2015年上海理工大学070205凝聚态物理考研大纲

　　专业课《量子力学》考试大纲和参考书
　　参考教材：《量子力学教程》周世勋编高教出版社
　　参考用书：《量子力学·第三版》曾瑾言编科学出版社
　　一．绪论
　　1．了解光的波粒二象性的主要实验事实；
　　2．掌握德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。
　　二．波函数和薛定谔方程
　　(1)理解量子力学与经典力学在关于描写微观粒子运动状态及其运动规律时的不同
　　观念。
　　(2)掌握波函数的标准化条件：有限性、连续性、单值性．
　　(3)理解态叠加原理以及任何波函数Ψ(x，t)按不同动量的平面波展开的方法及其物
　　理意义．
　　(4)了解薛定谔方程的建立过程以及它在量子力学中的地位；薛定谔方程和定态薛定
　　谔方程的关系；波函数和定态波函数的关系．
　　(5)对于求解一维薛定谔方程，应掌握边界条件的确定和处理方法．
　　(6)关于一维定态问题要求如下：
　　a．掌握一维无限阱的求解方法及其物理讨论；
　　b．掌握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特点：
　　c．了解势垒贯穿的讨论方法及其对隧道效应的解释．
　　三．力学量用算符表达
　　(1)掌握算符的本征值和本征方程的基本概念；厄米算符的本征值必为实数；坐标算
　　符和动量算符以及量子力学中一切可观察的力学量所对应的算符均为厄米算
　　符．
　　(2)掌握有关动量算符和角动量算符的本征值和本征函数，它们的归一性和正交性的
　　表达形式，以及与这些算符有关的算符运算的对易关系式．
　　(3)电子在正点电荷库仑场中的运动提供了三维中心力场下薛定谔方程求解的范例，
　　学生应由此了解一般三维中心力场下求解薛定谔方程的基本步骤和方法，特别是分离变
　　量法．
　　(4)掌握力学量平均值的计算方法．将体系的状态波函数Ψ(x)按算符F.的本征函数
　　展开是这些方法中常用的方法之一，学生应掌握这一方法计算力学量的可能值、概率和
　　平均值．理解在什么状态下力学量F.具有确定值以及在什么条件下，两个力学量F.和G.同
　　时具有确定值．
　　(5)掌握不确定关系并应用这一关系来估算一些体系的基态能量．
　　(6)掌握如何根据体系的哈密顿算符来判断该体系中可能存在的守恒量如：能量、动
　　量、角动量、宇称等．
　　四．态和力学量的表象
　　(1)理解力学量所对应的算符在具体的表象下可以用矩阵来表示；厄米算符与厄米矩
　　阵相对应；力学量算符在自身表象下为一对角矩阵；
　　您所下载的资料来源于kaoyan.com考研资料下载中心
　　获取更多考研资料，请访问http://download.kaoyan.com
　　(2)掌握量子力学公式的矩阵形式及求解本征值、本征矢的矩阵方法．
　　(3)理解狄拉克符号及占有数表象
　　五．微扰理论
　　(1)了解定态微扰论的适用范围和条件：
　　(2)对于非简并的定态微扰论要求掌握波函数一级修正和能级一级、二级修正的计
　　算．
　　(3)对于简并的微扰论，应能掌握零级波函数的确定和一级能量修正的计算．
　　(4)掌握变分法的基本应用；
　　(5)关于与时间有关的微扰论要求如下：
　　a．了解由初态i
　　j跃迁到末态fj的概率表达式，特别是常微扰和周期性微扰下的
　　表达式；
　　b．理解由微扰矩阵元Hfi≠0可以确定选择定则；
　　c．理解能量与时间之间的不确定关系：ΔEΔt∽.
　　d．理解光的发射与吸收的爱因斯坦系数以及原子内电子由i
　　j态跃迁到fj态的辐射
　　强度均与矩阵元fir
　　
　　的模平方∣fir
　　
　　∣2成正比，由此可以确定偶极跃迁中角量子数和磁量
　　子数的选择定则．
　　(5)了解氢原子一级斯塔克效应及其解释．
　　六．自旋和全同粒子
　　(1)了解斯特恩—格拉赫实验．电子自旋回转磁比率与轨道回转磁比率．
　　(2)掌握自旋算符的对易关系和自旋算符的矩阵形式(泡利矩阵)．与自旋相联系的测
　　量值、概率、平均值等的计算以及本征值方程和本征函数的求解方法．
　　(3)了解简单塞曼效应的物理机制．
　　(4)了解L-S藕合的概念及碱金属原子光谱双线结构和物理解释．
　　(5)根据量子力学的全同性原理、多体全同粒子波函数有对称和反对称之分．掌握玻
　　色子体系多体波函数取交换对称形式，费米子体系取交换反对称形式，以及费米子服从
　　泡利不相容原理．
　　(6)理解在自旋与轨道相互作用可以忽略时，体系波函数可写为空间部分和自旋部分
　　乘积形式．对于两电子体系则有自旋单重态和三重态之分．前者自旋波函数反对称，空
　　间波函数对称；后者自旋波函数对称，空间波函数反对称．
　　您所下载的资料来源于kaoyan.com考研资料下载中心
　　获取更多考研资料，请访问http://download.kaoyan.com
　　专业课《电动力学》考研大纲和参考数目
　　参考教材：《电动力学第二版》，郭硕鸿著，高等教育出版社；
　　课程内容(无标记章节一般了解、不考，打*号标记章节要求掌握，打**号标记章节要求重点
　　掌握)
　　第一部分：电磁现象的普遍规律
　　*电荷和电场
　　*电流和磁场
　　**麦克斯韦方程组
　　*介质的电磁性质
　　**电磁场边值条件
　　*电磁场的能量和能流
　　第二部分：静电场
　　**静电场的标势及其微分方程
　　唯一性定理
　　**拉普拉斯方程分离变量法
　　*镜象法
　　*格林函数
　　电多极矩
　　第三部分：静磁场
　　**矢势及其微分方程
　　*磁标势
　　*磁多极矩
　　超导体的电磁性质
　　第四部分：电磁波的传播
　　**平面电磁波
　　**电磁波在介质界面上的反射和折射
　　*有导体存在时的电磁波传播
　　*谐振腔
　　*波导
　　高斯光束
　　等离子体
　　第五部分：电磁波的辐射
　　*电磁场的矢势和标势
　　*推迟势
　　*电偶极辐射
　　磁偶极辐射和电四极辐射
　　*天线辐射
　　电磁波的衍射
　　电磁场的动量
　　您所下载的资料来源于kaoyan.com考研资料下载中心
　　获取更多考研资料，请访问http://download.kaoyan.com
　　第六部分：侠义相对论
　　相对论的实验基础
　　**相对论基本原理洛伦兹变换
　　*相对论的时空理论
　　*相对论理论的四维形式
　　*电动力学的相对论不变性
　　*相对论力学
　　第七部分：带电粒子和电磁场的相互作用
　　*运动带电粒子的势和辐射电磁场
　　高速运动带电粒子的辐射
　　辐射的频谱分析
　　切伦柯夫辐射
　　带电粒子电磁场对粒子本身的反作用
　　*电磁波的散射和吸收介质的色散

　　点击【2015年上海理工大学研究生考试大纲】查看更多考研大纲。
【相关阅读】
研究生招生专业索引
2015年全国各学校考研大纲汇总