2016年江西理工大学081200计算机科学与技术考研大纲

　　081200计算机科学与技术硕士考试大纲
　　业务课（自命题）考试大纲
　　《数据结构》
　　Ⅰ考试性质
　　普通高等学校专业硕士生招生考试。
　　Ⅲ考试形式及题型分值
　　(1)考试形式：闭卷、笔试。
　　(3)题型分值：单项选择题、填空题、判断对错题、应用题、程序阅读题、算法设计题。满分150分，考试时间180分钟。

　　Ⅲ考试内容
　　要求掌握基本数据结构（线性表、栈与队列、数组、二叉树、图等）的特点及其不同实现，掌握常用的算法，同时对算法的时间复杂度有一定的分析能力，并考察学生能否运用数据结构解决实际问题的能力。具体知识点和考核要求如下：
　　(1)绪论
　　1掌握数据、数据元素、数据项、数据类型等基本概念和术语；
　　2掌握数据结构的四种逻辑结构和两种存储结构表示方法及其关系；
　　3理解算法五个要素；
　　5掌握算法设计的基本要求以及语句频度和算法时间复杂度的计算方法。
　　(2)线性表
　　6深刻理解线性结构及线性表；
　　7熟练掌握顺序表和单链表的组织方法；
　　8熟练掌握线性表在顺序存储结构和链式存储结构上的查找、插入及删除算法；
　　9了解顺序表与链表的特点；
　　10了解循环链表及双链表的组织方法和特点。
　　(3)栈和队列
　　12理解栈和队列的定义、特点及与线性表的异同；
　　15掌握顺序栈的组织方法及进栈、退栈等基本算法，弄清栈满和栈空的条件及利用栈解决简单的实际问题，如：数制转换、表达式求值等；
　　16掌握链栈的组织方法及进栈、退栈等基本算法；
　　17掌握链队列上实现的入队、出队等基本算法；
　　20掌握循环队列上实现的入队、出队等基本算法，及队满、队空的条件，弄清顺序队列的"假溢出"现象及其原因。
　　(4)串
　　21掌握串的有关概念和术语、串的逻辑结构和特点；
　　22掌握串的存储结构；
　　23掌握模式匹配的定义及KMP算法。
　　(5)数组和广义表
　　24掌握多维数组存在一维数组中的两种存储表示方法并综合运用数组在以行为主的存储结构中的地址计算方法；
　　26掌握对特殊矩阵(对称矩阵,下三角矩阵等)进行压缩存储时的下标变换公式；
　　27了解稀疏矩阵的三元组压缩存储表示方法及有关算法；
　　28理解并掌握广义表的定义、存储结构。
　　(6)树和二叉树
　　29理解树的概念并熟悉有关术语的含义（如孩子、兄弟、深度、度等概念）；
　　31深刻领会二叉树的定义和结构特性，了解相应的证明方法；
　　32理解常见的二叉树（如满二叉树、完全二叉树）的概念；
　　33深刻领会二叉树的顺序存储和链式存储结构；
　　34熟悉二叉树的遍历次序并熟练掌握遍历算法；
　　35掌握二叉树线索化的实质及线索化的过程；
　　36了解树和森林的定义、树的存储结构并掌握树、森林与二叉树之间的相互转换方法；
　　37掌握赫夫曼（Huffman）树的概念及其构造赫夫曼树的方法。
　　(7)图
　　38理解图的概念并熟悉有关术语（如：顶点、边、有向图、无向图、入度、出度、连通性与生成树等）；
　　39熟练掌握邻接矩阵表示法和邻接表表示法；
　　41掌握连通图遍历的基本思想和算法（深度优先和广度优先），能够给出两种遍历的顶点访问序列；
　　42掌握非连通图的遍历方法及图的连通分量的求法；
　　43理解最小生成树的概念及普里姆（Prim）算法和克鲁斯卡尔算法（Kruskal）,并能根据算法用图示法表示出给定网的一棵最小生成树的过程；
　　44了解AOE有向无环网的关键路径,关键活动的计算思路；
　　46掌握拓扑排序的基本思想，对给定的有向图（若拓扑序列存在）能够写出所有拓扑序列；
　　47掌握求单源点最短距离的狄克斯特拉（Dijkstra）算法。

　　(8)查找
　　48熟练掌握顺序查找算法、折半查找算法；
　　49掌握查找效率的计算方法-平均查找长度；
　　50理解二叉排序树的构造和查找算法；
　　53掌握哈希表、哈希函数的构造方法、以及处理冲突的方法。
　　(9)内部排序
　　54理解内部排序的定义和各种排序算法的基本思想及其特点；
　　61了解各种内部排序（插入，希尔，选择，冒泡，快速，堆，归并等排序）的排序过程及其依据的原则；
　　62一般了解排序方法"稳定"的含义；
　　63了解各种内部排序算法的优缺点、各种排序算法的时间花费。

　　《高等数学》
　　Ⅰ考试性质
　　普通高等学校专业硕士生招生考试。
　　Ⅱ考试形式和题型分值
　　考试形式：闭卷、笔试。
　　题型分值：单选题、填空题、解答题(包括证明题)。满分150分，考试时间180分钟。
　　Ⅲ考试内容及要求
　　(1)函数、极限、连续
　　解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
　　了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
　　理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
　　掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
　　理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.掌握极限的性质及四则运算法则.
　　掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
　　理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.
　　理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
　　了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.
　　(2)一元函数微分学
　　理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
　　掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
　　了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
　　会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
　　理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.
　　掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
　　理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
　　会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当图形是凹的时;当图形是凸的时)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.
　　了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.

　　(3)一元函数积分学
　　理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.
　　掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
　　会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.
　　理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.
　　了解反常积分的概念，会计算反常积分.
　　掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.
　　(4)向量代数和空间解析几何
　　理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.
　　掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.
　　理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
　　掌握平面方程和直线方程及其求法.
　　会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.
　　会求点到直线以及点到平面的距离.
　　了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
　　了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
　　了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.

　　(5)多元函数微分学
　　理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.
　　了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.
　　理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
　　理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.
　　掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.
　　了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
　　了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.
　　了解二元函数的二阶泰勒公式.
　　理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.
　　(6)多元函数积分学
　　理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
　　掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).
　　理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.
　　掌握计算两类曲线积分的方法.
　　掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
　　了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.
　　了解散度与旋度的概念，并会计算.
　　会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

　　(7)无穷级数
　　理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.
　　掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.
　　掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.
　　掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
　　了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.
　　了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.
　　理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
　　了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.
　　了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.
　　掌握麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.
　　了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.

　　(8)常微分方程
　　了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
　　掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.
　　会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.
　　会用降阶法解下列形式的微分方程：.
　　理解线性微分方程解的性质及解的结构.
　　掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
　　会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
　　会解欧拉方程.
　　会用微分方程解决一些简单的应用问题。

　　（实习编辑：孙慧敏）