专业课复习有重点！上海大学数学专业考研经验分享

　　摘要：楼主是上海大学数学专业的学长，自认为数学基础挺好，暑假7月份才决定的跨考数学专业。因此楼主在本文中为研苞们提供了参考教材，同时还贴心的为研苞们的专业课划好了重点！考研er们还等什么呢？

　　一、参考教材

　　数学分析第四版教材必不可少，课后习题可能会考成真题，这个历年都有题，可以比对。还有就是题解精粹，当时学校图书馆有这方面的书。

　　我借了以下几本：

　　数学分析解题方法；数学分析考研教案；数学分析选讲；高代考研教案，高代钱吉林～习题精粹

　　建议：如果现在开始复习的话先看课本和习题精粹，做笔记，练题目每天必不可少。等你不知道怎么复习了，也不知道以及在哪方面薄弱，就可以看我以上推荐的书籍，当然图书馆有条件的话。下面开始说一下我的复习经验。字数太多只能分开叙述，有时间我会写上高代的复习经验。

　　数学分析：课本一定要看，着重看华中师范大学的第四版教材，课后习题一定要做，好多历年真题都是课后习题原题，06年之前的真题有数学分析第二版的课后习题，题解精粹一定要买，上面的题有时候都做，时间不够专门看武汉大学，华中师范大学，天津大学，四川大学这几个学校的相关题目，复习过程中一定要记笔记，课本最少看两遍，书上的定理都要会证明，尽管近几年考试真题都是一个套路，没有考有关定理的证明，比如闭区间套定理，有限覆盖定理，魏尔斯特拉斯定理等等，考前记忆一下就行。

　　二、专业课重点：

　　第一：数列极限的定义和证明（17年第一题，第二题）。

　　第二：函数极限的定义和证明。

　　第三：一致连续概念以及证明特别是几个特殊函数sinx，sinx2等等（17年第三题）。

　　第四：一致收敛定义以及证明（17年没有考）。

　　第五：零点存在性定理以及几个微分中值定理都要会运用（17年第6题）～具体题号记不太清。

　　第六：还有级数的收敛，反常积分的收敛，含参变量积分的收敛（这几个要学会总结，方法都是一样的，狄利克雷和阿贝尔两个判别法要熟练运用，其他的一些判别法要知道）。

　　第七：级数求和（17年考过，好像是第13题，主要掌握幂级数的展开式，原函数的求法以及牛顿莱布尼茨公式）。

　　第八：多元函数的连续和可微问题（17年考过，第10题，也不知道是第9题），这个几乎每年必考！！！！掌握好了就是送分的，一定要把握好。

　　第九：曲面积分和曲线积分（第14题重点把握格林公式！！！已经连续四年14题考的都是格林公式的运用，其次高斯公式，斯托克斯公式以及其他的计算曲线面积分的基本推导公式）。

　　第十：傅立叶级数（17年15题），这个几乎每年必考！掌握傅立叶级数的公式，（—派，派），（—L，L）这两个区间上的一些应用，还有余弦级数和正弦级数，至于那个帕塞瓦尔公式没必要看，几乎没有考过，那是实变函数与泛函分析当中要用的知识。

　　第十一：最后一题不考傅立叶级数就会考函数与构造函数极限的应用，具体看12年最后一题和14年最后一题。

　　第十二：确界的一些相关证明（包括数列，函数方面，具体只要把握好每一章后面的这类习题就行了）这个本来是要第五写的，因为最近几年几乎第五题都是考确界定理证明，13，14，15，16都考过，都是第五题！！！16年考的那个题我现在还没做出来，17年没有考，但并不能忽视，也要重点复习。

　　第十三：定积分的应用（弧长的计算17年第四题），最近几年都考过弧长的计算，这个一定要会计算，争取拿下。

　　第十四：万有引力定理，这个也要把握好，13年，14年都考过，为了避免没有复习到位，这个到时候也可以参考一下。

　　考数学的童鞋们，建议有研友一起复习讨论，这样效果很好，我当时就有这样一个人陪着我，以至于我每天不会感到枯燥乏味，至少有人和你一起在看书，在复习，在努力，有共同目标。

　　还有，基础好的学弟学妹们，建议按照12到17年（除开13年，）试题模型，自己找相关试题书籍（题解精粹等等）出几套预测模拟试题，我考前也出了三套，今年17年考的都是那些类型的题，说来可笑，我还押中了2道题，不过不是原题，类似的。感觉我这么一说，真题都剧透了，题目类似，只要掌握方法，解决一类题难度不大。

　　同样的说一下，去年我买的数学分析97年到16年的真题，高代99到16年真题，题目都是以前学长学姐做的，答案仅供参考，好多错误答案我已经修正过来了，17年有些印象，题目都类似，数学分析05年第十题和09年第13题可以利用高等代数矩阵特征值和线性方程组，二次型解出来，这个当时在群里好多人问，我也是考试前几天才做出来的。复习的时候要记得写笔记，我记得我当时做的笔记差不多有400多张A4的纸那样的。

　　现在，寒假的我就需要忙着看实变函数和泛函分析，数值分析，概率论与数理统计教程，准备接下来的复试。

　　说实话，这些以前都没怎么接触过，要想复习的和初试一样程度那是很有难度的，所以，同学们，准备好初试，好好复习数分和高代，制定好计划。情绪不好的时候适当出去走走，放松心情，要保持身体健康，前期要坚持每天跑步锻炼身体，身体是解题的本钱，大脑是解题的源泉。

　　最后，祝童鞋们复习有成，考试超常发挥，考到高分！！！加油！

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　　(实习小编：阿丽)