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2014年南京航空航天大学070101基础数学考研大纲

  考研网快讯,据南京航空航天大学研究生院消息,2014年南京航空航天大学基础数学考研大纲已发布,详情如下:

  601数学分析
  参考书目
  《数学分析(第3版)》(上,下),华东师范大学数学系编,高等教育出版社。
  考试大纲

  映射与函数,极限与连续,一元函数的微分学及应用,不定积分,定积分的理论、计算及其应用,实数的完备性,紧集上的连续函数的性质,级数与广义积分,一致收敛,
  富氏级数,多元函数微分学及应用,重积分,曲线积分与曲面积分,微分形式与场论。
  考试科目代码及名称
  814高等代数
  参考书目
  《高等代数》北京大学,高等教育出版社。

  考试大纲
  一元多项式:带余除法与辗转相除法,整除性,公因式与最大公因式及其计算,多项式的互素与判别法,不可约多项式,多项式的因式分解与标准分解式,重因式的判别法,多项式的根,实系数多项式的性质。
  行列式:性质,按任意一行(列)的展开公式,乘法规则,计算行列式的常用方法,求解线性方程组的克兰姆法则。
  矩阵与线性方程组:矩阵之秩,伴随矩阵的性质,逆矩阵,实对称矩阵的性质,矩阵的分块运算及初等矩阵;线性方程组有解的判别定理,基础解系及通解。
  实二次型:标准形与规范形,唯一性定理,正定二次型与正定矩阵,正定矩阵的性质。
  线性空间和线性变换:定义,向量系的相关性与秩,基与维数,基变换与坐标变换,线性子空间,子空间的交与和及直和,线性空间的同构,线性变换的矩阵,特征值与特征向量,线性变换的值域与核,不变子空间,内积与正交性,欧氏空间与酉空间的标准正交基,正交变换与酉变换,正交补空间。
  入-矩阵:不变因子,矩阵相似的条件,初等因子,约当标准形,最小多项式。

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