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吉林师范大学数学学院2013年硕士复试参考书目

学院学科专业名称复试科目复试书目

作者

佚名

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2013-04-02

学院	学科专业名称	复试科目	复试书目	复试内容范围	加试科目	加试书目	备注
013数学学院	070101基础数学 01动力系统 02环论 03模论 04拓扑学 05数学史	9050实变函数论和近世代数	①《实变函数论》，江泽坚、吴智泉编，高等教育出版社,1994年6月，第二版 ②《近世代数基础》，张禾瑞编，高等教育出版社，1978年5月，第一版	实变函数：集合及其运算；集合的基数；聚点；B-W定理；开集；闭集；S完备集；一维开集、闭集、完备集的构造；点集间的距离；可测集合；开集的可测性；可测函数的定义及其简单性质；Egoroff定理；可测函数的定义及其性质；Lusin定理；依测度收敛；可积函数；Fubini定理；微分与不定积分；一般测度空间上的Lebesgue积分近世代数：群的各种定义，循环群，n次对称群，变换群，陪集，不变子群的定义及其性质，群的元素阶的计算；环、域、理想、唯一分解环的定义；环中可逆元、零因子、素元的概念；群、环同态和同构基本定理；唯一分解环的判别。	①常微分方程 ②复变函数论	①《常微分方程》，东北师范大学微分方程教研室编，高等教育出版社，2005年4月，第二版 ②《复变函数论》，钟玉泉编，高等教育出版社，2004年1月，第三版
	070102计算数学 01图像处理 02数据加密	9051常微分方程和计算方法	①《常微分方程》，东北师范大学微分方程教研室编，高等教育出版社，2005年4月，第二版 ②《计算方法引论》，徐翠微、孙绳武编，高等教育出版社，2007年4月，第三版	常微分方程：初等积分法，常微分方程的几何解释，解的存在唯一性定理，解的延展，奇解与包络，解对初值的连续依赖性和解对初值的可微性，一阶线性微分方程组， n阶线性微分方程，定性和稳定性理论。计算方法：误差、相对误差、误差限和有效数字；线性插值；二次插值；分段线性插值；Hermite插值；数值微分；最小二乘原理；多变量的数据拟合；三角函数插值或有限离散傅立叶变换;Newton-Cotes公式；逐次分半法；Gauss型求积公式；Gauss消去法；主元素消去法；线性方程组最小二乘问题；雅可比迭代公式；高斯-赛德尔迭代格式；迭代格式的收敛性判断；矩阵特征和特征向量的计算。	①实变函数论 ②近世代数	①《实变函数论》，江泽坚、吴智泉编，高等教育出版社,1994年6月，第二版 ②《近世代数基础》，张禾瑞编，高等教育出版社，1978年5月，第一版
	070103概率论与数理统计 01Bayes统计 02多元统计分析 03时间序列分析 04预测与决策	9052概率论与数理统计	《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙编，高等教育出版社，2004年7月，第一版	概率论与数理统计：事件、概率定义；性质；条件概率；全概率公式；Bayes公式；事件独立性；贝努里试验；离散型随机变量；分布列；连续型随机变量；分布密度；常见分布；分布函数；数字特征；数学期望和方差；特征函数；大数定律；中心极限定理；统计量；抽样分布；充分统计量；矩法；最大似然估计；无偏性；一致性；一致最小方差无偏估计；有效估计；区间估计；假设检验；正态总体参数假设检验；分布拟合优度检验；列联表检验；一元方差分析；方差齐性检验；回归分析。	①实变函数论 ②近世代数	①《实变函数论》，江泽坚、吴智泉编，高等教育出版社,1994年6月，第二版 ②《近世代数基础》，张禾瑞编，高等教育出版社，1978年5月，第一版
	070104应用数学 01奇点理论及其应用 02分形与混沌 03奇异积分方程及边值问题 04生物数学 05应用统计	9053常微分方程和复变函数论	①常微分方程：《常微分方程》，东北师范大学微分方程教研室编，高等教育出版社，2005年4月，第二版 ②复变函数论：《复变函数论》，钟玉泉编，高等教育出版社，2004年1月，第三版	常微分方程：同上复变函数：复数与复变函数，解析的定义及充分与必要条件,初等解析函数(单值,多值),复积分计算,柯西积分定理,柯西积分公式及其推论,解析函数与调和函数的关系,孤立奇点的类型,用留数定理求复周线积分和实积分.	①实变函数论 ②近世代数	①《实变函数论》，江泽坚、吴智泉编，高等教育出版社,1994年6月，第二版 ②《近世代数基础》，张禾瑞编，高等教育出版社，1978年5月，第一版
	070105运筹学与控制论 01分布参数系统控制 02排队论	9054常微分方程和概率论	①常微分方程：《常微分方程》，东北师范大学微分方程教研室编，高等教育出版社，2005年4月，第二版 ②概率论与数理统计：《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙编，高等教育出版社，2004年7月第一版	①常微分方程：同上 ②概率论：事件、概率定义；性质；条件概率；全概率公式；Bayes公式；事件独立性；贝努里试验；离散型随机变量；分布列；连续型随机变量；分布密度；常见分布；分布函数；数字特征；数学期望和方差；特征函数；大数定律；中心极限定理。	①实变函数论 ②近世代数	①《实变函数论》，江泽坚、吴智泉编，高等教育出版社,1994年6月，第二版 ②《近世代数基础》，张禾瑞编，高等教育出版社，1978年5月，第一版
	071400统计学 00不区分研究方向	9052概率论与数理统计	《概率论与数理统计教程》，茆诗松、程依明、濮晓龙编，高等教育出版社，2004年7月，第一版	同070103概率论与数理统计专业	①实变函数论 ②泛函分析	①同上 ②《泛函分析讲义》，张恭庆编，北京大学出版社，1987年3月，第一版
	040102课程与教学论 01数学课程与教学论	9055数学教学论	《数学教育概论》，张奠宙、宋乃庆主编，高等教育出版社，2004年10月，第一版。	中学数学课程标准；数学教育理论；中学数学学习理论；数学教育教学目标；数学能力；中学数学思想方法；中学数学教学模式；数学思维品质；中学数学教学原则；中学数学教学工作；中学数学教学基本技能；中学数学教师的基本素质。	①数学史 ②教育统计与测评	①《数学史概论》，李文林主编，高等教育出版社，2000年，第一版 ②《教育统计与测评导论》，刘新平、刘存侠编，科学出版社，2003年6月，第一版
	045104学科教学（数学）（教育硕士专业学位）	9055数学教学论			①数学史 ②教育统计与测评

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