中科院研究生院硕士研究生入学考试《热力学与统计物理》考试大纲

本热力学与统计物理考试大 纲适用于中国科学院研究生院物理类的硕士研究生入学考试。 热力学与统计物理 是物理类各专业的一门重要基础理论课，本科目的考试内容包括 热力学的基本规律，均匀物质的热力学性质，相平衡和化学平衡，玻耳兹曼统计，玻色统计和费米统计，系综理论等部分 。 要求考生能熟练掌握热运动的规律，深入理解与平衡态热运动有关的物性，具有分析和处理一些基本问题的能力。

一、考试内容：

（一） 热力学的基本规律：

热平衡定律，物态方程，热力学第一定律，热力学第二定律，热力学第三定律，卡诺定理，克劳修斯等式和不等式，热力学基本方程

（二） 均匀物质的热力学性质：

麦氏关系，气体的节流过程和绝热膨胀过程，基本热力学函数的一般表达式，特性函数，热辐射的热力学，磁介质的热力学

（三） 单元系的相变：

平衡稳定性条件，开系的热力学基本方程，单元复相系的平衡条件及相图，汽液相变，液滴的形成，相变的分类

（四） 多元系的复相平衡和化学平衡：

多元系的热力学基本方程，多元系的复相平衡条件，吉布斯相律，化学平衡条件

（五） 近独立粒子的最概然分布：

等概率原理，玻耳兹曼分布，玻色分布，费米分布

（六） 玻耳兹曼统计：

热力学量的统计表达式，麦克斯韦速度分布律，能量均分定理，理想气体的热力学性质，固体热容量的爱因斯坦理论，顺磁性固体的热力学性质

（七） 玻色统计和费米统计：

热力学量的统计表达式，弱简并理想玻色气体和费米气体，玻色 - 爱因斯坦凝聚，光子气体，金属中的自由电子气体

（八） 系综理论：

刘维尔定理，微正则分布及其热力学公式，正则分布及其热力学公式，巨正则分布及其热力学公式，实际气体的物态方程，固体的热容量

二、考试要求：

（一） 热力学的基本规律：

1. 深入理解并掌握温度，功，熵，焓，自由能，吉布斯函数等概念。

2. 深入理解并掌握热平衡定律，热力学第一定律，热力学第二定律，热力学第三定律，卡诺定理，克劳修斯等式和不等式，热力学基本方程。

3. 熟练掌握理想气体的热力学性质。

4. 了解简单固体和液体，顺磁性固体的物态方程。

（二）均匀物质的热力学性质：

1. 深入理解并掌握麦氏关系。

2. 熟练掌握气体的节流过程和绝热膨胀过程。

3. 理解并掌握基本热力学函数的一般表达式，特性函数。

4. 掌握热辐射的热力学，磁介质的热力学。

5. 了解获得低温的方法。

( 三 ) 单元系的相变 :

1. 深入理解并掌握平衡稳定性条件，单元复相系的平衡条件。

2. 熟练掌握开系的热力学基本方程。

3. 理解并掌握汽液相变，液滴的形成，相变的分类。

4. 了解临界现象和临界指数。

( 四 ) 多元系的复相平衡和化学平衡 :

1. 理解并掌握多元系的热力学基本方程，多元系的复相平衡条件。

2. 掌握混合理想气体的热力学函数及化学平衡。

3. 理解并掌握吉布斯相律，化学平衡条件。

4. 了解二元系相图。

（五）近独立粒子的最概然分布 :

1 ．深入理解并掌握系统微观运动状态的描述，微观状态数，等概率原理。

2 ．熟练掌握玻耳兹曼分布，玻色分布，费米分布。

3 ．理解上述三种分布的关系。

（六）玻耳兹曼统计：

1 ．深入理解并掌握热力学量的统计表达式，麦克斯韦速度分布律，能量均分定理。

2 ．熟练掌握理想气体的热力学性质。

3 ．掌握固体热容量的爱因斯坦理论。

4 ．了解 顺磁性固体的热力学性质，负温度状态。

（七）玻色统计和费米统计：

1 ． 深入理解并掌握热力学量的统计表达式。

2 ．理解并掌握弱简并理想玻色气体和费米气体的性质。

3 ．理解玻色 - 爱因斯坦凝聚，光子气体，金属中的自由电子气体的概念。

( 八 ). 系综理论：

1. 深入理解并掌握微正则分布，正则分布，巨正则分布及其热力学公式。

2. 理解并掌握刘维尔定理。

3. 理解实际气体的物态方程，固体的热容量。

三、主要参考书目：

汪志诚著，《热力学•统计物理》，高等教育出版社，北京， 2003 年第三版。

编制单位：中国科学院研究生院

编制日期： 2007 年 6 月 6 日

修订日期： 2008 年 7 月 6 日