西安精密机械研究所2012年博士招生考试大纲

 
（2030）《数理统计》考试大纲
考试内容：
一、 统计量与抽样分布
1.理解总体，样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差、样本矩和经验分布函数的计算。
2.掌握t分布族，F-分布族及多元正态等分布族及其性质。
3.理解充分统计量、完备统计量的概念，掌握因子分解定理。
4.理解次序统计量的概念，掌握其概率分布。
5.掌握正态总体样本均值与样本方差的分布及非正态总体样本均值与样本方差的渐近分布。
二、 参数估计
1.会求参数的矩估量和最大似然估计量。
2.理解估计量的无偏性、均方误差、相合性、浙近正态性的概念。
3.会判定一个估计量是否是最小方差无偏估计，有效估计，相合估计。
4.会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。
三、 统计决策与贝叶斯估计
1.理解统计决策的基本概念。
2.会求参数的贝叶斯估计及贝叶斯置信区间。
四、 假设检验
1.理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。
2.了解检验的功效函数与无偏性检验的概念。
3.掌握单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。
4.了解非参数的拟合优度检验，柯尔莫哥洛夫检验与斯米尔诺夫检验和独立性检验方法。
五、 方差分析与试验设计
1.掌握单因素方差分析和两因素非重复试验的方差分析方法。
2.了解两因素等重复试验的方差分析方法。
3.掌握正交试验设计的直观分析与方差分析方法。
六、 回归分析
1.理解回归分析的基本概念，掌握一元线性回归方程参数的最小二乘估计，估计量的分布与性质，回归方程的显著性检验，会利用回归方程进行预测。
2.掌握多元线性模型参数的最小乘估计、估计量的分布与性质、回归方程与回归系数的显著性检验，会利用回归方程进行预测。
参考书目：
1.赵选民、徐伟、师义民、秦超英编《数理统计》（第二版）北京，科学出版社，2002年8月
2.赵选民、师义民，《概率论与数理统计典型题分析解集》，西安，西北工业大学出版社，1998
3.数理统编写组，《数理统计》，西安，西北工业大学出版社，1999年。
 
（3020）《水声工程》专业综合一
考试内容：
《信号与系统》
1.信号和系统的定义与分类。
2.连续系统的时域分析：数学模型和冲击响应。
3.连续信号频域分析：信号的傅氏变换、功率信号、能量信号及其功率谱和能量谱。
4.连续系统频域分析：频域系统函数。
《数字信号处理》
1.时域离散系统；稳定性和因果性；信号采样和恢复（采样定理）。
2.离散傅立叶变换及快速傅立叶变换。
3.IIR与FIR数字滤波器的基本概念与基本设计方法。
《矩阵论》
1.性空间及其性质、线性空间的基与坐标。
2.矩阵的常用范数及其性质。
3.矩阵微积分的基本概念。
4.矩阵的QR分解和奇异值分解。
5.矩阵的特征值与特征向量。
6.矩阵广义逆的基本概念。
参考书目：
《信号与系统》，段哲民、范世贵编著，西北工业大学出版社
《数字信号处理》，胡广书编，清华大学出版社
《矩阵论》，程云鹏编，西北工业大学出版社