2015年哈尔滨工程大学081200计算机科学与技术考研大纲（官方）

　　2015 年考试内容范围说明

　　考试科目代码：考试科目名称: 离散数学

　　考试内容与范围：

　　一、数理逻辑

　　1. 熟练掌握命题逻辑和一阶逻辑的基本概念，要求准确地将给出的命题符号化。

　　2. 深刻理解等值式的概念，熟练掌握基本等值式，并能熟练地应用它们进行等值演算。

　　4. 熟练掌握求公式主范式的方法。

　　5. 对于给定的推理，熟练地运用命题逻辑和一阶逻辑的推理理论正确地构造出其证明。

　　二、集合论

　　1. 熟练掌握集合的基本概念、运算和恒等式。

　　2. 熟练掌握集合上的二元关系的主要性质(自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性)的定义及判别法，熟练掌握等价关系和偏序关系的概念、相关性质和判定方法。

　　3. 熟练掌握函数的定义和相关性质，熟练掌握函数是单射、满射和双射的定义及证明方法。

　　4. 了解基数的概念和性质、掌握特殊集合的基数定义。

　　三、代数结构

　　1. 熟练掌握二元运算及其性质。

　　2. 熟练掌握半群、独异点、群、循环群、阿贝尔群的概念、性质和判定方法。

　　3. 了解同态和同构、环和域、布尔代数的基本概念。

　　4. 掌握格的概念及其性质。

　　四、图论

　　1.熟练掌握图的基本概念。

　　2.熟练掌握欧拉图、哈密顿图、平面图的定义和判定方法。

　　3.熟练掌握树的概念和性质。

　　考试总分： 180分 考试时间：2小时 考试方式：笔试

　　考试题型： 填空题(30分)判断题(30分)计算题(30分)证明题(90分)