2013年华中科技大学070101基础数学考研大纲

　　考研网快讯，据华中科技大学研究生院消息，2013年华中科技大学基础数学考研大纲已发布，详情如下：　　
　　华中科技大学硕士研究生入学考试《高等代数》考试大纲
　　第一部分考试说明
    一、考试性质
    高等代数是为全国硕士研究生入学考试数学系各专业设置的课程，它的评价标准是高等
学校优秀本科毕业生能达到及格及以上水平。考试对象应为2007年毕业的应届本科毕业生，大学本科毕业后工作两年以上或具有同等学历的在职人员。
　　二、考试范围
    行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间、（多项式理论、λ-矩阵不单独出题）三、考试形式与试卷结构
　　（一）答卷方式：闭卷，笔试；所列题目全部为必答题。
　　（二）答题时间：180分钟。
　　（三）各部分的考查比例：行列式、线性方程组与矩阵：30%
　　计算题约20%，证明题约80%
　　第二部分考查要点一、行列式
　　1．行列式的定义与性质。
　　2．低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算。二、线性方程组
　　1．解线性方程组
　　2．线性方程组解的理论
　　3．线性相关性三、矩阵
　　1．矩阵的运算，转置，逆
　　2．向量组与矩阵的秩四、二次型
　　1．二次型为标准形
　　2．正定性问题的证明五、线性空间
　　1．线性空间与子空间的概念
　　2．基、维数与坐标
　　3．子空间的直和的证明六、线性变换
　　1．线性变换的矩阵
　　2．特征值、特征向量有关问题
　　3．若当标准形、零化多项式与最小多项式
　　4.线性变换的像与核
　　七、欧氏空间
　　1．欧氏空间的概念
　　2．正交矩阵与正交变换，实对称矩阵
　　华中科技大学硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲
　　适用专业：应用数学，计算数学，概率统计，基础数学题型：计算题、证明题
　　总分：150分
　　考查要点
　　1．极限、极限概念；收敛性判定；极限计算。
　　2．微分法。一元与多元函数求导；隐函数微分法；参数表示的函数的微分法。
　　3．中值定理。Rolle定理；Lagrange中值定理；Cauchy中值定理；Taylor公式。
　　4．微分学的应用，极值问题；几何应用。
　　5．定积分。Newton-Leibniz公式；变量代换公式；分部积分公式；广义积分。
　　6．曲线积分与二重积分。曲线积分；二重积分；Green公式。
　　7．曲面积分与二重积分，曲面积分；三重积分；Gauss公式。
　　8．幂级数，收敛域；Taylor展开；级数求和。
　　9．Fourier级数，Fourier系数；正弦级数；余弦级数。
　　10．基本定理及其应用，Cauchy收敛原理；聚点原理；区间套定理；确界存在定理。
　　
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