2012年苏州大学070120金融数学考研大纲
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考研网快讯,据苏州大学研究生院消息,2012年苏州大学金融数学考研大纲已发布,详情如下:含数学分析和高等代数两门课数学分析(I)(1)集合与
高等代数
一、线性方程组
1.线性方程组的基本概念与问题
2.线性方程组的求解-行列式Cramer法则
3.排列
4.n-级行列式
5.n-级行列式的性质
6.行列式按行列展开
7.行列式Cramer法则
8.n-级行列式的计算常用方法
二、线性方程组的求解-消元法
1.消元法与矩阵
2.n-维向量空间
3.线性相关性
4.矩阵的秩
5.矩阵的秩与行列式的关系
6.矩阵的秩的计算
7.线性方程组有解的判定定理
8.线性方程组界的结构
三、矩阵理论
1.矩阵的基本运算
2.矩阵行列式的乘积公式与秩
3.矩阵的逆
4.初等变换与初等矩阵
5.分块矩阵于广义初等变换
6.矩阵的其他技巧例题与习题
四、二次型理论
1.利用配方法化二次型为标准型
2.利用初等变换法化二次型为标准型
3.二次型的规范性
4.惯性定理
5.二次型的分类问题-正定二次型
五、线性空间理论
1.线性空间的定义
2.线性空间的数量特征基、维数、坐标
3.线性子空间
4.线性子空间的运算-交空间和和空间
5.线性子空间的直和
6.线性子空间的同构
7.典型例题讲解
六、多项式
1.数域重因式
2.一元多项式
3.整除的概念
4.公因式与最大公因子
5.因式分解定理
6.重因式
7.多项式函数
8.复系数与实系数多项式的因式分解
9.有理系数多项式
10.本节典型问题与例题
七、线性变换理论
1.线性变换的定义
2.线性变换的运算
3.线性变换的矩阵
4.特征值与特征向量
5.相似矩阵
6.线性变换的值域与核
7.不变子空间
8.Jordan标准型
9.最小多项式
八、λ-矩阵
1.λ-矩阵的初等变换和标准型
2.λ-矩阵的行列式因子,不变因子,初等因子
3.Jordan-矩阵理论的进一步推导
九、欧氏空间
1.内积与欧氏空间
2.标准正交积
3.同构
4.正交变换与正交矩阵
5.对称矩阵的对角化
6.酉空间上与酉变换
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