2014年南京航空航天大学070104应用数学考研大纲

　　考研网快讯，据南京航空航天大学研究生院消息，2014年南京航空航天大学应用数学考研大纲已发布，详情如下：

　　601数学分析
　　参考书目
　　《数学分析（第3版）》（上，下），华东师范大学数学系编，高等教育出版社。
　　考试大纲
　　映射与函数，极限与连续，一元函数的微分学及应用，不定积分，定积分的理论、计算及其应用，实数的完备性，紧集上的连续函数的性质，级数与广义积分，一致收敛，
　　富氏级数，多元函数微分学及应用，重积分，曲线积分与曲面积分，微分形式与场论。
　　考试科目代码及名称
　　814高等代数
　　参考书目
　　《高等代数》北京大学，高等教育出版社。
　　考试大纲
　　一元多项式：带余除法与辗转相除法，整除性，公因式与最大公因式及其计算，多项式的互素与判别法，不可约多项式，多项式的因式分解与标准分解式，重因式的判别法，多项式的根，实系数多项式的性质。
　　行列式：性质，按任意一行（列）的展开公式，乘法规则，计算行列式的常用方法，求解线性方程组的克兰姆法则。
　　矩阵与线性方程组：矩阵之秩，伴随矩阵的性质，逆矩阵，实对称矩阵的性质，矩阵的分块运算及初等矩阵；线性方程组有解的判别定理，基础解系及通解。
　　实二次型：标准形与规范形，唯一性定理，正定二次型与正定矩阵，正定矩阵的性质。
　　线性空间和线性变换：定义，向量系的相关性与秩，基与维数，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和及直和，线性空间的同构，线性变换的矩阵， 特征值与特征向量，线性变换的值域与核，不变子空间，内积与正交性，欧氏空间与酉空间的标准正交基，正交变换与酉变换，正交补空间。
　　入-矩阵：不变因子，矩阵相似的条件，初等因子，约当标准形，最小多项式。

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