西安精密机械研究所2010年博士研究生考试大纲

　　（2005）《噪声与振动控制》考试大纲

　　考试内容：

　　1.振动基础：质点振动系统（自由振动与强迫振动）、弹性体的自由振动与强迫振动。

　　2.声学基础： 声波的反射与透射、均匀管道中的声传播、典型声源及其声辐射、声波接收的基本原理、用统计声学处理室内声学。

　　3.振动与噪声控制基本概念：噪声的危害与评价、振动的危害与评价、振动与噪声控制的基本过程。

　　4.振动控制技术：动力吸振原理与动力吸振器、振动隔离原理与隔振器、阻尼减振原理。

　　5.噪声控制技术：吸声原理及其实现、隔声原理及其实现，常见噪声控制技术（如隔声罩、声屏障、消声器）的基本原理与特性。

　　参考书目：

　　1.杜功焕等主编，声学基础（第二版），南京大学出版社，2001年。

　　2.盛美萍主编，噪声与振动控制，科学出版社，2001年。

　　（2006）《自适应信号处理原理及应用》考试大纲

　　考试内容：

　　1.自适应系统的基本概念、一般性质；

　　2.自适应线性组合器：两种基本形式、性能函数的获取、梯度与最小均方误差的概念、误差与输入信号之间的正交性；

　　3.二次型性能曲面的性质：输入相关矩阵的特征值与特征向量及其几何和物理意义；

　　4.性能曲线的搜索：梯度搜索的基本思想及方法、稳定性与收敛速率、学习曲线的概念，梯度估计方法、梯度估计对自适应过程的影响；

　　5.LMS与RLS算法：算法基本思想、算法的数学及流程形式、收敛条件、失调量及性能分析；

　　6.自适应干扰抵消：主通道与参考通道、相关噪声与非相关噪声对抵消性能的影响、噪声抵消器在不同场合中的应用。

　　参考书目：

　　1.B.Widrow and S.D.Stearns， Adaptive Signal Processing, Englewood Cliffs, N.J.: Prentice Hall, 1985，王永德、龙宪惠译,《自适应信号处理》，四川大学出版社，1991

　　2.沈福民，《自适应信号处理》，西安电子科技大学出版社，2001

　　3. Simon Haykin, Adaptive Filter Theory，Prentice Hall, 1996，电子工业出版社（影印版），1998

　　（2019）《现代数字信号处理》考试大纲

　　考试内容：

　　离散时间信号与离散时间系统；系统的因果和稳定性；LSI系统的转移函数和频率响应；序列的傅立叶变换和离散傅立叶变换；DFT分析的频率分辨率、补零和DFT对FT的近似；关于正弦信号抽样的讨论；K-L变换和离散余弦变换；离散Harrtley变换和Hilbert变换；窄带信号的表示和抽样定理；离散时间系统的线性相位特性；全通系统和最小相位系统；FIR系统的结构；离散系统的Lattice结构；FIR滤波器的频率抽样设计法和切比雪夫逼近设计法；简单整系数滤波器；抽样率转换滤波器；平稳随机信号自相关函数和功率谱的定义和意义；经典功率谱估计的直接法和间接法；平稳随机信号谱估计的参数模型思想；AR模型的正则方程；AR模型谱估计和线性预测的关系；AR模型系数的求解算法。

　　参考书目：

　　《数字信号处理----理论、算法与实现》，胡广书编著，清华大学出版社出版，2001

　　（2029）《数值分析》考试大纲

　　考试内容：

　　1.误差的度量与传播，舍入误差分析以及数值稳定性概念

　　2.函数的插值方法以及误差估计（拉格朗日插值、牛顿插值、带导数插值、分段插值、三次样条插值），差商、差分的概念以及性质

　　3.函数的最佳平方逼近，曲线的最小二乘拟合方法，内积的定义，正交多项式的性质、构造方法

　　4.数值积分（代数精确度的概念，插值型求积公式以及误差估计，复化求积公式以及误差估计，龙贝格求积算法，高斯型求积公式的一般理论）、数值微分公式的构造方法

　　5.线性代数方程组的直接解法（高斯主元消去法，直接三角分解法），矩阵、向量的常用范数，矩阵的条件数，扰动方程组的误差界估计

　　6.线性代数方程组的迭代解法（简单迭代法以及高斯-赛德尔迭代法的构造、收敛性判定定理、收敛速度的定义），雅可比迭代法以及与之对应的高斯-赛德尔迭代法的构造以及收敛性判定，逐次超松弛迭代法的构造

　　7.非线性方程近似求解的二分法、不动点迭代法（一般理论，收敛阶的概念以及判定定理）、牛顿迭代法及重根情形改进、弦割法

　　8.矩阵特征值与特征向量计算的乘幂法、反幂法、雅可比方法、QR方法

　　9.常微分方程初值问题近似求解方法（欧拉法、欧拉预估-校正方法、龙格-库塔方法），局部截断误差的概念、推导，收敛阶的概念，线性多步方法的构造

　　参考书目：

　　1.封建湖 车刚明 聂玉峰，数值分析原理，科学出版社 2001

　　2.李庆扬 王能超 易大义，数值分析（第4版），清华大学出版社 2002

　　3.车刚明  聂玉峰  封建湖  欧阳洁，数值分析典型题解析与自侧题，西北工业大学出版社 2002

　　4.封建湖 车刚明，计算方法典型题分析解集，西北工业大学出版社 2000

　　（2030）《数理统计》考试大纲

　　考试内容：

　　一、 统计量与抽样分布

　　1.理解总体，样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差、样本矩和经验分布函数的计算。

　　2.掌握 

　　分布族， 分布族， t分布族，F-分布族及多元正态分布族及其性质。

　　3.理解充分统计量、完备统计量的概念，掌握因子分解定理。

　　4.理解次序统计量的概念，掌握其概率分布。

　　5.掌握正态总体样本均值与样本方差的分布及非正态总体样本均值与样本方差的渐近分布。

　　二、 参数估计

　　1.会求参数的矩估量和最大似然估计量。

　　2.理解估计量的无偏性、均方误差、相合性、浙近正态性的概念。

　　3.会判定一个估计量是否是最小方差无偏估计，有效估计，相合估计。

　　4.会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。

　　三、 统计决策与贝叶斯估计

　　1.理解统计决策的基本概念。

　　2.会求参数的贝叶斯估计及贝叶斯置信区间。

　　四、 假设检验

　　1.理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

　　2.了解检验的功效函数与无偏性检验的概念。

　　3.掌握单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。

　　4.了解非参数的拟合优度检验，柯尔莫哥洛夫检验与斯米尔诺夫检验和独立性检验方法。

　　五、 方差分析与试验设计

　　1.掌握单因素方差分析和两因素非重复试验的方差分析方法。

　　2.了解两因素等重复试验的方差分析方法。

　　3.掌握正交试验设计的直观分析与方差分析方法。

　　六、 回归分析

　　1.理解回归分析的基本概念，掌握一元线性回归方程参数的最小二乘估计，估计量的分布与性质，回归方程的显著性检验，会利用回归方程进行预测。

　　2.掌握多元线性模型参数的最小乘估计、估计量的分布与性质、回归方程与回归系数的显著性检验，会利用回归方程进行预测。

　　参考书目：

　　1.赵选民、徐伟、师义民、秦超英编《数理统计》（第二版）北京，科学出版社，2002年8月

　　2.赵选民、师义民，《概率论与数理统计典型题分析解集》，西安，西北工业大学出版社，1998

　　3.数理统编写组，《数理统计》，西安，西北工业大学出版社，1999年。

　　（3020）《水声工程》专业综合一

　　考试内容：

　　《信号与系统》

　　1.信号和系统的定义与分类。

　　2.连续系统的时域分析：数学模型和冲击响应。

　　3.连续信号频域分析：信号的傅氏变换、功率信号、能量信号及其功率谱和能量谱。

　　4.连续系统频域分析：频域系统函数。

　　《数字信号处理》

　　1.时域离散系统；稳定性和因果性；信号采样和恢复（采样定理）。

　　2.离散傅立叶变换及快速傅立叶变换。

　　3.IIR与FIR数字滤波器的基本概念与基本设计方法。

　　《矩阵论》

　　1.性空间及其性质、线性空间的基与坐标。

　　2.矩阵的常用范数及其性质。

　　3.矩阵微积分的基本概念。

　　4.矩阵的QR分解和奇异值分解。

　　5.矩阵的特征值与特征向量。

　　6.矩阵广义逆的基本概念。

　　参考书目：

　　《信号与系统》，段哲民、范世贵编著，西北工业大学出版社

　　《数字信号处理》，胡广书编，清华大学出版社

　　《矩阵论》，程云鹏编，西北工业大学出版社

　　（3021）《水声工程》专业综合二

　　考试内容：

　　《声学原理基础》

　　1.集中参数系统与分布参数系统的定义、分类和振动基本规律。

　　2.线性波动方程与声传播特性。

　　3.典型声源的声辐射。

　　4.声波接收原理。

　　《数理方程》

　　1.基本方程的建立、初始条件与边界条件。

　　2.分离变量法、非齐次边界条件的处理。

　　3.行波法与积分变换、波动方程的解。

　　4.拉普拉斯方程的格林函数法。

　　5.贝塞尔函数。

　　参考书目：      

　　《声学基础》，杜功焕等主编，南京大学出版社

　　《数学物理方程与特殊函数》，南京工学院数学教研组编，人民教育出版社