2011年东南大学力学综合考研大纲
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一、命题范围《力学综合》考试范围包括《理论力学》、《材料力学》、《弹性力学》和《线性振动理论》四门课程的基本内容。(一)理论力学1.静
(二)材料力学
1.材料力学的任务、变形固体基本假设和基本变形的特征。掌握正应力和切应力、正应变和切应变的概念。
2.掌握截面法,熟练运用截面法求解杆件(一维构件)各种变形的内力(轴力、扭矩、剪力和弯矩)及内力方程。掌握弯曲时的载荷集度、剪力和弯矩的微分关系及其应用。熟练绘制内力图。
3.掌握本课程中所运用的变形协调关系、物理关系和静力学关系解决问题的的基本分析方法。
4.轴向拉伸与压缩
(1)掌握直杆在轴向拉伸和压缩时横截面、斜截面上的应力计算。了解安全因素及许用应力的确定,熟练进行强度校核、截面设计和许用荷载的计算。
(2)掌握胡克定律,了解泊松比,掌握直杆在轴向拉伸与压缩时的变形和应变计算,了解拉压变形能的计算。
(3)掌握求解拉压杆件一次超静定问题的方法,了解温度应力和装配应力的计算。
(4)掌握应力集中的概念,了解圣维南原理。
5.剪切与挤压
掌握剪切和挤压(工程)实用计算。
6.扭转
(1)掌握扭转时外力偶矩的换算。掌握薄壁圆筒扭转时的切应力计算,掌握切应力互等定理和剪切胡克定律。
(2)掌握圆轴扭转时的应力与变形计算,熟练进行扭转的强度和刚度计算。
(3)理解扭转超静定问题、非圆截面杆扭转时的切应力概念和扭转变形能的计算。
7.截面几何性质
掌握平面图形的形心、静矩、惯性矩、极惯性矩和平行移轴公式的应用,了解转轴公式,掌握平面图形的形心主惯性轴、形心主惯性平面和形心主惯性矩的概念。
8.弯曲
(1)掌握纯弯曲、平面弯曲、对称弯曲和横力弯曲的概念;掌握弯曲正应力和切应力的计算,熟练进行弯曲强度计算;了解提高梁弯曲强度的措施。
(2)掌握梁的挠曲线近似微分方程和积分法,掌握叠加法求梁的挠度和转角;熟练进行刚度计算;了解提高梁弯曲刚度的措施;掌握一次超静定梁的求解;了解弯曲变形能的计算。
9.应力状态与强度理论
(1)理解应力状态的概念,掌握平面应力状态下应力分析的解析法及图解法;了解三向应力状态的概念;掌握主应力、主平面和最大切应力的计算。
(2)掌握广义胡克定律;了解体积应变、三向应力状态下的变形能密度、体积改变能密度和畸变能密度的概念。
(3)理解强度理论的概念;掌握四种常用强度理论及其一个用;了解莫尔强度理论。
10.组合变形
理解组合变形的概念,掌握杆件的弯曲、拉伸(压缩)和弯曲、扭转与弯曲组合变形的应力和强度计算。
11.能量法
理解各种变形的应变能计算,掌握莫尔定理或卡氏第二定理的应用。
12.压杆稳定
掌握压杆稳定性的概念、细长压杆的欧拉公式及其适用范围;掌握不同柔度压杆的临界应力和安全因素法的稳定性计算;了解提高压杆稳定性的措施。
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