2015年南京航空航天大学0801Z1纳米力学考研大纲

力学：质点运动的描述，圆周运动，相对运动，牛顿运动定律，质心和质心运动定理，动量定理和动量守恒定律，功、动能和动能定理，保守力，势能，质点系的功能原理，保守力与非保守力，势能，机械能守恒定律，质点系的角动量和角动量守恒定律；刚体的定轴转动，力矩，刚体的转动惯量、定轴转动定律、定轴转动中的功能关系、角动量定理和角动量守恒定律。
热学：理想气体状态方程，理想气体的压强和温度，能均分定理，理想气体的内能，麦克斯韦速率分布律、，热力学第一定律以及对理想气体准静态过程的应用，循环过程，卡诺循环，热力学第二定律。
电磁学：库仑定律，电场强度，电场强度通量和高斯定理，电场强度与电势梯度的关系，电容器的电容，静电场中的电介质，有电介质时的高斯定理，电位移，静电场的能量；磁感应强度，毕奥-萨伐尔定律，稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理，带电粒子在电场和磁场中的运动，磁场对载流导线的作用，磁场强度，有介质时的安培环路定理；电磁感应定律，动生电动势，感生电动势和感生电场，自感应和互感应，磁场的能量。
振动和波动：简谐运动，一维谐振动的合成，平面间谐波的波函数，波的能量和强度，波的叠加原理，波的干涉、驻波，多普勒效应。
光学：杨氏双缝干涉，光程和光程差，薄膜干涉，迈克耳孙干涉仪，单缝夫琅禾费衍射，圆孔夫琅禾费衍射 光学仪器的分辨本领，光栅衍射，光的偏振状态，起偏和检偏，马吕斯定律，反射和折射时光的偏振。

1．物体的受力分析
力、刚体、平衡的概念，静力学公理，约束和约束力，分离体，受力图。
2.平面汇交力系与平面力偶系
力的投影，平面汇交力系的合成与平衡，平面力对点的矩，平面力偶理论。
3．平面任意力系
力线平移定理，平面力系简化理论，主矢，主矩，平面任意力系的平衡方程及其应用，物体系统的平衡，平面桁架。
4.空间任意力系
空间汇交力系，空间力对点的矩和对轴的矩，空间力偶理论，空间力系简化理论，主矢，主矩，空间任意力系的平衡方程及其应用，重心。
5.摩擦
摩擦角与滚动摩阻的概念，考虑摩擦的平衡问题。
6.点的运动学
点的运动的矢量法，直角坐标法和自然法。
7.刚体的基本运动
刚体的平移及其特征，刚体的定轴转动。
8.点的合成运动
绝对、相对和牵连运动，点的速度合成定理，点的加速度合成定理。
9.刚体平面运动
平面运动的概念，平面图形上两点速度关系式，速度投影定理，速度瞬心法，平面图形上两点加度关系式。
10.刚体运动的合成
刚体平动与平动的合成，刚体绕平行轴转动的合成。
11.质点运动微分方程
动力学基本定律，质点运动微分方程及其应用。
12.动量定理和质心运动定理
动量、冲量，动量定理，质心运动定理。
13.动量矩定理
质点和质点系的动量矩，动量矩定理，刚体定轴转动微分方程，刚体平面运动微分方程。
14.动能定理
力的功及其计算，理想约束的概念。质点系和刚体的动能及其计算，质点系的动能定理及其应用，势能，机械能守恒。动力学基本 定理综合应用。
15.达朗贝尔原理
达朗贝尔原理，动静法，刚体惯性力系的简化，动静法的应用，刚体绕定轴转动时的动平衡问题。
16.虚位移原理
自由度，广义坐标，约束方程，虚位移的概念，虚位移原理及其应用，用广义坐标表示的虚位移原理，广义力。
17.动力学普遍方程和拉格朗日方程
动力学普遍方程，拉格朗日方程及其应用。
18.机械振动基础
单自由度系统的自由振动，衰减振动和强迫振动，临界转速，隔振。

一、课程的基本要求
要求对杆件的强度、刚度和稳定性问题具有明确的基本概念、必要的基础理论知识、比较熟练的计算能力、一定的分析能力。
二、课程的基本内容和要求
1 拉伸、压缩与剪切
掌握拉（压）杆的内力、应力、位移、变形和应变概念，直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力。掌握单向拉压的胡克定律，掌握材料的拉、压力学性能。掌握强度条件的概念及进行拉压强度和刚度计算。掌握轴向拉伸或压缩时的变形能，拉伸、压缩静不定问题，温度应力和装配应力。
2 扭转
掌握纯剪概念，剪切胡克定律，切应力互等定理。掌握圆轴扭转的内力，圆轴扭转应力和变形，建立强度和刚度条件，会进行扭转强度和刚度的计算。
3 弯曲内力
掌握平面弯曲内力概念，能够计算较复杂受载下的内力，会利用载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系画内力图。
4 弯曲应力
掌握弯曲正应力和弯曲切应力概念，掌握弯曲强度计算。
5 弯曲变形
掌握弯曲变形有关概念，会用积分法求和叠加法求弯曲变形，会解简单静不定梁。
6 应力和应变分析 强度理论
这是本课程的重点和难点。要求很好掌握平面应力状态下的应力分析方法，包括二向应力状态分析——解析法，二向应力状态分析——图解法；掌握三向应力状态下的主应力和最大切应力的概念；正确理解广义胡克定律并熟练运用；正确理解常用强度理论及其应用。
7 组合变形
掌握组合变形和叠加原理，掌握拉伸或压缩与弯曲的组合，扭转与弯曲的组合，及其它组合变形下杆件的强度计算，会进行复杂受载下杆件强度的分析。
8 能量方法
掌握外力功与弹性应变能的概念，会用互等定理，卡氏定理，虚功原理，单位载荷法，莫尔积分，计算莫尔积分的图乘法计算位移（掌握任一种方法即可）。
9 静不定结构
掌握用力法解静不定结构的方法，会利用对称及反对称性质，掌握一次、二次超静定问题的计算。
10 动载荷
掌握动载荷问题中动静法的应用，杆件受冲击时的动荷系数、动应力和动变形的计算。
11 压杆稳定
掌握压杆稳定的概念，掌握两端铰支细长压杆的临界压力，其他支座条件下细长压杆的临界应力，欧拉公式的适用范围，经验公式和压杆的柔度的概念。会进行压杆稳定性计算。
12 平面图形的几何性质
掌握截面几何性质，重点掌握静矩、惯性矩、惯性积等概念和平行移轴公式。

本考试涵盖"结构力学"、"空气动力学"、"振动基础"三门课程。
结构力学：
1弹性力学基本方程，边界条件，平面问题解法。
2薄板弯曲基本方程，边界条件，求解方法。
3能量原理的应用。
4结构组成分析。
5静定和静不定结构的内力及位移；薄壁梁的弯扭，剪流、扭角和弯心计算。
空气动力学：
1流体介质；连续方程；欧拉方程；迹线、流线、流函数、速度位。
2不可压无粘流全部内容。
3一维等熵绝热流；马赫波与膨胀波；正激波。
4低速翼型的气动特性。
5机翼的几何参数；升力线理论。
6小扰动线化理论；亚声速流中薄翼型的气动特性。
7超音速薄翼型的绕流和一级近似理论。
振动基础：
1、单、多和无限自由度系统振动方程的建立；
2、上述系统自由振动响应、简谐激励响应、瞬态激励响应解法；
3、刚度、质量、阻尼、频率、周期、振型等定义和计算；
4、振型正交性、模态叠加法、频响函数、单位脉冲响应函数等理论和应用；
5、傅氏和拉氏变换、振动的近似求解。