2014年天津大学0804仪器科学与技术考研大纲

　　807工程光学
　　一、考试的总体要求
　　本门课程的考试旨在考核学生有关应用光学和物理光学方面的基本概念、基本理论掌握情况，以及实际解决光学问题的能力。
　　考生应独立完成考试内容，在回答试卷问题时，要求概念准确，逻辑清楚，必要的解题步骤不能省略，光路图应清晰正确。
　　二、考试的内容及比例：考试内容包括应用光学和物理光学两部分，试题内容比例各占50%。“应用光学”应掌握的重点知识包括：几何光学的基本理论和成像概念、理想光学系统理论、系统中的光束限制、平面和平面系统对成像的影响、像差的基本概念和典型光学系统的性质、成像关系及光束限制等。具体内容如下：
　　第一章几何光学基本定律与成像概念掌握几何光学基本定律的内容、表达式和现象解释：1）光的直线传播定律2）光的独立传播定律3）反射定律和折射定律（全反射及其应用）4）光路的可逆性5）费马原理6）马吕斯定律：
　　了解完善成像的概念和相关表述掌握应用光学中的符号规则，了解单个折射球面的光线光路计算公式（近轴、远轴）掌握单个折射球面、反射球面的成像公式，包括垂轴放大率β、轴向放大率α、角放大率γ、拉赫不变量J等公式；理解三种放大率的定义和物理意义。掌握共轴球面系统计算方法（包括过渡公式、成像放大率公式）
　　第二章理想光学系统
　　掌握共轴理想光学系统四对基点、基面的性质，并能灵活运用。掌握图解法求像的方法，会作图求像。掌握解析法求像方法（牛顿公式、高斯公式）。
　　掌握理想光学系统垂轴放大率β、轴向放大率α和角放大率γ的定义、计算公式、物理意义及其与单个折射球面公式的异同，理想光学系统两焦距之间的关系，理想光学系统的组合公式和正切计算法
　　掌握望远物镜、反远距型物镜的组成和结构特点，会画光路图。第三章平面与平面系统
　　1．了解平面光学元件的种类和作用。
　　2．掌握平面镜的成像特点和性质，平面镜的旋转特性，光学杠杆原理和应用
　　3．掌握平行平板的成像特性，近轴区内的轴向位移公式
　　4．掌握反射棱镜的种类、基本用途、成像方向判别、等效作用与展开。
　　5．了解折射棱镜的作用，掌握其最小偏向角公式及应用，光楔的偏向角公式及其应用第四章光学系统中的光束限制
　　1．掌握孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的定义及它们的关系
　　2．掌握视场光阑、入窗、出窗、视场角的定义及它们的关系
　　3．掌握渐晕、渐晕光阑、渐晕系数的定义及渐晕光阑和视场光阑的关系
　　4．掌握物方远心光路的工作原理
　　5．了解光瞳衔接原则及其作用
　　6．掌握场镜的定义、作用和成像关系第六章光线的光路计算及像差理论
　　1．了解像差的定义、种类和消像差的基本原则
　　2．掌握7种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法第七章典型光学系统了解正常眼、近视眼、远视眼的定义和特征，校正非正常眼的方法，眼睛调节能力的计算，双目立体视觉的原理。掌握视觉放大率的概念、表达式及其意义，与光学系统角放大率的异同点。掌握显微镜系统的概念和计算公式，包括：1）结构组成、成像关系、光束限制2）视觉放大率公式3）线视场公式4）数值孔径和出瞳D'5）物镜的分辨率6）显微镜的有效放大率7）物镜的景深8）视度调节
　　了解临界照明和坷拉照明系统的组成、优缺点
　　掌握望远系统的概念和计算公式，包括：1）结构组成、成像关系、光束限制2）视觉放大率公式3）分辨率与视觉放大率的关系4）有效分辨率和工作分辨率掌握摄影系统的概念和计算公式，包括：1）结构组成、成像关系、光束限制2）摄影物镜的3个主要参数及其影响作用3）分辨率公式4）光圈的定义及其与孔径光阑、分辨率、像面照度、景深的关系5）景深公式及其影响因素6）摄影物镜的种类掌握投影系统的概念和计算公式，包括：1）系统的基本要求2）主要光学参数3）其照明系统的衔接条件
　　第九章光学系统的像质评价掌握光学系统像质评价方法和各自的优缺点。
　　了解用MTF曲线和其下面积判断光学系统成像质量的方法和基本原理。掌握望远物镜、显微物镜、望远目镜、显微目镜和照相物镜的像质评价要求和校像差要求。
　　“物理光学”应掌握的重点知识包括：光的电磁理论基础、光的干涉和干涉系统、光的衍射、光的偏振和晶体光学基础等。具体内容如下：
　　第十章光的电磁理论基础掌握电磁波的平面波解，包括：平面波、简谐波解的形式和意义、空间频率概念、物理量的关系、电磁波的性质等；
　　掌握球面波的定义和表达式，了解柱面波的定义及表达式；掌握光在电介质分界面上的反射与折射（包括菲涅耳公式及其讨论，全反射）；掌握波的叠加原理、计算方法和4种情况下两列波的叠加结果及性质分析；掌握相速度和群速度概念，表达式及其在不同介质中关系。
　　第十一章光的干涉和干涉系统掌握干涉现象的定义和形成干涉的条件；掌握杨氏双缝干涉性质、装置、公式、条纹特点及其现象的应用，了解分波前干涉的其他实
　　验装置；掌握条纹可见度的定义、影响因素及其相关概念（包括临界宽度和允许宽度、空间相干性和时间相干性、相干长度和相干时间等）；掌握平行平板的双光束干涉定域面、干涉装置、干涉条纹的性质和计算公式；掌握楔形平板的双光束干涉定域面、干涉装置、干涉条纹的性质和计算公式；掌握典型双光束干涉系统（斐索、迈克尔逊、马赫—曾德干涉仪）及其应用，了解泰曼—格林干涉仪和数字波面干涉术，傅里叶变换光谱仪；掌握平行平板的多光束干涉条件、装置、干涉条纹性质与计算；
　　掌握法布里-珀罗干涉仪、干涉滤光片及其光学性能，了解光学薄膜。第十二章光的衍射
　　掌握衍射现象定义、衍射系统和分类；掌握惠更斯—菲涅耳原理及数学表达式；
　　掌握夫琅和费衍射公式；掌握矩孔夫琅和费衍射的光强分布公式和衍射条纹性质分析；掌握单缝夫琅和费衍射的光强分布公式和衍射条纹性质分析；掌握圆孔夫琅和费衍射的光强分布公式和衍射条纹性质分析，成像系统的分辨本领；掌握多缝夫琅和费衍射的光强分布公式和衍射条纹性质分析；掌握衍射光栅（平面光栅）方程、特性；了解闪耀光栅、阶梯光栅的方程、特性；掌握菲涅耳波带法，了解菲涅耳透镜。
　　第十四章光的偏振和晶体光学基础掌握自然光、偏振光和部分偏振光的定义、特点，偏振度的定义和计算，能够产生偏振光的方法，以及布儒斯特定律和马吕斯定律；
　　了解光在晶体中的传播；掌握晶体光学的基本概念（光轴、主平面、主截面、单轴多轴晶体、正负晶体），会用惠更斯原理分析晶体的双折射现象；
　　掌握各种起偏器、分束器和波片（l/4波片、l/2波片和全波片）的结构、作用和工作原理；了解偏振光的矩阵表示，会用矩阵方法表示偏振光和配置器件，并求出射光的矩阵；掌握偏振光的变换和测定方法（辨别偏振光、产生要求的偏振光）；掌握偏振光的干涉原理、装置、公式、光强分布特性；
　　10.了解磁光、电光和声光效应。
　　考试内容中基本理论、基本知识和基本技能性题目占80%左右，综合和实际应用题目（有一定难度的题目）不超过20%。
　　三、试卷题型及比例试题类型包括：填空题、是非判断题、多重选择题、简答题、作图题、计算题等，每年的试题类型从中选几类，其中计算题所占比例一般为40-50%，其他各类题型一般占60-50%。试题反映本课程的主要内容和要求，适当均匀分布在上述内容中。
　　四、考试形式及时间考试形式为笔试。考试时间为3小时。
　　五、参考文献
　　（1）《工程光学》第2版，郁道银，机械工业出版社，2006
　　（2）《工程光学基础教程》，郁道银，机械工业出版社，2007
　　（3）《工程光学复习指导与习题解答》，蔡怀宇，机械工业出版社，2009

　　809光电子学基础
　　一、考试的总体要求
　　旨在考查考生是否具备光电子学专业的物理学基础和主要的专业课知识。其中物理学基础的考试内容为《物理光学》课程；专业课为《激光原理》课程。主要考查考生对基本概念的理解是否正确，是否具备应用物理学原理去灵活解决具体问题的能力，能否简洁、准确表达解决问题的过程和结果。
　　二、考试的内容及比例与物理学基础相关的考试内容涉及《物理光学》课程；与光电子技术相关的考试内容涉及《激光原理》课程。考试内容以大题为单元，共10道大题，任选5道大题做答，多选总分得零。每道大题30分。其中《物理光学》5道大题，《激光原理》5道大题。每门课程的详细考试大纲见附录。每道大题可以是若干小题的集合，或若干关联的小问题。主要考查考生对基本概念的理解是否正确，是否具有应用原理灵活解决具体问题的能力，能否简洁、准确表达解题过程和结果。
　　三、考试的题型及比例
　　共10道大题，任选5道大题做答，多选总分得零。每道大题可以是若干小题的集合，或若干关联的小问题。题型包括基本概念考查题，分析论证推导题，数值估算题等。原则上概念题比例较大，约占70~80％。
　　四、考试形式及时间
　　考试形式为笔试，考试时间为3小时（或以研究生院公布的为准）。
　　附录
　　《激光原理》部分
　　1．激光的基本原理光的受激辐射基本概念；激光的特性。
　　2．光学谐振腔与高斯光束(1)光腔理论的一般问题：光学谐振腔与模(纵模与横模)的基本概念；共轴球面腔的稳定性条件；光腔的损耗。
　　(2)稳定球面腔：对称共焦腔的自再现模及其行波场及计算。
　　(3)高斯光束：高斯光束的基本性质；高斯光束q参数的变换规律(ABCD法则)；高斯光束的聚焦与准直；高斯光束的自再现变换与稳定球面腔；高斯光束模式的匹配。
　　3．电磁场和物质的共振相互作用
　　(1)电磁场和物质相互作用：光谱线加宽和线型函数；自然加宽和碰撞加宽(均匀加宽)；多普勒加宽(非均匀加宽)；激光器的速率方程。
　　(2)连续激光器的增益与工作特性：增益系数与小信号增益；均匀加宽、非均匀加宽及综合加宽工作物质的增益饱和特性；连续激光器的工作特性；单模激光器的线宽极限；激光器的频率牵引。
　　4．激光振荡特性
　　(1)激光器的振荡阈值和输出功率和能量。
　　(2)弛豫振荡、线宽极限、频率牵引。
　　5．激光器特性的控制与改善
　　(1)选模和稳频。
　　(2)调Q与锁模。
　　参考书：《激光原理》，（第6版），周炳琨编著，国防工业出版社
　　《物理光学》部分
　　1.光波的基本性质及其数学描述；
　　2.双光束干涉和多光束干涉：
　　①双光束干涉;
　　②光场的时间相干性和空间相干性;
　　③多光束干涉;
　　3.光的衍射：
　　①标量衍射基本理论和菲涅尔衍射和夫朗和费衍射近似;
　　②各种开孔的夫朗和费衍射规律和应用;
　　③傅立叶光学在衍射中的应用.
　　4.光在各向异性介质中的传播特性：
　　①晶体的光学各向异性;
　　②光波在晶体中传播的几何法描述；
　　③平面光波在各向异性媒质界面上的反射和折射;
　　④偏振器和补偿器的原理和应用;
　　⑤晶体的偏光干涉。参考书：
　　《物理光学与应用光学》，（第二版），石顺祥编著，电子科技大学出版社
　　《物理光学》，（第三版），梁铨廷，电子工业出版社
　　《物理光学学习指导与题解》，刘翠红编著，电子工业出版社

　　810生物医学工程基础
　　一、考试的总体要求
　　研究生入学考试本着基础和能力并重的原则，考试以基本概念、逻辑思维、完整的设计思想为主。考试内容主要是医用传感器和医学信息检测及处理，其目的在于考核考生对于医用学仪器的检测技术和数字信号处理的掌握情况。要求掌握医用传感器的基本知识、基本概念、工作原理、特点及应用。要求考生熟悉医用传感器的定义，医用传感器的分类与组成，人体信息检测的特殊性，医用传感器的发展方向；医用传感器的基本特性（静态特性和动态特性）及其计算方法，掌握电阻式传感器、压电式传感器、光敏传感器、热敏传感器及化学与生物传感器的工作原理与应用；了解电容式、电磁式与磁敏式传感器的工作原理与特点。并能利用传感器组成人体信息测量系统，了解传感器与系统的接口、系统的结构框图。要求掌握数字信号处理的基本概念和方法，包括线性时不变离散时间系统，采样与序列、数字滤波，熟练运用Z变换、DFT进行公式推导计算，掌握基2FFT算法，能设计IIR、FIR数字滤波器。
　　二、考试的内容及比例医用传感器总论及基本特性（约为10%）物理型传感器及检测（约为25%）化学与生物传感器及制备技术（约为15%）离散时间系统及Z变换（约为10%）离散傅立叶变换（约为10%）快速傅立叶变换（约为10%）
　　IIR数字滤波器设计（约为10%）FIR数字滤波器设计（约为10%）三、考试的题型及比例
　　试卷一般分为10题，题型分为简答题、论述题、设计分析题及计算题，所占比例分别为
　　15%、20%、35%和30%。四、考试形式及时间考试形式为笔试，考试时间为3小时参考用书：
　　《数字信号处理》，作者：吴镇扬，高等教育出版社。
　　《现代生物医学传感技术》，作者：王平，浙江大学出版社。
　　《医用传感器与人体信息检测》，作者：王明时，天津科学技术出版社。

　　811电路
　　一、考试的总体要求
　　掌握电路的基本理论和分析计算电路的基本方法，灵活运用所学的电路理论及方法解决复杂的综合性电路问题。
　　二、考试的内容及比例
　　1．基本概念：电压、电流及其参考方向，电阻、电容、电感、电压源和受控源等元件的特性及其电压电流关系，线性和非线性的概念，电功率和电能量，电路模型，基尔霍夫定律。
　　2．线性电阻电路的分析：简单电阻电路的计算，星角转换，非理想电源的模型及其等效转换，支路分析法，回路分析法，节点分析法，叠加定理，互易定理，替代定理，戴维南定理
　　和诺顿定理，匹配的概念。
　　3．正弦交流电路的稳态分析：正弦量的基本概念，正弦量的相量、相量图、电路元件电压电流关系的相量形式、阻抗和导纳，基尔霍夫定律的相量形式，正弦电路的功率，功率因数，正弦电路的分析计算（复数运算、相量图分析），含互感电路的计算（互感电压、同名端、串联、并联、互感消去），谐振电路的特点及其分析计算，三相电路的连接方式，对称三相电路的电压、电流和功率的计算，非正弦周期电流电路的分析计算方法。
　　4．线性动态电路的时域分析：一阶动态电路的动态过程，换路定则，一阶动态电路的分析计算（零输入响应，零状态响应和全响应，三要素法），阶跃函数和冲激函数，阶跃函数响应和冲激函数响应，二阶电路的时域分析。
　　5．线性电路的复频域分析：电路元件电压电流关系的复频域形式，复频域阻抗和复频域导纳，基尔霍夫定律的复频域形式，用复频域分析法分析计算动态电路。
　　6．非线性电路：图解法和小信号分析法。
　　7．网络方程的矩阵形式：关联矩阵，基本回路矩阵，基本割集矩阵，由关联矩阵建立节点方程、基本回路方程和基本割集方程。用直观法列写电路的状态方程。
　　8．二端口网络：二端口网络（包括有载二端口、有源二端口）及其四种参数（Z、Y、H、A）方程和参数的计算，互易条件口，对称条件，二端口网络的等效电路，二端口网络的联接。
　　9．分布参数电路：无损传输线的正弦稳态解，特性阻抗，行波和驻波，入射波和反射波，匹配的概念，无损传输线的暂态分析，波的发生和反射，柏德生法则。
　　10．关于电工测量：电压表、电流表和功率表在电路中的应用，电路参数的测量，功率的测量，三相电路功率的测量。
　　上述前五部分约占总分的65%，后五部分约占总分的35%。
　　三、考试的题型及比例计算题
　　四、考试形式及时间考试形式为笔试，考试时间为3小时

　　812自动控制理论
　　一、考试的总体要求
　　包括经典控制理论和现代控制理论的基础部分，主要考察学生对自动控制系统进行分析和综合设计的能力。
　　二、考试内容及比例经典控制理论部分（占70%）：
　　1、控制系统的数学模型系统的输入、输出微分方程模型，非线性系统在工作点处的线性化，传递函数，结构图及其化简，梅逊增益公式。
　　2、控制系统的分析
　　控制系统的稳定性，劳斯判据，一阶系统和二阶系统的阶跃响应和性能指标，系统的主导极点和动态性能估算，控制系统的稳态误差，根轨迹和参数根轨迹。
　　3、控制系统的频率特性，系统的幅相频率特性曲线，奈奎斯特稳定判据；系统的对数频率特性曲线，系统的频率特性指标。
　　4、控制系统的综合控制系统的时域指标和频域指标及之间的关系，根轨迹法和频率特性法的串联超前校正，滞后校正，超前-滞后校正，按期望频率特性进行校正。
　　5、离散时间系统脉冲传递函数，开环和闭环系统的脉冲传递函数，离散时间系统的稳定性分析，极点位置和暂态响应的关系，稳态误差计算，根轨迹分析。
　　6、非线性控制系统
　　相平面的概念，奇点及其分类，极限环及其分类，非线性系统的相平面分析方法，非线性系统的描述函数分析方法。
　　现代控制理论部分（占30%）：
　　7、系统的状态空间表达式，线性变换，单输入、单输出系统的能控标准实现和能观标准实现，状态方程的解。李亚普诺夫稳定性，李亚普诺夫第二法。
　　8、可控性和可观性及其判定方法，单输入、单输出系统的极点配置，状态观测器设计，系统的镇定和解耦。
　　三、试卷类型分析与计算题为主。四、考试形式及时间笔试，三小时。
　　五、参考教材
　　1、自动控制原理，科学出版社，夏超英
　　2、现代控制理论，机械工业出版社，刘豹
　　3、自动控制原理，科学出版社，胡寿松

　　815信号与系统
　　一、考试的总体要求
　　信号与系统是通信、电子信息、电子科学与技术等专业的一门专业基础课程，是国内外高校相应专业的主干课程之一。要求考生熟练地掌握本课程所讲述的基本概念、基本理论和基本分析方法，并利用这些经典理论分析、解释和计算信号、系统及其相互之间约束关系的问题。二、考试的内容及比例
　　（一）信号与系统的基本知识（10～20%）
　　1、基本信号及其两种（函数表达式和波形图）表示方法；
　　2、信号的基本运算；
　　3、系统的描述及系统的基本性质；
　　（二）连续系统的时域分析（10～20%）
　　1、零输入响应和零状态响应的概念、性质及其求法；
　　2、冲激响应和阶跃响应；
　　3、卷积、卷积的性质及卷积的计算方法；
　　4、系统响应的时域求法；
　　（三）连续信号与系统的变换域分析（30～40%）
　　1、周期信号的傅里叶级数；
　　2、周期信号的频谱及周期信号的傅立叶变换；
　　3、非周期信号的傅里叶变换及其性质；
　　4、取样信号、取样信号的频谱、取样定理及其应用；
　　5、周期和非周期信号通过线性系统的频域分析；
　　6、拉普拉斯变换及其性质；
　　7、信号通过线性系统的S域分析；
　　8、拉普拉斯变换与傅里叶变换之间的映射关系；
　　（四）离散信号与系统分析（10～20%）
　　1、离散时间信号（序列）的描述及其运算；
　　2、离散卷积及其性质；
　　3、线性离散系统的特性及其描述方法；
　　4、差分方程的建立及其解法；
　　5、Z变换及其性质；
　　6、离散系统的Z域分析法；
　　（五）系统函数（10～20%）
　　1、系统函数的零极点与系统响应之间的关系；
　　2、系统稳定性及其判断方法；
　　3、系统的方框图、信号流图表示法与系统模拟；
　　（六）连续与离散系统的状态变量分析（10～20%）
　　1、状态、状态变量与状态方程的基本概念；
　　2、连续与离散状态方程的建立方法；
　　3、连续系统状态方程的求解；
　　4、离散系统状态方程的求解；
　　5、描述系统的状态方程与输入-输出方程之间的关系；
　　6、系统的稳定性、可控性和可观测性的概念。
　　三、试卷题型及比例试卷题型分为简答题（包括选择题和填空题等）、一般计算题和综合计算题三种类型，
　　其中简答题和一般计算题约占80～90%，综合计算题约占10～20％。四、考试形式及时间
　　考试形式为笔试，考试时间3小时，满分为150分。五、参考书目
　　《信号与线性系统分析（第四版）》，吴大正主编，高等教育出版社。

　　836高等代数
　　一、考试的总体要求
　　要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握代数的基本方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力、综合运用所学的知识分析和解决问题的能力。
　　二、考试的内容及比例
　　1．多项式：数域，二元多项式、整除、最大公因式、互素、不可约多项式、因式分解定理、重因式、多项式、函数、复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式，多元多项式。
　　2．行列式：排列，n阶行列式的定义，n阶行列式的性质及计算，行列式展开（按一行(一列)展开，拉普拉斯定理）克莱姆法则。
　　3．矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵、矩阵乘积的行列式、分块矩阵、初等矩阵、初等变换，分块矩阵和初等变换及其应用，矩阵的秩。
　　4．线性方程组：n维向量空间，n维向量的线性相关性，向量组的极大线性无关组，向量组的秩和线性方程组的解法、有解的判别原理、解的结构。
　　5．二次型：二次型及其矩阵表示，二次型的标准型、唯一性、化二次型为标准型，正定二次型。
　　6．线性空间：集合、映射、线性空间的定义与性质。基、维数与坐标、基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，直和，线性空间的同构。
　　7．线性变换的定义及其运算，线性变交换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核、不变子空间。
　　8．λ-矩阵：λ-矩阵的概念，λ的矩阵在初等变换下的标准型，行列式因子，不变因子，
　　及初等因子，矩阵相似的条件，矩阵的若当标准型及理论推导。
　　9．欧几里德空间：欧几里德空间的定义与基本性质，标准正交基，欧氏空间的同构和正交变换，子空间及其正交系，正交补，对称矩阵的标准形。向量到子空间的距离，最小二乘法，酉空间。
　　各部分占10%左右。三、考试的题型及比例
　　1．填空题15%。2．计算题40%。3．证明题45%。四、考试形式及时间考试形式均为笔试。考试时间为三小时。（满分150分）

　　837量子力学
　　考试的总体要求
　　本门课程主要考察学生对量子理论的基本概念,基本理论和基本方法的全面认识,正确理解和运用能力。
　　一、考试的内容及比例
　　1.掌握波粒二相性的概念,求解简单体系薛定谔方程（包括势阱，谐振子，转子，磁矩在外磁场中的运动等）的方法,波函数的意义.黑体辐射,光电效应,Compton散射,戴维逊-革末实验，隧道效应的意义(30%)。
　　2.掌握对易关系,算符运算及测不准关系,守恒量，平均值和矩阵元的计算等。理解二维和三维有心势场的特点。(25%)
　　3.掌握非简并的定态微扰论,会写出常见相互作用的哈密顿量，能够计算波函数至一级修正，能量至二级修正，理解简并定态微扰论和含时微扰论,了解散射理论(20%)
　　4.掌握单粒子自旋理论和两个粒子的自旋耦合理论,理解全同性概念.对于两个粒子的系统，能够具体写出满足全同性要求的波函数(25%)
　　二、试卷题型及比例
　　简答题,证明题为40-50%;计算题60-50%.
　　三、考试形式及时间考试形式为笔试。考试时间为三小时(满分150)。

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