北京大学2009年理论物理考研各专业复习经验

　　这是几个月前我和一位研友（他的帐号是hustliuxiang）一起整理出来的，有很多地方记不清楚了，仅作参考。
 

　　量子力学

　　共六题，全是大题。

　　1.两个非全同粒子在一维谐振子势中的波函数、能级。知道t=0时的初态，求t时刻处于能量为**的概率。（**表示记不清楚）

　　2.一维方势阱，0<x<a处V(x)=V0，其余地方V(x)=0.一粒子从x>a区域向左射去，求透射的概率。（我是分E<V0和E>V0两种情况算的）

　　3.①在Lz表象中求Lx(L=1)的本征值、本征态。②在Lz=1的态下求Lx=0或1的概率。

　　4.①某势阱，求基态的波函数和能量。②开始处于E=(1/2)hω，求在H'作用下，仍处于E=(5/2)hω的概率。（简并微扰论）

　　5.一个立方体形状的势场。

　　6.氢原子在微扰作用H'=e•z•delta(t)作用下跃迁到各激发态的概率之和。（我用了公式sigma/k><k/=1）
 

　　经典物理

　　共十四道小问和四道大题。

　　小问：

　　1.写出以T、V为自变量的热力学基本方程及与其相应的麦氏关系。

　　2.朗道二级相变理论的基本假设有哪些？

　　3.什么是连续相变？它有什么特点？

　　4.写出玻尔兹曼微分积分方程的弛豫时间近似，并指明各项的意义。

　　5.写出吉布斯相律。

　　6.什么是经典极限条件。

　　7.什么是等概率原理。

　　8.什么条件下可引入磁标势？

　　9.宇宙飞船进入大气层后会出现电磁波信号的“黑区”，请用电介质介电常数的谐振子理论解释之。

　　10.写出静电场的唯一性定理。

　　11.写出电介质中的麦克斯韦方程组。

　　12.写出电磁场的规范变换。

　　13.写出矢势的推迟势公式。

　　14.什么是经典电动力学的局限性。

　　大题：

　　1.电子处于x-y系的(0,a)处，x'-y'系以速度v相对于x-y系沿x轴正向运动，求在x'-y'系中观察到的电磁场，并用x'-y'系中的x',y',t'表示。（题目中给出了B、E的变换公式，可用此公式计算）

　　2.平面电磁波E=E0•e1•exp(ikx-ωt)（E0是整幅，e1是某方向的基矢，kx是矢量点乘）射在一个自由电子上，电子吸收该电磁波，并辐射出去.①忽略辐射阻尼力，写出电子的运动方程。②入射波的偏振方向为e1，出射波的偏振方向为e2,设e1与e2的夹角为<e1,e2>,求电子对该电磁波的微分散射截面，并对<e1,e2>求平均。

　　3.一个Fermi子系统，其中粒子的磁矩在外磁场中能量为μB、-μB.求：①分别求出粒子磁矩取向与磁场方向相同和相反的粒子数N+和N-②该系统的Fermi能级③求系统的磁矩，保留B的一阶，并证明该近视下磁导率与B无关。④求系统的磁矩，保留至B的二阶，并求出磁导率。

　　4.有一个二维吸附面，若粒子吸附在其上，则能量由零变为-ε，同时可以做二维运动（即总能量为ε与二维运动的能量之和）。设总粒子数为N0，吸附在其上的为N，求温度为T时，吸附面上粒子的面密度。
 

　　帖子地址：http://bbs.kaoyan.com/t2882131p1 转载请注明本帖地址。

　　※ 来源：考研论坛 bbs.kaoyan.com