2020年兰州大学数学与统计学院应用统计专硕考试范围及参考书目

一、概率论部分

1.样本空间，随机事件，概率的公理化定义，古典概型，概率空间。

2.条件概率，全概率公式，贝叶斯公式，事件独立性,概率不等式。

3.随机变量及其分布，随机变量的数字特征：数学期望、方差等、矩，变异系数，分位数，偏度系数，峰度系数，常见分布。

4.随机向量的联合分布及边际分布,独立性，协方差，相关系数，条件分布,条件数学期望与条件方差、随机变量的函数及其分布，多元正态

5.母函数与特征函数,分布的可再生性。

6.随机变量序列的收敛性，依分布收敛，以概率收敛，大数定律，中心极限定理及其应用。

二、数理统计部分

1.总体与样本，统计量及其分布，充分完备统计量，三大抽样分布。

2.参数估计，点估计与无偏性，有效性，相合性。

3.极大似然估计，矩估计。

4.最小方差无偏估计。

5.区间估计。

6．假设检验的思想与方法，两类错误。

7.正态总体参数的假设检验，非正态总体参数的假设检验，似然比检验及分布拟合检验。

8．单因子方差分析、方差齐性检验。

9.线性回归系数的最小二乘估计、回归方程的显著性检验。

二、试卷结构

考试的形式为闭卷考试，总分150分，考试内容包括概率论基础与数理统计两部分，各占50%。考试题型为计算题、简述题与证明题。

三、复试科目

概率论与数理统计，多元统计分析

四、参考书目

作者

书名

出版社

出版时间

版次

茆诗松、程依明、濮晓龙

概率论与数理统计教程

高等教育出版社

2011年

第二版

茆诗松、程依明、濮晓龙

概率论与数理统计(第二版)习题解答

高等教育出版社

2012年

第一版

盛骤 等

概率论与数理统计

高等教育出版社

2008年

第四版

何晓群

多元统计分析

中国人民大学出版社

2015年

第四版