2016年北京工商大学理学院考研大纲

　　统计学专业课考试大纲
　　科目一：《分析与代数》
　　一、课程的性质
　　《数学分析》和《高等代数》是理工科对数学知识要求较高的主干课程，是非常重要的基础理论课，对学生将来从事专业科学研究起着极重要的作用.
　　二、考试的总体要求
　　要求考生系统地理解数学分析的基本概念、基本理论，掌握《数学分析》和《高等代数》的基本理论和基本方法,对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用，既要理解相关理论又要会应用。
　　三、考试内容
　　《数学分析》：
　　1、实数集与函数，数列极限、函数极限及函数连续性；
　　2、一元函数微积分（一元函数的导数、微分、不定积分、定积分、微分中值定理）及其应用；
　　3、多元函数的极限、微分（多元函数的极限、偏导数及可微性、隐函数定理及其应用）；
　　4、重积分（二重积分、三重积分）及应用；
　　5、线面积分（第一、二型曲线、曲面积分）及应用；
　　6、级数（数项级数及函数项级数）及其应用。
　　《高等代数》:
　　1、一元多项式理论：最大公因式与因式分解，有理系数多项式；
　　2、行列式：行列式的计算及性质，Laplace展开定理;
　　3、线性方程组理论：Cramer法则，Gauss消元法，n维向量的线性相关性，矩阵的秩，线性4、方程组有解的判别，线性方程组解的结构;
　　5、矩阵：矩阵的运算，方阵的行列式，矩阵的逆，分块矩阵，初等矩阵，广义逆矩阵;
　　6、二次型：二次型的化简，标准形与唯一性，正定二次型与正定矩阵，实二次型的分类;
　　7、线性空间：线性空间的基底、维数、坐标、基变换与坐标变换，线性子空间及它们的交与和，线性空间的同构;
　　8、线性变换：线性变换的矩阵与线性变换的运算，线性变换的特征值与特征向量，矩阵的特征值与特征向量，矩阵的对角化，线性变换的值域与核，不变子空间，Jordan标准形;
　　9、欧氏空间：向量的内积，标准正交基，度量矩阵，实对称矩阵的对角化，正交矩阵，正交变换。
　　四、建议参考书
　　数学分析：
　　1.《数学分析》，华东师大数学系编（第三版）
　　高等代数：
　　1．《高等代数》,北京大学数学系，高等教育出版社，2003。
　　科目二：《概率论与数理统计》
　　一、课程的性质
　　《概率论与数理统计》是数学专业最重要专业基础之一。通过概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的学习,可使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法
　　二、考试的总体要求
　　要求考生系统地理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论，掌握《概率论与数理统计》的基本理论和基本方法,对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用。
　　三、考试内容
　　1、概率论基本概念：
　　随机现象、随机试验、随机事件及运算；概率的公理化定义、概率的性质：可加性、单调性、连续性；概率的加法公式；条件概率，全概率公式与逆概公式；事件的独立性、试验的独立性。
　　2、随机变量及其分布：
　　随机变量概念、随机变量的分布函数概念，离散型随机变量及其分布列、连续型随机变量及其概率密度函数；随机变量的数学期望，随机变量的方差与标准差；常用离散分布，常用连续分布；随机变量函数的分布；分布的其他数字特征。
　　3、多维随机变量及其分布：
　　多维随机变量及其分布函数；边际分布与随机变量的独立性；多维随机变量的函数的分布；多维随机变量的数字特征；条件分布与条件期望。
　　4、大数定律与中心极限定理：
　　特征函数，大数定律；随机变量序列的收敛性，中心极限定理。
　　5、统计量及其分布
　　总体与样本，样本数据的整理，统计量及其分布，三大抽样分布；充分统计量。
　　6、参数估计
　　点估计的几种方法，点估计评价标准，最小方差无偏估计，贝叶斯估计；区间估计。
　　7、假设检验：
　　假设检验的概念、一个正态总体的假设检验、两个正态总体的假设检验；分布的拟合检验。
　　四、建议参考书
　　1.《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙编著，高等教育出版社；

　　化学工艺专业课考试大纲
　　科目一：《物理化学》
　　（一）化学热力学
　　1.掌握理想气体和范德华气体状态方程。理解热力学第一、二、三定律的叙述及数学表达式，明确U、H、S、A、G函数和ΔcHmθ，ΔfHmθ，ΔfGmθ和Smθ函数等概念。掌握在物系的p、V、T变化、相变化和化学变化过程中计算热、功和各种状态函数变化值的原理和方法。掌握熵增原理的各种平衡判据。掌握热力学公式的适用条件，掌握热力学基本方程和Maxwell关系式。
　　2.理解偏摩尔量和化学势的概念。能用Clapeyron和Clapeyron-Clausius方程进行有关相平衡的计算。掌握拉乌尔定律和亨利定律以及它们的应用，掌握理想溶液和稀溶液中化学势的表达式，理解逸度和活度的概念和逸度和活度的的标准态和对组分活度及活度系数的计算方法。掌握单组分和二组分系统典型相图的特点和应用。能用杠杆规则进行计算，熟练掌握相图的分析。
　　3.掌握用热力学数据计算Kθ。掌握用等温方程和等压方程进行有关的计算和应用，理解温度、浓度、压力对化学平衡的影响。
　　(二)电化学
　　1.理解和掌握电解质离子迁移数、独立离子运动定律、活度、离子平均活度系数的概念和计算。了解离子氛的概念和Debye-Hiieckel极限公式。
　　2.掌握各类电极的特征和电动势测定的应用，掌握Nernst方程计算和应用。理解产生电极极化的原因和超电势的概念。
　　（三）胶体与界面现象
　　1.理解和掌握附加压力、Laplace公式、Kelvin公式、Young方程及其应用。
　　2.掌握固体表面Langmuir吸附和溶液表面Gibbs吸附模型和吸附等温式。
　　3.掌握溶胶的电学特性及电解质对溶胶的聚沉影响
　　（四）化学动力学
　　1.理解化学反应速率、反应速率常数及反应级数的概念，掌握零、一、二级反应的速率方程及其应用；掌握由反应机理建立速率方程的近似方法（稳定态近似法、平衡态近似法）；了解多相反应的步骤；理解经典过渡态理论的基本思想、基本公式及有关概念。
　　2.掌握阿仑尼乌斯方程及应用，明确活化能及影响反应速率的因素对反应速率的影响。
　　（五）参考书目：
　　《物理化学》上、下册，高教出版社，第五版，天津大学编
　　科目二：《有机化学》
　　(参见化妆品科学与技术专业科目二考试大纲)

　　材料物理与化学专业课考试大纲
　　科目一：《普通物理》
　　一、考试性质：
　　普通物理是理学院物理系硕士生入学考试的专业基础课之一。考试对象为2015年参加理学院物理系全国硕士研究生入学考试的准考考生。
　　二、考试内容：
　　（一）力学
　　1.第一章运动方程；瞬时速度；瞬时加速度；切向加速度；法向加速度；圆周运动；相对运动；牛顿运动定律。
　　2.第二章动量定理；动量守恒定律；功；质点的动能；保守力；弹性势能；重力势能；功能原理；机械能守恒定律。
　　3.第三章角速度矢量；质心；转动惯量；转动动能；转动定律；力矩；力矩的功；定轴转动定律；定轴转动的动能定理；角动量和冲量矩，角动量定理，角动量守恒定律。
　　4.第十章振动方程；简谐振动过程中的振幅、角频率、频率、位相、相位差）；旋转矢量法；谐振动的能量；同方向同频率谐振动的合成；
　　5.第十一章波的产生与传播；波的能量；波的叠加与干涉；驻波。