2015年石河子大学0713Z2数量生态学考研大纲（官方）

　　概率论与数理统计

　　一、考查目标

　　概率论与数理统计考试的目标在于考查考生对概率论与数理统计的基本概念、基本理

　　论和方法的掌握以及分析和求解概率论与数理统计问题的能力。

　　二、考试要求

　　1.正确理解概率论中的基本概念和基本理论。

　　2.掌握求解概率论中的实际问题的方法。

　　3.掌握数理统计中的基本原理和方法及计算公式，并能正确地解释计算结果。

　　4.正确应用数理统计的基本理论知识分析和解决实际问题。

　　三、考试形式

　　本考试采取闭卷笔试的方法。主要题型为解答题、证明题。

　　四、考查内容

　　1. 随机事件及其概率

　　随机事件的概念，事件间的关系及运算。概率的定义及性质，古典概型，几

　　何概型。条件概率，乘法公式，全概率公式，逆概率公式。事件的相互独立性，

　　独立重复试验。

　　2. 随机变量及其分布

　　随机变量及其分布的概念，离散型随机变量及其分布律的定义和性质，连续

　　型随机变量及其概率密度的定义和性质，分布函数的定义和性质，常用的随机变量的分布及其在工程与管理中的应用，随机变量的函数及其分布律; 二维随机变量及其分布。

　　3. 随机变量的数字特征

　　随机变量的期望与方差的定义和性质，随机变量及其函数的期望与方差的计

　　算，几种常用分布的期望与方差。

　　4. 样本及抽样分布

　　总体与样本，样本的数字特征，常用统计量及其分布, 中心极限定理。

　　5. 参数估计

　　参数点估计的求法，点估计的评价标准。最小方差无偏估计，贝叶斯估计，

　　区间估计。

　　6. 假设检验

　　假设检验的基本概念，两类错误，显著性水平的选择，原假设与备择假设的

　　选择，双侧检验与单侧检验，假设检验的一般步骤。正态总体均值和方差的假设检验;分布拟合检验。

　　7. 回归分析

　　简单线性回归模型及其基本理论假设，简单线性回归模型的基本特征，回归

　　参数的估计，相关系数与可决系数，回归效果显著性检验，回归系数的置信区间与假设检验，应用拟合模型进行估计和预测。

　　五、参考书目

　　茆诗松.概率论与数理统计教程. 高教教育出版社