2015年华北电力大学（保定）070104应用数学考研大纲

　　11．数项级数收敛与发散定义及性质、柯西准则、正项级数及其判别法、一般项级数绝对收敛与条件收敛、交错级数莱布尼兹判别法、阿贝尔判别法、狄里克雷判别法、绝对收敛与条件收敛级数的性质。
　　12．函数项级数与函数列的收敛和一致收敛的概念、一致收敛判别法和函数与极限函数的分析性质。
　　13．幂级数的收敛半径、收敛域及和函数、级数和函数的分析性质、级数的运算、泰勒级数、基本初等函数的级数展开、了解级数应用。
　　14．傅立叶级数、三角级数与三角函数系的正交性，收敛定理，函数的傅立叶级数展开。
　　15．平面点集、平面点集的基本定理、多元函数的概念、二重极限与累积极限、二元函数的连续性、有界闭区域上连续函数性质。
　　16．偏导数与全微分的概念、可微的几何意义、复合函数的链式法则，方向导数。
　　17．高阶偏导数、二元函数的泰勒公式、极值。
　　18．隐函数的存在性、条件极值、隐函数存在性在几何方面的应用。
　　19．二重积分、三重积分的概念与计算，重积分的应用
　　20．含参量广义积分的定义及含参量非正常积分一致收敛性定义及判别法、一致收敛非正常积分的性质、欧拉积分。
　　21．两类曲线积分、两类曲面积分的概念、性质与计算，格林公式，曲线积分与路径无关条件、高斯公式，斯托克斯公式
　　二、考查重点：
　　数列极限；函数的极限与连续；导数与微分；微分学基本定理：中值定理；用导数研究函数的性态；不定积分；定积分及其应用；数项级数；函数列与函数项级数；幂级数；Fourier级数；多元函数的极限、连续及多元函数微分学；隐函数定理及其应用；重积分；含参变量积分；曲线与曲面积分。