2014年中国矿业大学077601环境科学考研大纲

　　考研网快讯，据中国矿业大学研究生院消息，2014年中国矿业大学环境科学考研大纲已发布，详情如下： 　　　　
　　846
　　环境化学
　　1、《环境化学》（第二版），戴树桂，高等教育出版社，2006年；
　　2、《环境化学》，董德明，北京大学出版社，2010年。
　　一、考试目的与要求
　　环境化学是环境科学专业的基础课，本科目主要考察考生对大气环境化学、水环境化学、土壤环境化学、生物环境化学基础理论的掌握和理解程度，
　　二、考试范围
　　大气环境化学、水环境化学、土壤环境化学、生物体内污染物质的运动过程及毒性、典型污染物在环境各圈层中的转归与效应、绿色化学基础原理及污染场地的修复技术。三、试题结构（包括考试时间，试题类型等）按国家统考要求，试题类型包括：填空，概念，名词解释，计算题，综合题
　　603高等数学《高等数学》（上、下册）（第六版），同济大学数学系编，高等教育出版社，2012
　　一、考试目的与要求
　　（一）函数、极限、连续
　　1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。
　　2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
　　3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
　　5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
　　6．掌握极限的性质及四则运算法则
　　7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
　　8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限．
　　9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
　　10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并
　　会应用这些性质．
　　（二）一元函数微分学
　　1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
　　2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式
　　的不变性，会求函数的微分．
　　3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数．
　　4.会求分段函数的一阶、二阶导数．
　　5．会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．
　　6．理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理．
　　7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其简单应用．
　　8．会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
　　9．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
　　10．了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
　　（三）一元函数积分学
　　1．理解原函数概念，理解不定积分和定积分的概念．
　　2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
　　3．会求有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的积分．
　　4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．
　　5．了解广义积分的概念，会计算广义积分．
　　6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积
　　为已知的立体体积、功、引力、压力）等．
　　（四）向量代数和空间解析几何
　　1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
　　2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。
　　3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。
　　4．掌握平面方程和直线方程及其求法。
　　5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互絭（平行、垂直、相交等）解决有关
　　问题。
　　6．会求点到直线以及点到平面的距离。
　　7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念。
　　8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。
　　9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。
　　（五）多元函数微分学
　　1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。
　　2．了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质。
　　3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性。
　　4．理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。
　　5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
　　6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。
　　7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程。
　　8．了解二元函数的二阶泰勒公式。
　　9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元
　　函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
　　（六）多元函数积分学
　　1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理。
　　2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）。
　　3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。
　　4．掌握计算两类曲线积分的方法。
　　5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径元关的条件，会求全微分的原函数。
　　6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，会用高斯公式计算曲面。
　　7．了解散度与旋度的概念，并会计算。
　　8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯
　　量、引力、功及流量等）。
　　（七）无穷级数
　　1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
　　2．掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件。
　　3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
　　4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
　　5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。
　　6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
　　7．理解幂级数的收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
　　8．了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（和函数的连续性、逐项微分和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和
　　函数，并会由此求出某些数项级数的和。
　　9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。
　　10．掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x)和(1+x)α的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。
　　11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[‐L，L]上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0，L]上的函数
　　展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和的表达式。
　　（八）常微分方程
　　1．了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念．
　　2．掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法．
　　3．会解齐次方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程
　　4．会用降阶法解下列方程：y（n）＝f（x），y''=f（x，y'）和y''＝f（y，y'）．
　　5．理解线性微分方程解的性质及解的结构定理．
　　6．掌握二队常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。
　　7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
　　8．会用微分方程解决一些简单的应用问题．