北京大学2009年理论物理考研各专业复习经验
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以前曾看到NJU一位老兄发的《北大理论物理考研经验谈》,由于关于北大物院考研经验的文章本来就很少,再加这篇又讲得很好很全,看到后如获似宝,后来对我复习帮助颇大。我今年(09年)报考北大理论物理方向,初试成绩是:量子力
本文分八大部分,理论物理专业的两门专业课:量子力学、经典物理都有详尽的经验分享,政治英语复试方面也有涉及,最后附录为09年理论物理的考研试题回忆版。
【正文】
以前曾看到NJU一位老兄发的《北大理论物理考研经验谈》,由于关于北大物院考研经验的文章本来就很少,再加这篇又讲得很好很全,看到后如获似宝,后来对我复习帮助颇大。我今年(09年)报考北大理论物理方向,初试成绩是:量子力学133,经典物理129,政治69,英语69,总分400。复习时就发誓若是考上了一定也要将我的经验总结出来,好让后面的ddmm少走弯路,前段时间一直都抽不出足够的时间,没想到一拖就拖到国庆。希望我的一点经验(或教训)能对大家的考研成功有些许帮助,并借此机会向考研论坛(bbs.kaoyan.com)表示感谢,这里有这么多热心的战友,最困难的时候总是有你们陪着我。
一、量子力学
北大官方网站上并没有专业课的指定教材,大家普遍习惯用曾瑾言的《量子力学教程》或《量子力学导论》。也有少数人看曾的《量子力学(卷Ⅰ)》,其实大可不必,我当时就是看的《卷Ⅰ》,感觉很啰嗦,很多都是不考的内容。看前面两本中的任何一本就足够了,我曾翻了翻这两本,发现《卷Ⅰ》的内容它们基本上都不缺,只是表述得更精简。
习题重点推荐钱伯初和曾谨言的《量子力学习题精选与剖析》的上册。北大很多考题的命题思想都源自于这本书,甚至会直接考原题(如04年就考了该书第二版的第6.50题)。此书大多数题目都较难,除去一些竞赛级别的,剩下的最好都掌握(即闭着书能全做对),而且最好多做几遍,每做一遍都会感觉量子力学上了个台阶。书中题目不要只看,而要动笔,有的题目计算量可能会很大,但都要坚持从头到尾算完,因为他们都是极好的训练计算力的材料。从北大历年考题来看,近几年有计算量增大的趋势,尤其是08年和09年,计算力差了就很有可能做不完。
《习题剖析》中的题目都比较经典,但数量少了点,只做这本书可能不够。除此还有一本不错的书:陈鄂生的《量子力学习题与解答》,这本书的风格与《习题剖析》截然不同,大都是基础题,计算量也不大。如果时间充裕,可以放在《习题剖析》之前作为入门之用。书后还附有北大等学校的多年考题,相当宝贵。此书唯一的缺点是买不到,据说是山东大学的内部资料。我这本是一位师兄留给我的,他自己是找山东大学邮购而来。有些学校的图书馆似乎收藏了这本书。
还有本书不得不提到,就是科大《物理学大题典》的量子力学卷,很多人都爱捧着这本书猛啃,但我不推荐做它。如果时间太多,可以选择性地做一点,记得全同粒子那部分题目还不错。此书的特色是来者俱收,不太讲究质量,书中很多题目题型相互重复,还有不少打印错误。曾的《习题剖析》大部分也被收在了里面,作为这本大块头的子集。
有的人喜欢看很多经典书籍,如狄拉克《量子力学原理》、《费曼物理学讲义》等,其实对于考研来讲完全没必要。这些名著的作用是培养我们的思想和提高修养,与考研所要求的解题和计算力是风马牛不相及,考上了再看也不迟。
北大量子力学历年的试题都可以找到。很多人都说量子力学题目的风格每年变化很大,这点我不是很赞成。所谓的变化,也不过是变一下题型,比如有时要考小问,有时却只有大题。难度变化不是很大,90年代的较简单,近几年难度提高了不少。其中也有两年例外,即99年(Ⅱ)和08年,比其它年份难很多。甚至还有考过去原题的现象,比如在L=1子空间中求Lx矩阵表示及本征态和本征值这道题,就分别出现在了95年、98年、99年(Ⅱ)和09年的试卷上。量子力学试题无论怎么爱变,都还是有重点的,比如全同粒子的态函数表示、非定态(可展开为定态叠加)下系统随时间的演化、微扰(尤其是简并微扰)、变分法等几乎年年都考,而散射则从未考过。NJU那位师兄说07年考了散射,其实那题只是势函数中含自旋算符的一维问题,严格地讲是不能归为散射那章的,尽管题目中有“散射”二字。但散射那章还是不能掉以轻心,为了保险,仍要看书做题,只是没必要花其它章节那么多的时间。
量子力学中公式和常用结论很多,有的还很长,但大家最好还是尽量想法记住,记得越多越好,而且要记牢,这样在考试时可以节约很多时间。比如今年的那道求Lx本征态的题目,我就记得答案,再稍添点步骤,这个问就搞定了。常用的积分公式也要记清楚,不要在考场上再去浪费时间计算它们。
有的研友发帖说量子力学要用到很多数学。其实对于考研来讲,高数和线代中的知识绝对足够了,没必要专门去学数分、高代、泛函、微分方程什么的。数理方法也不必专门去复习,看曾卷Ⅰ后的附录足矣。特殊函数和复杂常微分方程的解法不是考查重点,一般都涉及得很少,只要能将书上的看懂就可以了。复试时可能会问到数理方法的问题,初试过了后再准备也不迟。其它要补充的数学知识在物理教材上都会讲,不用专门去学。
还要说一下单位制的问题。量子力学中一般都习惯使用高斯单位,很多公式与用国际单位的不同。有些题目要求算出结果的具体数值,而某些常数(如电子电量等)在国际和高斯两种单位制中的数值是不同的。所以高斯单位制要掌握。
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