2009年安庆师范学院高等代数考研大纲

　　考核内容与考试要求
　　1、多项式
　　考试要求：判断一个代数系统是否是数域，多项式的运算及运算律，用辗转相除法求两个多项式的最大公因式，不可约多项式的定义及性质、判定定理，标准分解式，k重因式，多项式函数的概念、余数定理、多项式的根及性质。
　　2、行列式
　　考试要求：用定义计算一些特殊行列式，利用行列式性质计算一些简单行列式，行列式按一行（列）展开的公式。掌握“化三角形法”、“递推降阶法”、“数学归纳法”等计算行列式的技巧。综合应用：克莱姆(Cramer)法则。
　　3、线性方程组
　　考试要求：线性组合、线性相关、线性无关的定义及性质，两个向量组等价的定义及等价性质定理，求向量组的一个极大无关组，求矩阵的秩，求齐次线性方程组的基础解系，求一般线性方程组有解的全部解。
　　4、矩阵
　　考试要求：矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系，n阶方阵可逆的充要条件和用公式法求一个矩阵的逆矩阵，分块矩阵的加法、乘法的运算及性质，一个矩阵的等价标准形和矩阵可逆的充要条件，会用初等变换的方法求一个方阵的逆矩阵，求分块矩阵的逆。