2015年北京工商大学统计学专业考研大纲

　　科目一：《分析与代数》
　　一、课程的性质
　　《数学分析》和《高等代数》是理工科对数学知识要求较高的主干课程，是非常重要的基础理论课，对学生将来从事专业科学研究起着极重要的作用.
　　二、考试的总体要求
　　要求考生系统地理解数学分析的基本概念、基本理论，掌握《数学分析》和《高等代数》的基本理论和基本方法,对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用，既要理解相关理论又要会应用。
　　三、考试内容
　　《数学分析》：
　　1、实数集与函数，数列极限、函数极限及函数连续性；
　　2、一元函数微积分（一元函数的导数、微分、不定积分、定积分、微分中值定理）及其应用；
　　3、多元函数的极限、微分（多元函数的极限、偏导数及可微性、隐函数定理及其应用）；
　　4、重积分（二重积分、三重积分）及应用；
　　5、线面积分（第一、二型曲线、曲面积分）及应用；
　　6、级数（数项级数及函数项级数）及其应用。
　　《高等代数》:
　　1、一元多项式理论：最大公因式与因式分解，有理系数多项式；
　　2、行列式：行列式的计算及性质，Laplace展开定理;
　　3、线性方程组理论：Cramer法则，Gauss消元法，n维向量的线性相关性，矩阵的秩，线性4、方程组有解的判别，线性方程组解的结构;
　　5、矩阵：矩阵的运算，方阵的行列式，矩阵的逆，分块矩阵，初等矩阵，广义逆矩阵;
　　6、二次型：二次型的化简，标准形与唯一性，正定二次型与正定矩阵，实二次型的分类;
　　7、线性空间：线性空间的基底、维数、坐标、基变换与坐标变换，线性子空间及它们的交与和，线性空间的同构;
　　8、线性变换：线性变换的矩阵与线性变换的运算，线性变换的特征值与特征向量，矩阵的特征值与特征向量，矩阵的对角化，线性变换的值域与核，不变子空间，Jordan标准形;
　　9、欧氏空间：向量的内积，标准正交基，度量矩阵，实对称矩阵的对角化，正交矩阵，正交变换。
　　四、建议参考书
　　数学分析：
　　1.《数学分析》，华东师大数学系编（第三版）
　　高等代数：
　　1．《高等代数》,北京大学数学系，高等教育出版社，2003。
　　科目二：《概率论与数理统计》
　　一、课程的性质
　　《概率论与数理统计》是数学专业最重要专业基础之一。通过概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法的学习,可使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法
　　二、考试的总体要求
　　要求考生系统地理解概率论与数理统计的基本概念、基本理论，掌握《数学分析》和《高等代数》的基本理论和基本方法,对所列考试内容的知识点要熟练掌握并灵活运用。
　　三、考试内容
　　1、概率论基本概念：
　　随机现象、随机试验、随机事件及运算；概率的公理化定义、概率的性质：可加性、单调性、连续性；概率的加法公式；条件概率，全概率公式与逆概公式；事件的独立性、试验的独立性。
　　2、随机变量及其分布：
　　随机变量概念、随机变量的分布函数概念，离散型随机变量及其分布列、连续型随机变量及其概率密度函数；随机变量的数学期望，随机变量的方差与标准差；常用离散分布，常用连续分布；随机变量函数的分布；分布的其他数字特征。
　　3、多维随机变量及其分布：
　　多维随机变量及其分布函数；边际分布与随机变量的独立性；多维随机变量的函数的分布；多维随机变量的数字特征；条件分布与条件期望。
　　4、大数定律与中心极限定理：
　　特征函数，大数定律；随机变量序列的收敛性，中心极限定理。
　　5、统计量及其分布
　　总体与样本，样本数据的整理，统计量及其分布，三大抽样分布；充分统计量。
　　6、参数估计
　　点估计的几种方法，点估计评价标准，最小方差无偏估计，贝叶斯估计；区间估计。
　　7、假设检验：
　　假设检验的概念、一个正态总体的假设检验、两个正态总体的假设检验；分布的拟合检验。
　　四、建议参考书
　　1.《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙编著，高等教育出版社；

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