中国科学技术大学数学学院2013年研招目录书目

　　数学学院2013年拟招生总人数60人，包含以下专业：

　　学科专业名称：数学（专业代码070100）
　　报考条件：1．接受推免生 2．参加全国统一招生考试
　　1．本单位该一级学科下涵盖的二级学科专业及研究方向；
　　基础数学：代数学（李代数，代数K-理论，群论，代数数论，代数表示论，交换代数）分析（复分析，泛函分析，Clifford分析）
　　动力系统和遍历理论（拓扑动力系统，遍历理论，微分动力系统，Hamilton系统，微分方程定性理论，随机动力系统）
　　微分几何（微分几何，复几何，几何分析）
　　偏微分方程（椭圆、抛物型方程，几何、物理中方程）
　　计算数学：数学建模，数值分析与数值代数，微分方程数值解，优化，大规模科学计算，计算机辅助几何设计，数学在生物、信息、材料等学科中的应用，
　　应用数学：图论与组合，微分方程反问题，可积系统，偏微分方程定性理论及其应用，计算机图形学与图像处理
　　运筹学与控制论：最优化理论与算法，物流调度，数据分析与建模
　　生物数学：种群动力学，数学传染病学，扩散与趋向性理论
　　数学物理：量子场论，弦论，可积系统
　　概率统计：随机分析，计算金融，统计学 2．毕业就业方向：高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。

　　复试形式与内容
　　复试总分300分，由笔试200分和面试100分组成；
　　复试（笔试）试题覆盖范围：
　　实变函数： R^n上的Lebesgue测度；可测函数的概念及其基本性质；可测函数的积分及其Lebesgue积分；积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理；乘积测度与Fubini定理；单调函数、有界变差函数和全连续函数。
　　复变函数: 可微与解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy积分定理，Cauchy积分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函数的唯一性定理，调和函数，幂级数与Laurent级数，孤立奇点，留数及其应用。
抽象代数: 群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，正规子群、商群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基本概念，环同态（定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想），唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道最主要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。
微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理；三维欧式空间曲面的基本理论，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。

　　学科专业名称：金融硕士（专业学位）
　　专业代码025100
　　中国科学技术大学数学科学学院依托科大理实交融的学术传统和深厚的数学底蕴，结合国内外众多校友的支持， 自2012年开始设立金融硕士（专业学位）金融计算方向，并计划招收30人。
主要研究领域包括：金融工程，风险度量与计算，投资组合与程序化交易；目标是培养充分了解金融理论与市场需求，掌握投资优化，风险管理以及产品创设中的量化分析与应用的高层次复合型金融人才，满足资本市场不同领域的需求，为中国和国际培养高级金融管理人才。
　　毕业就业方向主要是面向国内外的金融市场，如证券公司，基金公司，期货公司，银行业，保险业。

　　复试形式与内容
　　研究生入学考试成绩的业务课成绩和英语带入复试成绩，满分400分，占57％。复试面试满分300分，复试成绩占43％。
　　复试内容：包括专业素质和综合素质两个方面，考察考生对本专业理论知识掌握程度，特别考察考生对本专业基本知识和基本概念的掌握和理解、对本学科发展动态的了解以及在本专业领域发展的潜力，等等。参加复试的考生可提供可以证明自身各种素质和潜能的各种材料。 备注：只招在职定向。



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