2011年东南大学力学综合考研大纲

　　（三）弹性力学
　　1．绪论
　　（1）弹性力学基本量的定义、表达方式（符号）、量纲及正符号规定；
　　（2）弹性力学的研究对象及其与材料力学、结构力学的区别和联系；
　　（3）弹性力学的基本假定。
　　2．平面问题的基本假定
　　（1）平面应力问题和平面应变问题的概念及适用条件；
　　（2）直角坐标系中平面问题的平衡微分方程、几何方程及物理方程；
　　（3）边界条件的意义及公式表达，圣维南原理及其应用；
　　（4）变形协调方程（应变相容方程）；
　　（5）用应力表示的相容方程及其在常体力情况下的简化；
　　（6）应力函数的概念及其与应力分量的关系。
　　3．平面问题的直角坐标解答
　　（1）用逆解法、半逆解法求解平面问题的概念；
　　（2）用逆解法求解平面问题常用的多项式以及它们所能解决的实际问题；
　　（3）用逆解法求解纯弯矩形梁的应力分量和位移分量；
　　（4）用半逆解法求解简支梁受均布荷载的问题及其结果与材料力学所得结果得比较；
　　（5）用量纲分析法求解契形体受重力和液体压力作用的问题。
　　4．平面问题的极坐标解答
　　（1）极坐标系中的平衡微分方程、物理方程和几何方程；
　　（2）极坐标系中的应力函数与相容方程的导出；
　　（3）轴对称问题的特点，轴对称应力和轴对称位移的计算；
　　（4）受均匀压力作用的圆环或圆筒的应力分量的计算；
　　（5）带圆孔矩形板在边界均布荷载作用下应力分量的计算，应力集中的概念；
　　（6）契形体在顶部集中力作用下的应力分量；
　　（7）半平面体在边界法向集中力作用下的应力和位移。
　　（四）线性振动理论
　　1、单自由度系统的自由振动
　　（1）了解结构（机械）振动的特点和力学模型简化方法；
　　（2）掌握单自由度系统无阻尼自由振动微分方程的建立、求解过程及振动的特点；
　　（3）掌握单自由度无阻尼扭振、摆振等振动系统的振动分析，理解系统振动分析方法的统一性；
　　（4）掌握组合弹簧系统的等效分析方法；
　　（5）掌握计算单自由度系统振动固有频率的能量法；
　　（6）了解阻尼的概念和常用表示方法；
　　（7）掌握单自由度系统有阻尼自由振动微分方程的建立、求解过程及振动的特点；
　　（8）了解三种阻尼状态下系统运动的基本特征。
　　2、单自由度系统的受迫振动
　　（1）掌握单自由度系统无阻尼受迫振动微分方程的建立、求解过程及振动的特点，理解共振现象；
　　（2）掌握单自由度系统有阻尼受迫振动微分方程的建立、求解过程及振动的特点；
　　（3）掌握结构受迫振动特性的描述方法—幅频特性与相频特性；
　　3、单自由度系统振动的工程应用
　　（1）了解回转机械转子临界转速的分析方法；
　　（2）熟悉测振仪（振动传感器）的工作原理；
　　（3）熟悉隔振的基本原理与分类。