2015年重庆邮电大学071100系统科学考研大纲

　　四、随机变量的数字特征
　　考试内容
　　随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质
　　考试要求
　　1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.
　　2.会求随机变量函数的数学期望.
　　五、大数定律和中心极限定理
　　考试内容
　　切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(DeMoivre-laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
　　考试要求
　　1.了解切比雪夫不等式.
　　2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).
　　3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).
　　六、数理统计的基本概念
　　考试内容
　　总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布
　　考试要求
　　1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：
　　2.了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算.
　　3.了解正态总体的常用抽样分布.
　　七、参数估计
　　考试内容
　　点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
　　考试要求
　　1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.
　　2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.
　　3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.
　　4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.
　　八、假设检验
　　考试内容
　　显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
　　考试要求
　　1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.
　　2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
　　参考书目
　　《概率论与数理统计（第四版）》，盛骤等编，高等教育出版社。
　　《线性代数（第五版）》，同济大学应用数学系编，高等教育出版社。
　　重庆邮电大学2015年硕士研究生入学
　　《复变函数》考试大纲
　　命题方式：招生单位自命题科目类别：复试
　　满分100
　　考试性质
　　试卷满分为100分
　　考试方式和考试时间
　　答题方式为闭卷、笔试.
　　试卷结构
　　试卷内容结构：
　　复变函数100%
　　试卷题型结构为：
　　单选题5小题，每题4分，共20分
　　填空题5小题，每题4分，共20分
　　解答题(包括证明题)6小题，共60分
　　考试内容和要求
　　一、复数与复变函数
　　考试内容
　　复数的概念、性质、几何意义、表示形式、计算复平面上的点集、单连通区域、复连通区域复变函数的概念、极限、连续
　　考试要求
　　1．了解复数、复变函数的概念、极限、连续。
　　2．理解掌握：复数的计算，复变函数的极限、连续运算。
　　二、解析函数
　　考试内容：
　　解析函数的定义，初等解析函数及其性质利用柯西-黎曼方程判别解析函数
　　考试要求：
　　1．理解解析函数的定义，初等解析函数及其性质。
　　2．掌握柯西-黎曼方程及用它判别解析函方法。
　　三、复变函数的积分
　　考试内容
　　复积分的定义及性质复积分的计算，运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函数沿闭曲线的积分已知解析函数的实部（或虚部），求该解析函数
　　考试要求
　　1．了解复积分的定义及性质。
　　2．理解柯西积分定理及其推广，柯西积分公式及其推论。
　　3．掌握运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函数沿闭曲线的积分，已知解析函数的实部（或虚部），求该解析函数。
　　四、级数
　　考试内容
　　复级数的基本性质幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法幂级数和的解析性幂级数的和函数在收敛圆周上的状况解析函数的泰勒展式解析函数的洛朗展式解析函数的孤立奇点及其判断方法；
　　考试要求
　　1．了解复级数的基本性质。
　　2．理解掌握幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法，泰勒定理，幂级数和的解析性。
　　3．理解双边幂级数，孤立奇点的类型。
　　4．掌握洛朗定理、将解析函数在孤立奇点邻域内展成洛朗级数。
　　五、留数理论及其应用
　　考试内容
　　留数的定义留数的求法留数定理利用柯西留数定理计算函数沿闭曲线的积分
　　考试要求
　　1．了解留数的定义。
　　2．掌握留数定理，会利用柯西留数定理计算函数沿闭曲线的积分。
　　参考书目
　　《复变函数》，西安交通大学编，高等教育出版社。

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