天津大学2007年考研复试大纲(最优化方法)

　　课程编号：  564

　　课程名称：最优化方法

　　一、考试的总体要求

　　要求学生掌握线性规划和非线性规划的基本理论，有关的概念及算法，并能进行应用。

　　二、考试的内容及比例（重点部分）

　　1.凸集和凸函数的概念、性质及有关理论；凸规划；局部最优与整体最优。

　　2.线性规划的基本概念与标准型；线性规划的基本定理；线性规划的最优性条件和基变换；单纯形方法；线性规划的灵敏度分析。

　　3.线性规划的对偶规划及有关理论；对偶单纯形法。

　　4.一维搜索的黄金分割法、Fibonacci法、平分法、抛物线法。

　　5.无约束最优化问题的最优性条件；最速下降法；Newton法与改进的Newton法；共轭方向法；变尺度法；直接法。

　　6.约束最优化问题的最优性条件；罚函数法；可行方向法；梯度投影法。

　　线性规划和非线性规划约各占50%.

　　三、试卷题型及比例

　　选择题、填空题；占40%.计算题、解答题、证明题；占60%.

　　四、考试形式及时间

　　考试形式均为笔试。考试时间为 40分钟。（满分40分）

　　五、主要参考教材（参考书目）

　　1.解可新、韩立兴、林友联编，《最优化方法》，天津大学出版社，1977

　　2.俞玉森主编，《数学规划的原理和方法》，华中工学院出版社

　　3.薛嘉庆编，《最优化原理与方法》，冶金工业出版社