2015年华中科技大学0701数学考研大纲（官方）

　　华中科技大学硕士研究生入学考试《高等代数》考试大纲
　　第一部分考试说明
　　一、考试性质
　　高等代数是为全国硕士研究生入学考试数学系各专业设置的课程，它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到及格及以上水平。考试对象应为2007年毕业的应届本科毕业生，大学本科毕业后工作两年以上或具有同等学历的在职人员。
　　二、考试范围
　　行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间、(多项式理论、λ-矩阵不单独出题)
　　三、考试形式与试卷结构
　　(一)答卷方式：闭卷，笔试；所列题目全部为必答题。
　　(二)答题时间：180分钟。
　　(三)各部分的考查比例：
　　行列式、线性方程组与矩阵：30%
　　线性空间与线性变换40%
　　二次型与欧氏空间20%
　　综合题10%
　　(四)题型比例
　　计算题约20%，证明题约80%
　　第二部分考查要点
　　一、行列式
　　1.行列式的定义与性质。
　　2.低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算。
　　二、线性方程组
　　1.解线性方程组
　　2.线性方程组解的理论
　　3.线性相关性
　　三、矩阵
　　1.矩阵的运算，转置，逆
　　2.向量组与矩阵的秩
　　四、二次型
　　1.二次型为标准形
　　2.正定性问题的证明
　　五、线性空间
　　1.线性空间与子空间的概念
　　2.基、维数与坐标
　　3.子空间的直和的证明
　　六、线性变换
　　1.线性变换的矩阵
　　2.特征值、特征向量有关问题
　　3.若当标准形、零化多项式与最小多项式
　　4.线性变换的像与核
　　七、欧氏空间
　　1.欧氏空间的概念
　　2.正交矩阵与正交变换，实对称矩阵

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