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2012年苏州大学070120金融数学考研大纲


  高等代数
  一、线性方程组
  1.线性方程组的基本概念与问题
  2.线性方程组的求解-行列式Cramer法则
  3.排列
  4.n-级行列式
  5.n-级行列式的性质
  6.行列式按行列展开
  7.行列式Cramer法则
  8.n-级行列式的计算常用方法
  二、线性方程组的求解-消元法
  1.消元法与矩阵
  2.n-维向量空间
  3.线性相关性
  4.矩阵的秩
  5.矩阵的秩与行列式的关系
  6.矩阵的秩的计算
  7.线性方程组有解的判定定理
  8.线性方程组界的结构
  三、矩阵理论
  1.矩阵的基本运算
  2.矩阵行列式的乘积公式与秩
  3.矩阵的逆
  4.初等变换与初等矩阵
  5.分块矩阵于广义初等变换
  6.矩阵的其他技巧例题与习题
  四、二次型理论
  1.利用配方法化二次型为标准型
  2.利用初等变换法化二次型为标准型
  3.二次型的规范性
  4.惯性定理
  5.二次型的分类问题-正定二次型
  五、线性空间理论
  1.线性空间的定义
  2.线性空间的数量特征基、维数、坐标
  3.线性子空间
  4.线性子空间的运算-交空间和和空间
  5.线性子空间的直和
  6.线性子空间的同构
  7.典型例题讲解
  六、多项式
  1.数域重因式
  2.一元多项式
  3.整除的概念
  4.公因式与最大公因子
  5.因式分解定理
  6.重因式
  7.多项式函数
  8.复系数与实系数多项式的因式分解
  9.有理系数多项式
  10.本节典型问题与例题
  七、线性变换理论
  1.线性变换的定义
  2.线性变换的运算
  3.线性变换的矩阵
  4.特征值与特征向量
  5.相似矩阵
  6.线性变换的值域与核
  7.不变子空间
  8.Jordan标准型
  9.最小多项式
  八、λ-矩阵
  1.λ-矩阵的初等变换和标准型
  2.λ-矩阵的行列式因子,不变因子,初等因子
  3.Jordan-矩阵理论的进一步推导
  九、欧氏空间
  1.内积与欧氏空间
  2.标准正交积
  3.同构
  4.正交变换与正交矩阵
  5.对称矩阵的对角化
  6.酉空间上与酉变换
 
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