2015年云南大学010108科学技术哲学考研大纲

　　E1-科学技术哲学
　　一、考察目标
　　本部分要求考生具备从事科学技术哲学研究的基本数学知识，掌握解决具有一定复杂性问题的数学技能。
　　二、考查形式
　　1、试卷内容结构
　　高等教学约80分
　　线性代数约20分
　　2、试卷题型结构
　　单项选择题：4小题，每小题5分，共20分
　　填空题：5小题，每小题4分，共20分
　　解答题（包括证明题）：5小题，每小题12分，共60分
　　三、考查内容
　　A．高等数学
　　A1.函数、极限、连续
　　一、考查目标
　　1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．
　　2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
　　3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
　　4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
　　5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．
　　6．掌握极限的性质及四则运算法则．
　　7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
　　8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
　　9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
　　10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
　　二、考查内容
　　函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
　　数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：
　　，
　　函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
　　A2.一元函数微分学
　　一、考查目标
　　1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
　　2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
　　3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
　　4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．
　　5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西(Cauchy）中值定理．
　　6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
　　7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
　　8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．
　　9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．
　　二、考查内容
　　导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
　　A3.一元函数积分学
　　一、考查目标
　　1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．
　　2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
　　3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．
　　4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．
　　5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
　　6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．
　　二、考查内容
　　原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用
　　A4.多元函数微积分学
　　一、考查目标
　　1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
　　2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．
　　3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．
　　4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．
　　5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．
　　二、考查内容
　　多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算
　　A5.常微分方程
　　一、考查目标
　　1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
　　2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．
　　3．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．
　　4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．
　　5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．
　　6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．
　　7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．
　　二、考查内容
　　常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用
　　B．线性代数
　　B1.行列式
　　一、考查目标
　　1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．
　　2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．
　　二、考查内容
　　行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理
　　B2.矩阵
　　一、考查目标
　　1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．
　　2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．
　　3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．
　　4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．
　　5．了解分块矩阵及其运算．
　　二、考查内容
　　矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算
　　B3.向量
　　一、考查目标
　　1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．
　　2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．
　　3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．
　　4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．
　　5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．
　　二、考查内容
　　向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法
　　B4.线性方程组
　　一、考查目标
　　1．会用克拉默法则．
　　2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．
　　3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法．
　　4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．
　　5．会用初等行变换求解线性方程组．
　　二、考查内容
　　线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解
　　B5.矩阵的特征值及特征向量
　　一、考查目标
　　1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量．
　　2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．
　　3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．
　　二、考查内容
　　矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
　　E2-科学技术哲学
　　一、考查内容
　　本部分要求考生具备从事科学哲学研究的基本逻辑知识，掌握解决具有一定复杂性问题的逻辑技能。
　　二、考查形式
　　1、试卷内容结构
　　普通逻辑约100分
　　2、试卷题型结构
　　名词解释题：4小题，每小题5分，共20分
　　选择题：10小题，每小题3分，共30分
　　解答题：5小题，每小题10分，共50分
　　三、考查内容
　　普通逻辑
　　一、考查目标
　　1、系统掌握普通逻辑的基础知识、基本概念、基本理论。
　　2、能运用普通逻辑的基础知识、基本概念、基本理论来分析和解决逻辑问题。特别是要掌握正确推理的通常形式，能够识别和揭露常见的诡辩和谬误推理等逻辑错误。
　　二、考查内容
　　一、逻辑学概述
　　（一）普通逻辑的对象
　　"逻辑"是个多义词，理解它的多个涵义。逻辑研究概念、命题、推理，它是"思维的语法"，是一门工具性的科学，没有阶级性。
　　逻辑学的核心任务是确定正确的推理形式。
　　普通逻辑主要研究思维的逻辑形式和逻辑规律。
　　（二）逻辑与语言
　　1、逻辑形式与语言形式
　　逻辑形式，逻辑常项，逻辑变项。逻辑形式与语言形式的区别与联系。推理的形式与推理的有效性。
　　2、自然语言与人工语言
　　自然语言的定义，自然语言的特点；人工语言的定义；人工语言的特点。
　　3、对象语言与元语言
　　对象语言的定义；元语言的定义。对象语言与元语言的判定。
　　（三）普通逻辑与数理逻辑
　　数理逻辑主要研究人工的符号语言系统的命题和推理的相关逻辑性质。普通逻辑则主要研究自然语言的相关逻辑性质。
　　二、概念
　　（一）概念及其特征
　　1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。
　　2、概念与语词、词项。概念和语词之间并不是一一对应的。假概念。
　　3、概念的内涵和外延
　　（二）概念的种类
　　1、单独概念和普遍概念
　　根据外延数量的不同进行分类；空概念的外延为零。
　　2、集合概念和非集合概念
　　根据对象是否为集合体进行分类。
　　3、正概念和负概念
　　根据是否有某种属性进行分类。
　　（三）概念间的关系
　　掌握概念间的如下五种关系并能用欧拉图表示这些关系：
　　1.全同关系
　　2.真包含于关系（包含关系或属种关系、属概念、种概念）
　　3.真包含关系
　　4.交叉关系
　　5.全异关系（矛盾关系；反对关系）
　　（四）概念的限制和概括
　　1、内涵和外延之间的反变关系
　　2、概念的限制
　　3、概念的概括
　　（五）定义
　　1、定义的逻辑形式：
　　Ds（被定义项）就是（定义联项）Dp（定义项）。
　　2、下定义的方法
　　属加种差定义（真实定义、实质定义、性质定义；发生定义；功用定义；关系定义）。语词定义（说明的语词定义、规定的语词定义）。
　　3、定义的规则
　　理解定义的五条规则及违反这些规则所犯的逻辑错误。
　　4、定义的作用
　　理解定义的三个作用。
　　（六）划分
　　1、划分的概念
　　划分的母项、子项、划分的根据、划分与分解的区别。
　　2、划分的方法
　　一次划分；连续划分；二分法。
　　3、分类
　　划分与分类的关系；自然分类；辅助分类。
　　4、划分的规则
　　理解划分的三条规则及违反这些规则所犯的逻辑错误。
　　三、判断与命题
　　（一）命题与判断、语句
　　（二）直言判断
　　1、直言判断及其结构
　　2、直言判断的种类
　　3、直言命题主、谓项的周延性
　　4、真假对当关系
　　（三）关系判断
　　1、含义及结构
　　2、逻辑特性
　　（四）联言判断
　　1、联言判断的概念和种类
　　2、逻辑值的判定
　　（五）选言判断
　　1、选言判断的概念和种类
　　2、逻辑值的判定
　　3、关于选言肢的穷尽的问题
　　（六）假言判断
　　1、假言判断的概念和种类
　　2、逻辑值的判定
　　3、正确假言判断的问题
　　（七）负判断
　　1、负判断的概念
　　2、逻辑值的判定
　　3、负判断的等值判断
　　（八）模态判断
　　1、模态判断的概念和种类
　　2、对当关系
　　四、推理
　　（一）推理的概述
　　1、什么是推理
　　2、推理的逻辑性
　　3、演绎与归纳
　　4、推理的种类
　　（二）直接推理
　　（三）三段论
　　（四）关系推理
　　（五）联言推理
　　（六）选言推理
　　（七）假言推理
　　（八）二难推理
　　五、普通逻辑的基本规律
　　（一）普通逻辑基本规律概述
　　同一律、矛盾律、排中律是逻辑的基本规律；逻辑规律是正确思维的规律。
　　（二）同一律
　　1、同一律的基本内容
　　2、同一律的逻辑要求和违反它的逻辑错误
　　3、同一律的作用
　　（三）矛盾律
　　1、矛盾律的基本内容
　　2、矛盾律的逻辑要求和违反它的逻辑错误
　　3、矛盾律的作用
　　（四）排中律
　　1、排中律的基本内容
　　2、排中律的逻辑要求和违反它的逻辑错误
　　3、排中律的作用
　　（五）逻辑规律之间的关系
　　思维的确定性；同一律、矛盾律、排中律之间的互推；矛盾律与排中律之间的区别。
　　六、论证与反驳
　　（一）论证概述
　　1、定义
　　2、论证的组成要素
　　3、论证与推理的关系
　　4、论证的作用
　　（二）论证的规则
　　1、关于论题的规则
　　2、关于论据的规则
　　3、关于论证方式的规则
　　（三）证明
　　（四）反驳
　　1、反驳的定义和组成
　　2、反驳的方法和种类
　　3、诡辩