2015年河南工业大学070205凝聚态物理考研大纲

838专业基础课
　　科目名称：专业基础课（光学、电磁学）
　　科目代码：838
　　一、考试对象
　　报考河南工业大学理学院凝聚态物理专业的考生
　　二、考试目的
　　本课程考试目的是考察学生对专业基础课的掌握情况，对以后的专业学习、研究起着重要的作用。
　　三、考试内容与要求
　　1静电场
　　电场强度和电势，场强叠加原理和电势叠加原理，场强与电势关系，电偶极子，静电场的高斯定理和环路定理，导体的静电平衡条件，介质的极化现象，各向同性介质中D和E的关系和区别，介质中的高斯定理，电容、电场能量。
　　2稳恒磁场
　　磁感应强度，毕奥-萨伐尔定律，磁场的高斯定理和安培环路定理，安培定律，洛仑兹力，磁矩，磁场强度，磁介质中的安培环路定理。
　　3电磁感应、电磁场
　　电动势，电磁感应定律，动生电动势，感生电动势，自感和互感，感生电场，磁场能量、磁能密度，位移电流，麦克斯韦方程组。
　　4光的干涉
　　获得相干光的方法，光程，光程差，杨氏双缝干涉，薄膜干涉，迈克尔逊干涉仪。
　　5光的衍射
　　惠更斯-菲涅耳原理，单缝夫琅和费衍射，光栅衍射，伦琴射线的衍射，光学仪器分辨率。
　　6光的偏振
　　自然光和线偏振光，马吕斯定律，布儒斯特定律，双折射现象。
　　四、考试方式及时间
　　闭卷，试卷满分为150分，考试时间为3小时。
　　五、主要参考书
　　《普通物理学》程守洙编．高等教育出版社,
　　《物理学》马文蔚编．高等教育出版社,
　　（样卷附后）
　　河南工业大学
　　硕士研究生入学考试试题（样卷）
　　考试科目：专业基础课（光学、电磁学）共2页（第1页）
　　注意：1、本试题纸上不答题，所有答案均写在答题纸上
　　2、本试题纸必须连同答题纸一起上交。
　　一、填空题（每小题3分，共45分）
　　1．真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径传播到B点，路径的长度为l．A、B两点光振动相位差记为，若有l＝3/2，则＝_________.
　　2．一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为_________.
　　3．在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，
　　则所用光波的波长=______________．
　　4．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射，屏上P点处为第一级明纹．若将单缝宽度扩大一倍，则P点处将是______级_______纹．
　　5．一束自然光从空气投射到玻璃表面上(空气折射率为1)，当折射角为30°时，反射光是完全偏振光，则此玻璃板的折射率等于__________．
　　6．一电场强度为的均匀电场，的方向沿x轴正向，如图所示．则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为____________．
　　7．电荷为－5×10-9C的试验电荷放在电场中某点时，受到20×10-9N的向下的力，则该点的电场强度大小为________________，方向____________．
　　8．静电场中电势的定义是________________．
　　9．一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为(x，y，z)，则在导体表面外附近任意点处
　　的电场强度的大小E(x，y，z)=___________，其方向______________________．
　　10．一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为r．若极板上的
　　自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D=__________，电场强度的大小E=__________．
　　11．一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向
　　同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的_________倍；电场能量是原来的_________倍．
　　12．一电流元在磁场中某处沿正东方向放置时不受力，把此电流元转到沿正北方向放置时受到的安培力竖直向上．该电流元所在处的方向为______________．
　　13．自感为0.25H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为_____________．
　　14．平行板电容器的电容C为20.0F，两板上的电压变化率为dU/dt=1.50×105V·s-1，则该
　　平行板电容器中的位移电流为____________．
　　15．自感系数L=0.3H的螺线管中通以I=8A的电流时，螺线管存储的磁场能量W=_________．
　　共2页（第2页）
　　二、计算题（本题15分）在双缝干涉实验中，波长＝550nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2m．求：
　　(1)中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；
　　(2)用一厚度为e＝6.6×10-6m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1nm=10-9m)
　　三、计算题（本题10分）在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率n＝1.33的透明液体(设平凸透镜和平玻璃板的折射率都大于1.33)．凸透镜的曲率半径为300cm，波长＝650nm(1nm=10?9m)的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触．求：
　　(1)从中心向外数第十个明环所在处的液体厚度e10．
　　(2)第十个明环的半径r10．
　　四、计算题（本题15分）(1)在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400nm，=760nm．已知单缝宽度a=1.0×10-2cm，透镜焦距f=50cm．求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离．
　　(2)若用光栅常数d=1.0×10-3cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离．
　　五、计算题（本题10分）一束光强为I0的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1与P3的偏振化方相互垂直．
　　(1)求P2与P3的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为I0/8；
　　(2)若以入射光方向为轴转动P2，当P2转过多大角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原来的I0/8单调减小到I0/16？此时P2、P1的偏振化方向之间的夹角多大？
　　六、计算题（本题15分）用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度．
　　七、计算题（本题10分）如图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在一处折成夹角＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.1cm的P点处的磁感强度．(0=4×10-7H·m-1)
　　八、计算题（本题15分）如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN=r，水平放置，且其两端MN分别与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向．
　　九、计算题（本题15分）．如图所示，长直导线中电流为i，矩形线框abcd与长直导线共面，且ad∥AB，dc边固定，ab边沿da及cb以速度无摩擦地匀速平动．t=0时，ab边与cd边重合．设线框自感忽略不计．
　　(1)如i=I0，求ab中的感应电动势．ab两点哪点电势高？
　　(2)如i=I0cost，求ab边运动到图示位置时线框中的总感应电动势．

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