北京大学数学科学学院考研参考书和考试要求

　　　　　　　　　　　　　　北京大学数学科学学院硕士研究生入学考试
　　　　　　　　　　　　　　　　　　考试参考书和考试要求

　　考试科目编号：
　　01 数学分析　　　　02 高等代数
　　03 解析几何　　　　04 实变函数
　　05 复变函数　　　　06 泛函分析
　　07 常微分方程　　　08 偏微分方程
　　09 微分几何　　　　10 抽象代数
　　11 拓扑学　　　　　12 概率论
　　13 数理统计　　　　14 数值分析
　　15 数值代数　　　　16 信号处理
　　17 离散数学　　　　18 数据结构与算法

　　01 数学分析 （150 分）
　　考试参考书 ：
　　1．方企勤等，数学分析（一、二、三册） 高教出版社。
　　2．陈纪修、於崇华、金路，数学分析(上、下册)，高教出版社。

　　02 高等代数 （100 分）
　　考试参考书：
　　1．丘维声,高等代数(第二版) 上册、下册，高等教育出版社，2002年, 2003年。
　　高等代数学习指导书（上册）， 清华大学出版社，2005年。
　　高等代数学习指导书（下册）， 清华大学出版社，2009年。
　　2．蓝以中，高等代数简明教程（上、下册），北京大学出版社，2003年（第一版第二次印刷）。

　　03 解析几何 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．丘维声，解析几何（第二版），北京大学出版社，（其中第七章不考）。
　　2．吴光磊，田畴，解析几何简明教程，高等教育出版社， 2003年。

　　04 实变函数 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．周民强，实变函数论， 北京大学出版社， 2001年。

　　05 复变函数 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．方企勤，复变函数教程，北京大学出版社。

　　06 泛函分析 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．张恭庆、林源渠，泛函分析讲义（上册），北京大学出版社。

　　07 常微分方程 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．丁同仁、李承治，常微分方程教程，高等教育出版社。
　　2．王高雄、周之铭、朱思铭、王寿松，常微分方程（第二版），高等教育出版社。
　　3．叶彦谦，常微分方程讲义（第二版）人民教育出版社。

　　08 偏微分方程 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．姜礼尚、陈亚浙，数学物理方程讲义（第二版），高等教育出版。
　　2．周蜀林，偏微分方程，北京大学出版社。

　　09 微分几何 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．陈维桓，微分几何初步， 北京大学出版社（考该书第1-6章）。
　　2．王幼宁、刘继志， 微分几何讲义，北京师范大学出版社。

　　10 抽象代数 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．丘维声 , 抽象代数基础，高等教育出版社，2003年。
　　2．聂灵昭、丁石孙，代数学引论（第一、二、三、四、七章，第八章第1、2、3节），高等教育出版社，2000年第二版。
　　
　　11 拓扑学 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．尤承业，基础拓扑学讲义，北京大学出版社，1997年（考该书第１-３章）。

　　12 概率论 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．何书元， 概率论 北京大学出版社, 2006年。
　　2．汪仁官， 概率论引论 北京大学出版社, 1994年。

　　13 数理统计 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．陈家鼎、孙山泽、李东风、刘力平编，数理统计学讲义（第二版），高等教育出版社，2006年。

　　14 数值分析 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．关治、陈景良，数值计算方法，清华大学出版社。
　　2．蒋尔熊等，数值逼近，复旦大学出版社。
　　3．王仁宏，数值逼近，高教出版社。
　　4．周铁、徐树方、张平文、李铁军 计算方法，清华大学出版社出版。

　　15 数值代数 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．徐树方、高立、张平文，数值线性代数，北京大学出版社，2000年。
　　2．G. W. Stewart, Introduction to Matrix Computation, Academic Press, New York , 1973.（有中译本）

　　16 信号处理 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．程乾生，数字信号处理，北京大学出版社 ,2003年。
　　2．奥米海姆 R.W. 谢费，数字信号处理，科学出版社，1980年。

　　17 离散数学 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．屈婉铃等，离散数学教程，北京大学出版社，2002年。

　　18 数据结构与算法 （50 分）
　　考试参考书：
　　1．张乃孝主编，算法与数据结构—— C 语言描述，高等教育出版社 2002年。
　　2．张乃孝、裘宗燕，数据结构— C++ 与面向对象程序设计，高教出版社 1998年。
　　3．严蔚敏、吴伟民，数据结构（C语言版），清华大学出版社 1996年。
　　4．裘宗燕，从问题到程序，机械工业出版社，2005年。
　　5．B. Stroustrup，C++ 程序设计语言,中译本：机械工业出版社，2002年。

　　说明
　　算法与数据结构是信息科学和计算机理论的核心内容，是一门理论和实际紧密结合的课程。通过考试主要目的是检查学生是否较全面地理解算法和数据结构的概念、掌 握各种数据结构与算法的实现方式，能够分析和比较不同数据结构和算法的特点。同时检查学生使用学习的知识解决问题的能力和程序设计的能力。

　　主要考试形式：
　　考概念——是非题、选择题、填空题、简答题形式
　　考存储表示——定义类型和变量、画存储示意图、 根据要求选择并构造存储表示
　　考算法思想——问答题、画算法执行示意图
　　考算法设计——算法理解、填充、改错；编程序
　　考算法分析——计算题或证明题
　　考程序设计与应用—— 与考算法 思想、设计、分析形式类似