西北工业大学2006年硕士研究生复试大纲——《工程应用中的算法设计》

题号925

《工程应用中的算法设计》

考试大纲

一、           考试内容

根据研究生院要求及原飞机系的特点，对研究生复试内容要求如下：

1.    工程计算中误差的概念：包括误差的来源；绝对误差、相对误差、有效数字；误差的传播；选用算法的若干问题。

2.    方程的近似解法：包括对分法；迭代法；牛顿法。

3.    线性方程组的精确解法：高斯消去法；主元素消去法；三角分解法。

4.    线性方程组的迭代解法：简单迭代法；赛德尔迭代法超松弛法等。

5.    矩阵特征值及特征向量的计算方法。

6.    插值法：线性插值法；均插插值法；等距结点插值法；拉格朗日插值法；三次样条插值法。

7.    曲线拟合与最小二乘法。

8.    数值微分：包括用插值多项式求数值导数；用三次样条函数求数值导数。

9.    数值积分：包括牛顿－柯特斯公式法；复化求积公式；线性加速法；高斯求积法。

10.常微分方程初值问题的数值解法：包括欧拉法；龙格－库塔方法；阿当姆斯方法。

11.偏微分方程的差分解法：包括椭圆型方程的差分解法；抛物型方程的差分解法。

12.联系实际，给出以上算法的工程应用实例，包括算法所涉及的工程问题；算法的实现过程；算法所获得的结论等。

13.综合应用工程中的物理概念、算法原理和程序设计语言（C语言或FORTRAN语言或BASIC语言等）进行程序设计，要求程序完整，并指明编译及运行环境等。

二、           参考书目

1．计算方法,  聂铁军编著,  国防工业出版社，1988年12月

2．线性代数，高教出版社，

3．C程序设计，谭浩强编著，清华大学出版社，1991年7月

4．Fortran Powerstation基础教程,  徐明编著,  清华大学出版社,  2000年6月

5．Basic 程序设计语言，

注:  1.参考书3、4、5任选一种即可

     2.本大纲是原飞机系8个二级学科专业研究生的入学复试大纲