结构的主要作用力。

　　4)肌红蛋白和血红蛋白结构特征以及它们的氧饱和曲线和镰刀型细胞贫血病的起因。

　　2.核酸

　　1)DNA和RNA在组成、结构和功能上的差异。

　　2)核酸的化学组成和理化性质。

　　3)核酸变性和复性时反映在光谱学上的变化，以及核酸杂化原理。

　　3.酶

　　1)酶的分类和命名，酶与一般催化剂的异同．

　　2)一些概念：活化能、活性中心、反应初速度、比活性、Km、酶原、别构酶、同功酶、竞争性抑制，非竞争性抑制、最适pH等

　　3)米式方程的推导过程和假设的前题条件

　　4)影响酶促反应的各种因素

　　4.维生素与辅酶

　　1）主要的水溶性维生素的名称、结构、生理作用和它们的辅酶形式。

　　2）4种脂溶性维生素的生理作用

　　5.糖代谢

　　1)一些基本概念：糖酵解，发酵，TCA循环，底物水平磷酸化等。

　　2)酵解途径中的各步酶促反应以及与发酵途径的区别

　　3)柠檬酸循环途径中的各步酶促反应，以及各步反应酶的作用特点

　　4)分析和计算酵解和柠檬酸循环中产生的能量，以及底物分子中标记碳的去向。

　　5)戊糖磷酸途径的生物学意义：提供核糖-5-磷酸和NADPH

　　6.脂类代谢

　　1)脂肪酸β氧化过程，参与反应的酶、辅基和辅酶

　　2)计算饱和、不饱和脂肪酸经β氧化，柠檬酸循环和氧化磷酸化彻底氧化为CO2和水所产生的能量

　　3)酮体生成的部位、生成过程及危害

　　4)脂肪酸合成的过程以及与脂肪酸分解过程的主要差别

　　7.蛋白质的酶促降解和氨基酸代谢

　　1)一些主要的概念：转氨作用，氧化脱氨，鸟氨酸循环，生酮和生糖氨基酸。

　　2)鸟氨酸循环发生的部位，循环中的各步酶促反应，尿素氮的来源

　　3)氨基酸碳骨架的氧化途径，特别是与代谢中心途径（酵解和柠檬酸循环）的关系，以及一些氨基酸代谢中酶的缺损引起的遗传病

　　8.核酸的酶促降解和核苷酸代谢

　　1)嘌呤环和嘧啶环上各个原子的来源

　　2)嘌呤核苷酸和嘧啶核苷酸从头合成的过程以及最初产物。二者合成途径的差异

　　3)核苷酸补救合成途径的重要意义

　　4)核苷酸降解的过程和终产物，尿酸堆积引起的疾病和治疗方法

　　9.理论联系实际(课堂内容的实际应用，如农药除害虫的生化原因等)

　　说明：考题类型有：名词解释，填空题、选择题、简述题、论述（计算）题和理论联系实际。

　　数学分析考试大纲

　　一、课程的性质

　　《数学分析》和《高等代数》是理工科对数学知识要求较高的主干课程，是非常重要的基础理论课，对学生将来从事专业科学研究起着极重要的作用.

　　二、考试的总体要求

　　要求考生系统地理解数学分析的基本概念、基本理论，掌握《数学分析》和《高等代数》的基本理论和基本方法,对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用，既要理解相关理论又要会应用。

　　三、考试内容

　　《数学分析》：

　　1、实数集与函数，数列极限、函数极限及函数连续性；

　　2、一元函数微积分（一元函数的导数、微分、不定积分、定积分、微分中值定理）及其应用；

　　3、多元函数的极限、微分（多元函数的极限、偏导数及可微性、隐函数定理及其应用）；

　　4、重积分（二重积分、三重积分）及应用；

　　5、线面积分（第一、二型曲线、曲面积分）及应用；

　　6、级数（数项级数及函数项级数）及其应用。

　　物理化学考试大纲

　　（一）化学热力学

　　1.掌握理想气体和范德华气体状态方程。理解热力学第一、二、三定律的叙述及数学表达式，明确U、H、S、A、G函数和ΔcHmθ，ΔfHmθ，ΔfGmθ和Smθ函数等概念。掌握在物系的p、V、T变化、相变化和化学变化过程中计算热、功和各种状态函数变化值的原理和方法。掌握熵增原理的各种平衡判据。掌握热力学公式的适用条件，掌握热力学基本方程和Maxwell关系式。

　　2.理解偏摩尔量和化学势的概念。能用Clapeyron和Clapeyron-Clausius方程进行有关相平衡的计算。掌握拉乌尔定律和亨利定律以及它们的应用，掌握理想溶液和稀溶液中化学势的表达式，理解逸度和活度的概念和逸度和活度的的标准态和对组分活度及活度系数的计算方法。掌握单组分和二组分系统典型相图的特点和应用。能用杠杆规则进行计算，熟练掌握相图的分析。

　　3.掌握用热力学数据计算Kθ。掌握用等温方程和等压方程进行有关的计算和应用，理解温度、浓度、压力对化学平衡的影响。

　　(二)电化学

　　1.理解和掌握电解质离子迁移数、独立离子运动定律、活度、离子平均活度系数的概念和计算。了解离子氛的概念和Debye-Hiieckel极限公式。

　　2.掌握各类电极的特征和电动势测定的应用，掌握Nernst方程计算和应用。理解产生电极极化的原因和超电势的概念。

　　（三）胶体与界面现象

　　1.理解和掌握附加压力、Laplace公式、Kelvin公式、Young方程及其应用。

　　2.掌握固体表面Langmuir吸附和溶液表面Gibbs吸附模型和吸附等温式。

　　3.掌握溶胶的电学特性及电解质对溶胶的聚沉影响

　　（四）化学动力学

　　1.理解化学反应速率、反应速率常数及反应级数的概念，掌握零、一、二级反应的速率方程及其应用；掌握由反应机理建立速率方程的近似方法（稳定态近似法、平衡态近似法）；了解多相反应的步骤；理解经典过渡态理论的基本思想、基本公式及有关概念。

　　2.掌握阿仑尼乌斯方程及应用，明确活化能及影响反应速率的因素对反应速率的影响。

　　有机化学考试大纲

　　一、课程的性质和目的

　　有机化学是研究有机化合物的来源、结构、性质、合成、应用及相关理论的一门学科。本课程含有机化学实验。

　　通过本课程的学习，使学生能较全面地了解并掌握有机化学中的基本概念、基本理论和基本反应；学会利用化合物的结构特征分析其物理性质及化学反应性能；能够对一般的化合物进行合成分析；掌握分离、提纯、鉴定一般有机化合物的常用方法，能对简单有机物进行合成。

　　学生掌握这些基本规律和理论及相关的实验技术，不仅能够为更好地学习后续专业课打下坚实的基础，而且可以了解和掌握基本的科研方法与技能。有机化学是高等院校培养学生综合能力与科学素养的一门重要专业技术基础课。

　　二、课程内容和要求

　　第一章绪论

　　１．有机化学及有机化合物

　　２．有机结构理论及有机物结构表示法

　　３．共价键的属性、断裂方式及有机反应类型

　　基本要求：

　　１．了解有机化学的发展历史及研究对象，掌握有机物的特点及其分类

　　２．了解价键理论和分子轨道理论，掌握共价键属性及共价键断裂方式

　　第二章饱和烃与脂环烃

　　１．烷烃和环烷烃的命名与结构

　　２．烷烃的物理性质

　　３．饱和烷烃的性质：卤代、氧化、异构化及裂化

　　４．小环烷烃的结构和开环反应

　　基本要求：

　　１．掌握烷烃及烷基的命名方法，尤其是系统命名法

　　２．掌握烷烃及小环烷烃的结构，会进行构造异构和构象异构分析

　　３．掌握烷烃及小环烷烃的主要化学反应；掌握自由基的稳定性顺序及自由基反应机理

　　第三章不饱和烃

　　１．不饱和烃的命名及结构

　　２．加成反应

　　３．聚合反应及塑料与橡胶

　　４．氧化反应

　　５．α－H及炔氢的反应

　　６．双烯合成------Diels-Alder反应

　　基本要求：

　　１．掌握烯烃、炔烃、共轭二烯烃的结构

　　２．掌握不饱和烃的系统命名法及烯烃的几何异构现象

　　３．掌握不饱和烃的化学性质；通过亲电加成、亲核加成及自由基加成反应机理的学习，掌握马氏规则、过氧化物效应及反应产物构型的选择

　　第四章立体化学

　　１．烷烃与环烷烃的构象分析

　　２．顺反异构(几何异构)

　　３．对映异构

　　基本要求:

　　１．掌握构象分析，尤其是环己烷的构象；掌握几何异构的命名

　　２．掌握手性、比旋光度、对映体、非对映体、内消旋体、外消旋体等概念；学会用R/S法和D/L法进行构型标记；会使用Fischer投影式

　　第五章芳香化合物

　　１．苯的结构、芳香性的定义及Hckel规则

　　２．芳香化合物的命名及物理性质

　　３．单环芳烃的化学性质：亲电取代反应、加成反应、α－H反应

　　４．单环芳烃亲电取代反应的定位规则

　　５．多环芳烃

　　６．芳杂环化合物

　　基本要求：

　　１．掌握芳香性的内涵与Hckel规则的应用

　　２．掌握苯、萘、呋喃、吡咯、噻吩、吡啶、吲哚和喹啉等的结构、命名及其主要的化学性质，并从结构上分析掌握它们在化学性质上的异同

　　３．掌握芳烃亲电取代反应的反应机理及定位规则，学会用电子效应和共振论解释定位规则，并熟练利用定位规则指导取代芳烃的合成

　　第六章卤代烃

　　１．卤代烃的结构与制备

　　２．卤代烃的化学性质：亲核取代反应、消除反应、与活泼金属的反应

　　３．亲核取代反应与消除反应的反应机理

　　４．卤代烯烃与卤代芳烃

　　基本要求：

　　１．掌握卤代烷烃、卤代烯烃及卤代芳烃的结构和化学反应

　　２．掌握SN1与SN2、EI与E2反应的反应机理，会判断化合物的结构对反应机理和反应活性的影响

　　第七章醇酚醚

　　１．醇酚醚的结构、分类和命名

　　２．醇酚醚的制备

　　３．醇、酚、醚的反应

　　基本要求：

　　１．掌握醇酚醚的命名、结构特征、制备方法和化学性质

　　２．了解有关重要化合物在实际中的应用

　　第八章醛酮醌

　　１．醛、酮的结构和命名

　　２．醛、酮的制备

　　３．醛、酮的化学性质：亲核加成、α－H反应、氧化、还原

　　４．醌的结构与性质

　　基本要求

　　１．掌握醛和酮的结构、命名、制备方法和化学性质

　　２．掌握羰基亲核加成反应和醛酮缩合反应的反应机理

　　第九章羧酸及其衍生物

　　１．羧酸及其衍生物的结构、命名和物理性质

　　２．羧酸及其衍生物的制备方法

　　３．羧酸及其衍生物的化学性质

　　４．β－二羰基化合物

　　基本要求：

　　１．掌握羧酸及其衍生物的结构、命名及制备方法

　　２．掌握羧酸及其衍生物的化学性质以及酯化反应的反应机理

　　３．掌握乙酰乙酸乙酯和丙二酸二乙酯在有机合成中的应用

　　第十章含氮化合物

　　１．硝基化合物的结构、制备及化学性质

　　２．胺的分类、命名、结构及制备

　　３．胺的反应

　　４．重氮及偶氮化合物

　　５．腈的命名、制备及性质

　　基本要求：

　　１．掌握硝基化合物、胺及腈的结构、命名、制备方法及化学性质。重点是胺

　　２．掌握重氮盐的制备及其在有机合成中的应用

　　第十一章碳水化合物

　　１．碳水化合物的定义和分类

　　２．单糖的结构与化学性质

　　３．二糖与多糖的结构与性质

　　基本要求：

　　１．重点掌握单糖及二糖的结构特征；了解变旋光现象、差向异构、苷羟基等概念；会书写Haworth式及构象式

　　２．了解淀粉、纤维素的组成与性质

　　第十二章氨基酸蛋白质核酸

　　１．氨基酸的结构、分类和命名

　　２．氨基酸的制备与性质

　　３．蛋白质、核酸的结构与生理功能

　　基本要求：

　　１．掌握α-氨基酸的命名、制备与性质

　　２．了解蛋白质与核酸的结构与生理功能