2015年西北师范大学070201理论物理考研大纲
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考研网快讯,据西北师范大学研究生院信息2015年西北师范大学070201理论物理考研大纲已发布,详情如下:《高等数学(含线性代数)》科目大纲(科目代
《量子力学(含原子物理)》科目大纲
(科目代码:813)
一、考核要求
量子力学是反映微观粒子运动规律的理论,是20世纪自然科学的重大进展之一。本课程的考核要求主要是:⑴深入理解微观世界矛盾的特殊性和微观粒子的运动特性;⑵掌握描述微观体系运动的方法,即量子力学的基本原理和方法;⑶了解量子力学在现代科学技术中的广泛应用,并初步学会处理简单量子体系的方法。
二、考核评价目标
要求学生明确微观粒子运动的基本属性,掌握量子力学的基本原理和处理具体问题的一些重要方法,并初步具有运用这些方法解决较简单问题的能力,以考察学生是否具备进入研究生学习所必需的基础知识。
三、考核内容
第一章绪论
1.1量子力学的研究对象和方法
1.2量子力学发展简史
1.3经典物理学的困难
1.4光的波粒二象性
1.5Bohr的量子论
1.6微观粒子的波粒二象性
基本要求:明确量子力学的研究对象及其方法特点。通过回顾与概述黑体辐射、光电效应、康普顿效应、原子光谱与原子结构等内容,了解十九世纪末到廿世纪初经典物理学所暴露出来的困难,旧量子论的产生、发展及其缺陷,以及量子力学的产生与发展。重点是认识微观粒子的波粒二象性。
第二章波函数和薛定谔方程
2.1波函数的统计解释
2.2测不准原理
2.3态迭加原理
2.4薛定谔方程
2.5定态薛定谔方程
2.6一维无限深势阱
2.7线性谐振子
基本要求:认识微观粒子的运动用一个波函数来描述(量子力学的第一个基本假定)和粒子的可观测力学量之间的关系;明确波函数的意义。理解量子力学的两个基本原理(测不准原理和态迭加原理)的内容,并明确它们从不同侧面反映了微观粒子波动性的本质。明确微观粒子运动所满足的基本方程是薛定谔方程,其求解在定态问题中简化为定态薛定谔方程。领会一维定态的求解方法以及一维定态的基本性质。
第三章力学量的算符表示
3.1表示力学量的算符
3.2动量算符和角动量算符
3.3厄米算符本征函数的正交性
3.4算符与力学量的关系
3.5算符的对易关系,两个力学量同时有确定值的条件
3.6电子在库仑场中的的运动,氢原子
3.7力学量平均值随时间的变化,守恒定律
基本要求:熟悉算符的一般运算规则、线性算符、厄米算符、算符的本征值和本征函数、算符的对易关系。明确如何得到表示力学量的算符及其应具有的性质(线性厄米算符);明确厄米算符本征函数的正交性、完备性。算符本征值与力学量测量结果的关系、在给定波函数下如何得到力学量的测量结果(粒子运动状态的描述)。两个力学量同时有确定值的条件、力学量的完全集,测不准关系。力学量平均值随时间的变化,对称性与守恒律。熟悉氢原子的处理方法及结果。
第四章态和力学量的表象
4.1态的表象
4.2算符的矩阵表示
4.3量子力学公式的矩阵表述
基本要求:量子态的不同描述方法及其等价性。矩阵形式及其与波动形式的等价。
第五章近似方法
5.1非简并定态微扰
5.2简并情况下的微扰理论
5.3氢原子的Stark效应
5.4变分法
5.5氦原子基态(变分法)
5.6与时间有关的微扰
5.7跃迁几率
5.8光的发射和吸收
5.9选择定则
基本要求:掌握定态微扰理论及方法。掌握变分法的基本原理及解题步骤。
第六章电子自旋与角动量
6.1电子自旋
6.2自旋算符和波函数
6.3简单塞曼效应
6.4两个角动量的耦合
6.5光谱的精细结构
基本要求:自旋的概念以及与自旋相关的重要实验现象。考虑自旋后粒子运动的描述方法。角动量耦合以及涉及自旋-轨道耦合时哈密顿的处理方法。
第七章全同粒子体系
7.1全同粒子的特性、玻色子与费密子
7.2全同粒子体系的波函数,泡利原理
7.3两个电子的自旋波函数
基本要求:全同性原理。全同粒子体系的波函数。考虑全同性原理后简单体系的处理方法以及产生的结果。
参考书目:
周世勋编《量子力学教程》高教版;曾谨言《量子力学》科学出版社第二版;褚圣麟编《原子物理》高教版
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