太原科技大学641数学分析考研大纲

　　
　　太原科技大学全国统考硕士生入学考试业务课考试大纲（初试）

　　适用专业代码：070104
　　适用专业名称：应用数学
　　考试科目代码：641
　　考试科目名称：数学分析

　　一、考试的总体要求
　　本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本技巧，能为以后从事科学研究和继续学习奠定坚实的基础。

　　二、考试内容及比例
　　1、 极限与连续性（40%）
　　极限的N?定义及其证明；
　　函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用；
　　实数集完备性的基本定理及应用，上、下极限；
　　极限的计算；
　　二元函数概念、极限和连续性；
　　2、 微分学（20%）
　　函数可导的定义及运算法则；
　　微分中值定理及应用；
　　用导数研究函数的性质，函数的图像；
　　多元函数偏导数，极值问题。
　　3、 积分学（20%）
　　1）定积分定义、性质及应用；
　　2）重积分的计算、换元积分公式；
　　3）曲线、曲面积分的定义及计算；
　　4）格林公式、高斯公式及应用；
　　4、 级数（20%）
　　级数（正项级数，调和级数和一般级数）收敛的定义、性质、收敛的判定及证明；
　　函数列收敛、一致收敛、收敛函数的性质及证明；
　　幂级数的性质及应用；
　　含参量积分；
　　Fourier展开及其收敛定理。

　　三、试卷类型及比例
　　填空题（20/150），计算题（40/150），证明题（90/150）

　　四、主要参考教材
　　参见太原科技大学硕士研究生入学考试参考书目。

　　五、专业课辅导
　　本科目不开设专业课程辅导。