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2013年华中科技大学070103概率论与数理统计考研大纲

  考研网快讯,据华中科技大学研究生院消息,2013年华中科技大学概率论与数理统计考研大纲已发布,详情如下:  
  华中科技大学硕士研究生入学考试《高等代数》考试大纲
  第一部分考试说明
    一、考试性质

    高等代数是为全国硕士研究生入学考试数学系各专业设置的课程,它的评价标准是高等
学校优秀本科毕业生能达到及格及以上水平。考试对象应为2007年毕业的应届本科毕业生,大学本科毕业后工作两年以上或具有同等学历的在职人员。
  二、考试范围
    行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间、(多项式理论、λ-矩阵不单独出题)三、考试形式与试卷结构
  (一)答卷方式:闭卷,笔试;所列题目全部为必答题。
  (二)答题时间:180分钟。
  (三)各部分的考查比例:行列式、线性方程组与矩阵:30%
  计算题约20%,证明题约80%
  第二部分考查要点一、行列式
  1.行列式的定义与性质。
  2.低阶行列式,高阶规律性较强的行列式计算。二、线性方程组
  1.解线性方程组
  2.线性方程组解的理论
  3.线性相关性三、矩阵
  1.矩阵的运算,转置,逆
  2.向量组与矩阵的秩四、二次型
  1.二次型为标准形
  2.正定性问题的证明五、线性空间
  1.线性空间与子空间的概念
  2.基、维数与坐标
  3.子空间的直和的证明六、线性变换
  1.线性变换的矩阵
  2.特征值、特征向量有关问题
  3.若当标准形、零化多项式与最小多项式
  4.线性变换的像与核
  七、欧氏空间
  1.欧氏空间的概念
  2.正交矩阵与正交变换,实对称矩阵
  华中科技大学硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲
  适用专业:应用数学,计算数学,概率统计,基础数学题型:计算题、证明题
  总分:150分
  考查要点
  1.极限、极限概念;收敛性判定;极限计算。
  2.微分法。一元与多元函数求导;隐函数微分法;参数表示的函数的微分法。
  3.中值定理。Rolle定理;Lagrange中值定理;Cauchy中值定理;Taylor公式。
  4.微分学的应用,极值问题;几何应用。
  5.定积分。Newton-Leibniz公式;变量代换公式;分部积分公式;广义积分。
  6.曲线积分与二重积分。曲线积分;二重积分;Green公式。
  7.曲面积分与二重积分,曲面积分;三重积分;Gauss公式。
  8.幂级数,收敛域;Taylor展开;级数求和。
  9.Fourier级数,Fourier系数;正弦级数;余弦级数。
  10.基本定理及其应用,Cauchy收敛原理;聚点原理;区间套定理;确界存在定理。
  
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