华中师范大学数学与统计学学院高数考研大纲

　　第二部分考查要点
　　一、行列式
　　1.行列式的定义与性质。
　　2.低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算或证明。
　　二、矩阵、向量、线性方程组
　　1.矩阵的基本运算
　　2.线性相关、线性无关
　　3.向量组与矩阵的秩
　　4.求解线性方程组、线性方程组解的结构理论
　　三、二次型
　　1.对称矩阵、二次型化为标准形问题
　　2.实向量空间的内积、正交矩阵、主轴定理、惯性定理;实对称矩阵的标准正交对角化。
　　3.实二次型的正定性问题的判断、证明等
　　四、向量空间、线性映射、线性变换
　　1.向量空间与子空间的概念
　　2.线性映射、线性变换及其矩阵
　　3.基底变换、坐标变换、矩阵变换
　　4.子空间的和、直和
　　5.线性映射、线性变换的像与核、不变子空间
　　五、多项式
　　1.整除、相伴、最大公因式
　　2.因式分解、多项式的根
　　六、矩阵的特征系与相似对角化、矩阵相似标准型
　　1.特征值、特征向量与相似对角化
　　2.零化多项式、极小多项式与矩阵的相似对角化
　　3.若当标准型
　　七、欧氏空间
　　1.一般欧氏空间