2015年长春理工大学025200应用统计考研大纲

　　考研网快讯，据长春理工大学研究生院消息，2015年长春理工大学025200应用统计考研大纲已发布，详情如下：

　　统计学考试大纲
　　一、总体要求
　　考生应按本大纲的要求，理解和掌握统计学的基本概念、统计推断理论统和计分析应用，即掌握数据收集和处理的基本分方法，掌握统计学的基本方法与技巧，掌握了基本的概率论知识。初步具备应用统计分析、统计推断和统计预测等知识解决实际问题能力。
　　二、教材
　　统计学（第五版），贾俊平等，中国人民大学出版社，2012；
　　概率论与数理统计，茆诗松等，高等教育出版社，2011.
　　三、考试内容
　　（一）统计学的基本概念
　　掌握总体，样本与样本容量，统计指标与指标体系。理解统计调查的方案设计，统计分组，用图表展示统计数据。
　　了解统计调查的组织形式，数据整理，频数分布，会计算各种数值算术平均数、加权平均数、标准差、众数、中位数，偏度和峰度等。
　　（二）统计推断理论
　　掌握事件及关系和运算、事件的概率、条件概率和全概公式。掌握离散型随机变量的分布列和分布函数。熟悉二项分布和泊松分布，掌握连续型随机变量的概率密度函数和分布函数。熟悉均匀分布、正态分布和指数分布。会计算随机变量的期望与方差。理解随机变量及其概率分布。了解大数定律及中心极限定理。
　　了解三个常用的抽样分布（χ2-分布、t-分布和F-分布）；熟悉参数的点估计（矩估计和极大似然估计）及其优良性评判。
　　掌握正态总体参数的区间估计。掌握假设检验的一般方法，两类错误概率的意义与计算。理解总体均值和方差的假设检验（u-检验、t-检验、χ2-检验、F-检验法），了解皮尔逊拟合检验，置信区间与假设检验之间的关系。
　　（三）统计分析应用
　　理解方差分析的基本理论（数学模型、确立假设、检验统计量及分布、假设检验的拒绝域、方差分析表，单因素方差分析，双因素方差分析初步）。了解独立性检验初步，掌握一元线性回归模型，初步了解多元线性回归模型，掌握最小二乘估计方法，回归分析的假设检验与区间估计，应用回归模型预测分析。
　　概率论基础考试大纲
　　一、总体要求
　　考生应按本大纲的要求，理解和掌握概率论的基础知识，了解概率论公理化体系，掌握概率方法及其在实际中的应用，并能用这些方法处理较简单的实际问题。
　　二、教材
　　概率论基础（第三版），李贤平，高等教育出版社，2010。
　　概率论与数理统计，茆诗松等，高等教育出版社，2011。
　　三、考试内容
　　（一）事件与概率
　　掌握概率空间的概念，了解样本点、样本空间概念，理解随机事件的概念，掌握随机事件的关系和运算及运算规律。掌握古典概率、几何概率的基本计算方法。理解概率的公理化定义、掌握概率的基本性质及其推论，并能熟练应用。掌握概率的加法公式，减法公式。
　　（二）条件概率与统计独立性
　　理解条件概率的概念，掌握其基本性质，会计算一些有条件事件的概率。掌握乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。准确理解独立事件的概念，并会用其性质计算一些复杂事件的概率。掌握贝努利试验概型。理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。
　　（三）随机变量的分布
　　理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数的概念及性质。会计算与随机变量相关的事件的概率。理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布（Posisson）及其应用。理解二项分布的泊松近似，并会用泊松分布近似表示二项分布。理解连续型随机变量及其概率密度的概念；掌握概率密度与分布函数之间的关系。掌握均匀分布、指数分布、正态分布及其应用。掌握求随机变量函数分布的一般方法。
　　了解二维随机向量的概念，理解二维随机向量分布函数的概念与性质。理解二维离散型随机向量及其概率分布的概念与性质，了解其边缘分布及条件分布的概念。理解二维连续型随机向量及其概率密度的概念与性质，了解其边缘概率密度及条件概率密度的概念。掌握二维均匀分布，了解二维正态分布。理解随机向量相互独立的概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的充要条件。会求两个随机变量简单函数的概率分布。了解n维随机向量。
　　（四）数字特征与特征函数
　　理解随机变量数学期望和方差的概念，掌握数学期望和方差的性质，会用这些性质进行计算。理解随机变量函数的数学期望公式并能正确运用。理解数字特征的直观意义，了解矩的概念。掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布的数学期望和方差。理解随机变量协方差和相关系数的概念和性质，了解随机变量的矩和协方差矩阵的概念。理解特征函数的定义和性质。
　　（五）极限定理
　　了解切比雪夫不等式。了解依概率收敛的概念。了解依分布收敛的概念。了解切比雪夫大数定律，伯努利大数定律和锌钦大数定律。了解德莫弗-拉普拉斯定理，列维-林德伯格定理和李雅普诺夫定理。掌握大数定律和中心极限定理的使用。
　　抽样调查考试大纲
　　一、总体要求
　　考生应按本大纲的要求，理解和掌握抽样调查的基本概念以及几种基本的抽样方法，掌握抽样技术的基本概念、基本原理，特别是估计量的分布及其特征。掌握各种分析方法的应用场合、条件、程序、要点，熟知获得各种抽样估计结果的步骤和结果的含义。具有对一般实际场合和具体情况选择合适抽样方法、制订抽样方案的能力。
　　二、教材
　　抽样调查理论与方法（第2版），冯士雍等，中国统计出版社，2012。
　　三、考试内容
　　（一）导论
　　理解抽样调查及其抽样调查的基本概念，掌握几种基本的抽样方法以及抽样调查的步骤与设计设计流程。
　　（二）简单随机抽样
　　了解简单随机抽样的定义、简单随机抽样的适用场合、简单随机抽样的抽取原则，掌握总体均值估计量、总体总量估计量、总体比例估计量及其性质，理解样本量的确定的影响因素以及总体参数为均值和总量的情况。
　　（三）分层随机抽样
　　了解分层随机抽样的定义、分层随机抽样的适用场合以及分层随机抽样相对于简单随机抽样的优点。掌握分层随机抽样总体均值估计量、总体总量估计量、总体比例估计量及其性质，样本量比例分配、最优分配、奈曼分配的样本量分配公式以及对应的估计量及估计量的方差，理解样本量确定的一般公式和分层抽样中的若干问题。
　　（四）比估计、回归估计和与差值估计
　　了解简单随机抽样、分层随机抽样下的比率估计及比率估计的效率，掌握比率估计、回归估计和与差值估计三者之间的关系。
　　（五）不等概率抽样
　　了解不等概率抽样的定义、特点及适用场合，掌握PPS抽样的样本抽取方法以及代码法和拉希里（Lahili）法的实施程序，理解汉森-赫维茨（Hansen-Hurwitz）估计量及其性质、估计量的形式、估计量的方差。
　　（六）整群抽样
　　了解整群抽样的的定义和特点，掌握群规模相等、群规模不等时的估计以及总体比例的估计群规模相等和群规模不等时的估计。
　　（七）多阶段抽样
　　了解多阶段抽样的定义和特点，掌握初级单元大小相等的二阶抽样以及初级单元大小不等的二阶抽样，理解三阶段及多阶段抽样以及样本量的确定方法。
　　（八）系统抽样
　　了解系统抽样的定义、实施方法。掌握等概率系统抽样估计量、不同特征总体的系统抽样、系统抽样的方差估计的方法原理。
　　（九）二重抽样
　　了解二重抽样的定义、作用，掌握为分层的二重抽样、为比率估计的二重抽样、为回归估计的二重抽样方法估计量及其性质和样本量的分配。
　　（十）复杂样本方差估计
　　了解复杂样本的特点、复杂样本方差估计考虑的因素。掌握随机组方法、平衡半样本方法、刀切法、泰勒级数法的方差估计。

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