2014年中国石油大学（北京）0701数学考研大纲

　　十一、多元函数微分学
　　1、充分理解偏导数与全微分的概念，以及方向导数、梯度、高阶导数和高阶微分等概念；明确多元函数可微、可导、连续三者的关系。
　　2、熟练掌握复合函数、隐函数的求导法则；明确一阶微分的形式不变性，以及Taylor公式的概念及其计算；。
　　3、熟练掌握偏导数在几何中的应用；以及各种情况下极值的求解方法。
　　十二、重积分
　　1、充分理解重积分的概念及其基本性质；明确可积性问题。
　　2、熟练掌握各种区域上的重积分计算，以及用变量替换解决有关重积分的计算问题。
　　3、熟练掌握反常重积分的概念及其计算；明确微分形式及相关概念，熟练掌握其计算问题。
　　十三、曲线积分、曲面积分
　　1、充分理解曲线积分的概念，熟练掌握两类曲线积分的计算及其联系。
　　2、充分理解曲面积分的概念，熟练掌握两类曲面积分的计算及其联系。
　　3、明确各种积分的联系，熟练掌握Green公式、Gauss公式和Stokes公式的内涵及应用；明确曲线积分与路径无关的条件及其应用。
　　十四、含参变量积分
　　1、充分理解含参变量的常义积分及其性质；并熟悉它的有关计算。
　　2、充分理解含参变量的反常积分及其一致收敛性；并熟悉它的判别方法和一致收敛积分的性质。
　　3、熟练掌握Euler积分的概念及其计算；明确Beta函数、Gammer函数的关系。
　　十五、Fourier级数
　　1、明确三角级数、Fourier级数的概念及其关系；熟练掌握各类函数的Fourier级数展开。
　　2、明确Dirichlid积分的含义；充分理解Riemann引理及局部性原理；熟练掌握Fourier级数的收敛判别法。
　　3、明确Fourier级数的各有关性质，并熟练掌握。
　　4、熟悉并掌握Fourier变换和Fourier积分；明确Fourier变换的逆变换及其性质。
　　主要参考书

　　点击【2014年中国石油大学（北京）各学科考研大纲】查看更多考研大纲。

【相关阅读】
研究生招生专业索引
2014年研究生考试大纲汇总