2014年北京航空航天大学0831生物医学工程考研大纲

　　信号与系统部分（满分45分）
　　一．复习内容及基本要求
　　1．信号与系统的基本概念
　　信号的表示、分类及运算；一般信号的典型信号表示；系统的分类及其判定；线性时不变系统的特点等。
　　2连续时间系统分析
　　1）时域分析：用微分方程求解连续时间系统完全响应；零输入响应和零状态响应；冲激响应与阶跃响应；卷积的定义、性质和计算。
　　2）频域分析：傅里叶级数的三角函数、指数函数形式的表示，信号频谱的定义、求解及作图；傅里叶变换的定义、性质，频谱密度函数；典型信号的傅里叶变换；抽样定理；无失真传输的定义；系统因果性的频域判断；幅度调制与解调；能量信号与功率信号的定义；相关函数及相关定理；能量谱、功率谱的定义及其与信号相关函数的关系；线性时不变系统输入输出信号的相关函数、能量谱/功率谱的关系；帕斯瓦尔方程。
　　3）复频域分析：拉普拉斯变换定义、性质、收敛域及逆变换；用拉普拉斯变换法分析电路；s域元件模型；系统函数定义及计算；系统函数零、极点与时域响应的关系；系统函数、极点零与系统频率响应的关系、系统稳定性判定；全通网络和最小相移网络的零、极点的特点。
　　3离散时间系统分析
　　1）时域分析：序列的表示及运算；典型序列；差分方程与系统实现模型；常系数差分方程的时域求解；单位样值响应；序列卷积和的定义、性质、计算。
　　2）变换域分析：z变换的定义和收敛域；典型序列的z变换；z变换的性质；逆z变换的求解；离散系统函数的定义及求解；序列的傅里叶变换及离散时间系统的频率响应的定义、求解及作图；离散系统函数与系统的因果性、稳定性、及频率响应的关系；数字滤波器的基本原理与构成。
　　二．建议参考
　　1.熊庆旭，刘锋，常青，《信号与系统》，高等教育出版社，2011年1月第一版。
　　2.郑君里，应启珩，杨为理，《信号与系统》，高等教育出版社，2000年5月第二版。
　　3．A.V.Oppenheim等著，刘树棠译，《信号与系统》第二版，西安交通大学出版社，1998年3月。
　　电磁场理论部分（满分45分）
　　一．复习内容及基本要求
　　1.电磁场基本概念
　　要求掌握如下基本概念：
　　库仑定律，电场的通量；
　　毕奥-萨瓦定律，磁场的环量；
　　下面各量的物理含义：电场散度，静电场旋度；磁场散度，恒定磁场旋度方程；
　　物质中电磁场的构成方程，介电常数和磁导率；
　　媒质的性质：线性和非线性，各向同性和各向异性，色散和非色散，均匀和非均匀媒质，简单媒质；
　　电磁场切向边界条件，电磁场法向边界条件；自然边界条件，趋势性边界条件；
　　坡印廷矢量；坡印廷定理：瞬时值形式、复数形式，积分形式、微分形式；
　　麦克斯韦方程组及物理意义：积分形式，微分形式；瞬时值形式，复数形式；
　　静电场的标量位及物理意义，标量泊松方程和拉普拉斯方程边值问题的唯一性定理；
　　平面波、柱面波、球面波、均匀平面波的定义，TE波、TM波、TEM波，行波，
　　相移常数，波长，相速，振幅，波阻抗，线极化波、圆极化波（左旋、右旋），
　　椭圆极化（左旋、右旋）。
　　纯驻波、行驻波、表面波、表面波的概念；
　　全发射、全透射的概念
　　2.恒定场边值问题的求解
　　用分离变量法求解直角坐标、柱坐标系和球坐标系下的拉普拉斯方程。
　　用镜像法求解特殊边界，如无限大平面、无限大的劈、无限长的圆柱及圆球边界的静电场问题的求解。
　　3.平面电磁波
　　电磁波的极化，极化的工程判断方法；
　　沿任意方向传播的均匀平面波：波的数学表达式；波的特性；
　　两种媒质交界面入射、反射问题的计算；
　　导体表面电磁波的入射、反射问题计算。
　　二、建议参考
　　1.苏东林等，《电磁场与电磁波》，高等教育出版社（2008）（购书请联系高等教育出版社读者服务部，电话：58581100）
　　2．苏东林等，《电磁场理论学习指导书》，电子工业出版社（2005.09）（购书请联系北京航空航天大学电话82314905，崔老师。）
　　951力学基础考试大纲(2014版)
　　注意：总分150分，理论力学部分占40%，材料力学部分占60%。
　　第一部分理论力学大纲
　　静力学
　　1、几何静力学（第1－3章）
　　基本内容：静力学的基本公理，受力分析，力系简化的基本方法和有关力学量的基本计算，平衡方程的建立与求解，摩擦（滑动摩擦和滚动摩擦）问题，桁架内力的计算，平衡结构的静定性问题。
　　基本要求：深入理解静力学中有关的公理，熟练掌握刚体（刚体系）的受力分析，力系简化的基本方法和有关基本概念和基本量的计算，能够确定给定力系作用下独立平衡方程的数目，能够用定性和定量的方法研究刚体（刚体系）的平衡问题。能够分析研究考虑摩擦时刚体或刚体系的平衡问题以及平面桁架的内力计算问题。
　　2、分析静力学（第4章）
　　基本内容：各种力（重力、弹性力、有势力、摩擦力、合力、等效力系）的功，约束及其分类、广义坐标和自由度、虚位移与虚功、理想约束、虚位移原理及其应用、有势力作用下质点系平衡位置的稳定性。
　　基本要求：熟练计算各种力的功，能够确定系统的约束类型，确定系统的自由度和广义坐标，理解虚位移的基本概念，会判断约束是否是理想约束；能够熟练应用虚位移原理求解质点系平衡问题；会判断有势力作用下质点系平衡位置的稳定性。
　　动力学
　　1、质点动力学（第五章）
　　基本内容：质点的运动方程、速度、加速度的各种表示方法（矢量法、直角坐标法、自然坐标法）以及有关基本量的计算，质点运动微分方程，点的复合运动（三种运动分析、速度合成定理和加速度合成定理），质点相对运动动力学基本方程。
　　基本要求：熟练掌握质点运动方程、速度和加速度的各种表示方法和有关基本量的计算，能够熟练建立质点运动微分方程，对于简单的运动微分方程能够求解。熟练应用点的复合运动的基本理论与方法研究点的复合运动（速度和加速度）问题，能够在非惯性参考系下建立质点相对运动动力学基本方程，具有对质点的运动学和动力学问题进行定性和定量分析的初步能力。
　　2、质点系动力学（第六章）
　　基本内容：质点系的动量定理、变质量质点动力学方程、动量矩定理（包括对固定点、动点和质心的动量矩定理）、动能定理及其有关基本量的计算。
　　基本要求：熟练应用上述三个定理研究质点系的动力学问题，包括建立动力学方程，对简单的动力学方程能够求解，能够对质点系的动力学问题作初步的定性和定量分析。
　　3、刚体动力学（一）（第七章）
　　基本内容：（1）平面运动刚体的运动学，包括刚体的运动方程、刚体的角速度和角加速度，刚体上点的速度和加速度的几种基本计算方法（基点法、投影法和瞬心法）。（2）平面运动刚体的动力学，包括刚体定轴转动和平面运动以及碰撞问题。
　　基本要求：熟练掌握研究刚体平面运动的基本方法，能建立其运动方程，求解平面运动刚体的角速度和角加速度，求解平面运动刚体上点的速度和加速度。能够建立定轴转动刚体和平面运动刚体的运动微分方程，对于简单的方程能够求解。能够应用动力学普遍定理研究刚体系平面运动的动力学问题（包括碰撞问题）。
　　4、动静法（第八章）
　　基本内容：惯性力，惯性积与惯量主轴，质点和质点系的达朗贝尔原理，刚体惯性力系的简化，定轴转动刚体轴承动反力，静平衡和动平衡。
　　基本要求：掌握惯性力的概念和惯性力系简化的基本方法，能够应用动静法研究质点和刚体或刚体系的动力学问题。掌握与静平衡和动平衡有关的基本概念，能够判断动平衡和静平衡。
　　5、拉格朗日方程（第九章）
　　基本内容：动力学普遍定理，第二类拉格朗日方程，拉格朗日方程的首次积分（广义动量积分和广义能量积分），第一类拉格朗日方程。
　　基本要求：了解动力学普遍方程的基本原理，能应用该方程求解有关的动力学问题；了解拉格朗日方程建立的基本方法，能熟练应用拉格朗日方程建立质点系的动力学方程；掌握拉格朗日方程首次积分的有关基本概念和基本方法，能求拉格朗日方程的首次积分。了解第一类拉格朗日方程。
　　6、刚体动力学（二）（第十章）
　　基本内容：刚体定点运动的运动方程、欧拉角、有限位移和无限小位移，位移定理，定点运动刚体的角速度和角加速度，刚体上点的速度和加速度，定点运动刚体的动量矩，欧拉动力学方程，陀螺近似理论，一般运动刚体的运动方程，一般运动刚体上点的速度和加速度，刚体一般运动动力学方程。
　　基本要求：掌握定点运动刚体运动方程的表示方法，了解位移定理，能熟练计算定点运动刚体的角速度和角加速度及其刚体上点的速度和加速度，能计算定点运动刚体的动量矩，了解欧拉动力学方程，能应用陀螺近似理论研究有关的动力学问题，了解刚体一般运动的运动方程的表示方法、一般运动刚体上点的速度和加速度的计算方法和刚体一般运动动力学方程建立方法。
　　7、机械振动基础（第十一章）
　　基本内容：单自由度系统的自由振动、阻尼振动和强迫振动，二自由度系统的自由振动和强迫振动，弹性体（弦）的振动，非线性振动概念。
　　基本要求：掌握单自由度系统振动的有关概念、基本方法和有关基本量的计算，能建立单自由度系统振动的运动微分方程，对简单的方程能够求解，了解二自由度系统振动的基本概念和基本方法，了解弦振动和非线性振动的有关概念和现象。
　　第二部分材料力学大纲
　　材料力学是高等工科学校航空、机械、土木等本科专业的技术基础课。内容包括：基本概念、轴向拉压应力与材料的力学性能、轴向拉压变形、扭转、弯曲应力、弯曲变形、应力、应变分析、复杂应力状态强度问题、压杆稳定问题、能量法、静不定问题分析、疲劳基本概念等。
　　1．绪论
　　材料力学的任务与研究对象材料力学的基本假设。
　　内力截面法应力概念应变概念切应力互等定理胡克定律剪切虎克定律弹性模量与泊松比。
　　2．轴向拉压应力与材料的力学性能
　　拉压杆横截面与斜截面上的应力圣维南原理拉压杆的强度条件。
　　材料（低碳钢与铸铁）在常温、静荷下的拉、压力学性能
　　3.拉压杆的变形
　　拉压杆的变形与叠加原理桁架的节点位移简单拉压静不定问题简单装配应力与热应力
　　4．扭转
　　圆管扭转剪应力薄壁圆管扭转剪应力极惯性矩与抗扭截面模量扭转强度条件。
　　圆轴扭转变形扭转刚度条件简单扭转静不定问题。
　　闭口薄壁杆的自由扭转
　　5.附录截面几何性质
　　静矩惯性矩惯性半径主形心轴和主形心惯性矩简单截面惯性矩计算移轴公式组合截面的惯性矩计算。
　　6．弯曲应力
　　梁的计算简图剪力、弯矩方程和剪力、弯矩图剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系及其应用刚架和圆弧曲杆的内力图。
　　对称截面梁的弯曲正应力弯曲强度条件
　　7．弯曲变形
　　梁的挠度与转角挠曲轴近似微分方程计算梁变形的叠加法简单静不定梁梁的刚度条件与合理刚度设计。
　　8．应力状态分析
　　应力状态平面应力状态下应力、应变分析应力圆应力与应变转轴公式主应力和主平面概念三向应力状态下的最大应力广义虎克定律Ｅ、Ｇ、关系。
　　9．复杂应力状态下的强度问题
　　强度理论概念常用的四个强度理论强度理论的应用弯扭拉(压)组合时的应力和强度计算薄壁圆筒强度计算。
　　10．能量法
　　外力功与应变能的一般表达式功的互等定理位移互等定理卡氏第二定理单位载荷法冲击应力和位移。
　　11．静不定问题分析
　　用力法分析静不定问题(内静不定问题和外静不定问题)对称与反对称静不定问题分析。
　　12．压杆稳定问题
　　压杆稳定性概念两端铰支细长压杆临界载荷的欧拉公式两端非铰支细长压杆的临界载荷长度系数与柔度欧拉公式的应用范围中柔度杆临界应力的经验公式临界应力总图压杆稳定性计算(与强度问题结合)。
　　13．疲劳强度问题概念
　　交变应力与疲劳破坏应力比S-N曲线持久极限及其影响因素。

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