北京信息科技大学理学院介绍

数学(一级学科)

1.数学一级学科下设4个二级学科：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学。
　　基础数学学科设有2个研究方向：
　　(1) 泛函分析及其应用
　　研究微分包含理论和神经网络优化计算理论。通过构造新型的集值积分算子来解决随机多值周期问题解的存在性，并将所得到的结果应用于周期反馈控制系统。研究积分微分发展包含方程给出的控制系统的可控性问题，利用微分包含理论来研究神经网络优化问题，提出新型的神经网络模型来解决非光滑优化问题。

　　(2) 微分方程定性理论研究
　　研究可压流体与不可压流体及相关流型中的一些数学问题，包括解的存在性、唯一性及正则性。研究当初始旋度是涡层初值或属于 L空间时, Boussinesq方程组解的适定性问题。运用拓扑泛函方法，包括拓扑度理论、旋度理论、算子理论、临界点理论等数学工具，研究二阶和高阶非线性的边值问题，为具体的求解提供理论基础。

2. 计算数学学科设有2个研究方向：
　　(1) 数值代数及信息编码
　　根据模型修正和信号复原中的几类不同的约束矩阵集合问题的线性与非线性方程进行系统研究，研究其具有特定结构的方程问题求解及相应的代数特征值反问题的有关理论和有效的数值求解方法。结合数值代数研究成果和计算复杂性理论，研究密码学函数的构造方法和安全特性分析；研究数字签名和密码协议的设计方法、安全性分析以及形式化证明；基于信任链研究构建面向云计算的信任服务方法，设计面向特定应用的多方安全计算解决方案。

　　(2) 约束矩阵方程及偏微分方程数值解
　　研究若干约束集合的矩阵方程的解、约束矩阵方程解的结构以及解的存在性，研究存在条件和解的表达式。研究微分方程的数值解的变分不等式问题及GP方程基态、激发态解的有限元数值模拟研究有限元方法处理带约束优化问题，并用于力学问题的数值模拟。

3. 概率论与数理统计学科设有3个研究方向：
　　(1) 数据解析
　　利用多元统计分析、多准则神经网络优化、分形、地质统计学等理论与方法，进行定性数据与定量数据的分析研究，挖掘数据的潜在信息，探讨数据的内部结构，建立相应的数学模型和开发应用软件系统。基于数理统计等领域的研究成果开展在地质调查、矿藏勘探等方面的应用研究。

　　(2) 金融数学
　　利用时间序列分析方法研究金融资产收益率的极值分布以及风险值，对带厚尾信息的非线性自回归条件异方差模型的尾部进行估计，并将其应用于金融风险的估计。基于多准则神经网络优化、分形等理论，对经济数据开展分析和研究，建立相应的数学模型。应用于对期货市场的微观结构的探索与分析。

　　(3) 生物统计
　　通过数理统计的理论和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料。对复发事件数据进行建模、协变量选择、参数估计、非参数估计以及渐近性质的讨论与研究。