2015年中国海洋大学025200应用统计考研大纲

　　概率论与数理统计（应用统计）
　　一、考试性质
　　概率论与数理统计是中国海洋大学数学科学学院应用统计学专业硕士研究生入学复试科目。
　　二、考察目标
　　概率论与数理统计是研究自然界和人类社会普遍存在的随机现象统计规律的学科，有着广泛地应用，也是统计学专业的重要基础课程。本科目的考试旨在考查学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，综合运用概率统计的思想和方法分析问题、解决问题的能力。测试内容包括如下三个方面：
　　1、基本概念和基本理论的理解、掌握；
　　2、基本解题能力；
　　3、综合运用理论知识分析问题、解决问题的能力。
　　三、考试形式
　　（1）考试形式及考试时间：
　　本考试为闭卷考试，答题方式为笔试。满分为100分，考试时间为120分钟。试卷由试题和答题纸组成，答案必须写在答题纸上。考生不得携带计算器。
　　（2）试卷分值构成：
　　基础知识和基本概念理解部分约占分值35%；
　　运用所学知识经过基本分析解决问题部分约占分值35%；
　　综合运用基本理论和方法分析问题与解决问题部分约占分值30%。
　　注：概率论部分与数理统计部分分别约占整个试卷分值的50%。
　　四、考试内容
　　（一）概率论部分
　　1、样本空间，随机事件，概率，条件概率，独立性，全概率公式，贝叶斯公式。
　　2、一元离散型和连续型随机变量，分布函数，密度函数，随机变量函数的分布。
　　3、二元离散型和连续型随机变量，分布函数，条件分布，边际分布，相互独立。
　　4、数学期望，方差，协方差，相关系数，协方差阵，切比雪夫不等式。
　　5、大数定律，中心极限定理。
　　（二）数理统计部分
　　1、数理统计基本概念：总体，个体，样本，统计量，经验分布函数，抽样分布定理，分位数。
　　2、估计理论：矩法估计，极大似然估计，无偏性，相合性，区间估计。
　　3、假设检验：正态总体参数的假设，指数分布，二项分布的假设检验，非参数假设检验。
　　4、方差分析：单因素方差分析，两因素方差分析。
　　5、回归分析：线性模型，最小二乘估计，线性模型中回归系数的假设检验，预测与控制。
　　数理统计
　　一、考试性质
　　数理统计是中国海洋大学数学科学学院应用统计学专业研究生招生同等学历考生加试科目。
　　二、考察目标
　　数理统计学是研究如何科学而有效地收集、整理和分析有随机影响的数据，以对所研究问题做出推断、预测或为采取的决策和行动提供依据与建议。本科目的考试旨在考察考生对数理统计中的基本概念、基本定理和基本方法的理解程度及综合运用这些定理和方法进行分析问题、解决问题的能力。测试内容包括如下三个方面：
　　1、基本概念和基本理论的理解、掌握；
　　2、基本解题能力；
　　3、综合运用理论知识分析问题、解决问题的能力。
　　三、考试形式
　　（1）考试形式及考试时间：
　　本考试为闭卷考试，答题方式为笔试。满分为100分，考试时间为120分钟。试卷由试题和答题纸组成，答案必须写在答题纸上。
　　（2）试卷分值构成：
　　基础知识和基本概念理解部分约占分值30%；
　　运用所学知识经过基本分析解决问题部分约占分值40%；
　　综合运用基本理论和方法分析问题与解决问题部分约占分值30%。
　　四、考试内容及要求
　　第一章
　　理解总体、个体、简单样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算。理解经验分布函数的重要意义及其收敛性质。熟练掌握分布、分布和分布的定义及其有关的重要定理，掌握多元正态分布与正态二次型的一些重要结论。正确理解抽样分布的基本概念，熟练掌握正态总体的常用统计量的分布。理解分位数的概念并会查表计算。
　　第二章
　　掌握矩估计法和极大似然估计法，理解并掌握估计量的评选标准--无偏性、有效性、一致性、均方误差最小估计。理解Rao-Cramer不等式及一致最小方差无偏估计的概念。理解置信区间的概念，掌握正态总体均值和方差参数的区间估计及指数分布和二项分布中参数的区间估计方法。了解贝叶斯估计，贝叶斯决策的基本思想和方法。
　　第三章
　　掌握参数假设检验的基本思想和方法以及各种非参数假设检验方法，尤其掌握皮尔逊检验方法，掌握假设检验的基本步骤，理解并掌握假设检验可能产生的两类错误。熟练掌握正态总体的均值和方差及指数分布和二项分布中参数的的假设检验过程。了解正态总体的概率纸检验、科尔莫哥罗夫检验、斯米尔诺夫检验、秩和检验、游程检验的基本思想和方法。
　　第四章
　　理解并掌握单因素方差分析和双因素方差分析方法。
　　第五章
　　掌握线性回归模型的最小二乘估计及其性质、回归系数的检验并用回归模型进行预测和控制的方法。
　　数理统计
　　一、考试性质
　　数理统计是中国海洋大学数学科学学院应用统计学专业研究生招生同等学历考生加试科目。
　　二、考察目标
　　数理统计学是研究如何科学而有效地收集、整理和分析有随机影响的数据，以对所研究问题做出推断、预测或为采取的决策和行动提供依据与建议。本科目的考试旨在考察考生对数理统计中的基本概念、基本定理和基本方法的理解程度及综合运用这些定理和方法进行分析问题、解决问题的能力。测试内容包括如下三个方面：
　　1、基本概念和基本理论的理解、掌握；
　　2、基本解题能力；
　　3、综合运用理论知识分析问题、解决问题的能力。
　　三、考试形式
　　（1）考试形式及考试时间：
　　本考试为闭卷考试，答题方式为笔试。满分为100分，考试时间为120分钟。试卷由试题和答题纸组成，答案必须写在答题纸上。
　　（2）试卷分值构成：
　　基础知识和基本概念理解部分约占分值30%；
　　运用所学知识经过基本分析解决问题部分约占分值40%；
　　综合运用基本理论和方法分析问题与解决问题部分约占分值30%。
　　四、考试内容及要求
　　第一章
　　理解总体、个体、简单样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算。理解经验分布函数的重要意义及其收敛性质。熟练掌握分布、分布和分布的定义及其有关的重要定理，掌握多元正态分布与正态二次型的一些重要结论。正确理解抽样分布的基本概念，熟练掌握正态总体的常用统计量的分布。理解分位数的概念并会查表计算。
　　第二章
　　掌握矩估计法和极大似然估计法，理解并掌握估计量的评选标准--无偏性、有效性、一致性、均方误差最小估计。理解Rao-Cramer不等式及一致最小方差无偏估计的概念。理解置信区间的概念，掌握正态总体均值和方差参数的区间估计及指数分布和二项分布中参数的区间估计方法。了解贝叶斯估计，贝叶斯决策的基本思想和方法。
　　第三章
　　掌握参数假设检验的基本思想和方法以及各种非参数假设检验方法，尤其掌握皮尔逊检验方法，掌握假设检验的基本步骤，理解并掌握假设检验可能产生的两类错误。熟练掌握正态总体的均值和方差及指数分布和二项分布中参数的的假设检验过程。了解正态总体的概率纸检验、科尔莫哥罗夫检验、斯米尔诺夫检验、秩和检验、游程检验的基本思想和方法。
　　第四章
　　理解并掌握单因素方差分析和双因素方差分析方法。
　　第五章
　　掌握线性回归模型的最小二乘估计及其性质、回归系数的检验并用回归模型进行预测和控制的方法。